《九年级数学上册人教版·北京市平谷区期末试卷附答案解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册人教版·北京市平谷区期末试卷附答案解析.doc（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020-2021学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1已知2x3y（x0），则下列比例式成立的是（）ABCD2抛物线y（x1）2+2的顶点坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3如图所示的正方形网格中有，则tan的值为（）ABCD24如图，DABCAE，请你再添加一个条件，使得ADEABC则下列选项不成立的是（）ADBBECCD5如图，是某供水管道的截面图，里面尚有一些水，若液面宽度AB8cm，半径OCAB于D，液面深度CD2cm，则该管道的半径长为（）A6cmB5.5cmC5cmD
2、4cm6如图，函数y1x+1与函数y2的图象相交于点M（1，m），N（2，n）若y1y2，则x的取值范围是（）Ax2或0x1Bx2或x1C2x0或0x1D2x0或x17如图，在RtABC中，C90，B30，AC1，以A为圆心AC为半径画圆，交AB于点D，则阴影部分面积是（）ABCD8某种摩托车的油箱最多可以储油10升，李师傅记录了他的摩托车加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）的关系，则当0x500时，y与x的函数关系是（）x（千米）0100150300450500y（升）1087410A正比例函数关系B一次函数关系C二次函数关系D反比例函数关系二、填空题（本题共24分，
3、每小题3分）9将二次函数yx2+4x1化为y（xh）2+k的形式，结果为y 10如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，AC与BD相交于点O，则ABO的面积与CDO的面积的比为 11如图，已知点A、B、C是O上三点，若AOB80，则ACB 12如图，若点A与点B是反比例函数的图象上的两点，过点A作AMx轴于点M，ANy轴于点N，过点B作BGx轴于点G，BHy轴于点H，设矩形OMAN的面积为S1，矩形BHOG的面积为S2，则S1与S2的大小关系为：S1 S2（填“”，“”或“”）13如图，抛物线yax2+bx+c的对称轴为x1，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（
4、4，0），则点Q的坐标为 14如图，小东用长2米的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆的高度AB，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点O此时，OD3米，DB6米，则旗杆AB的高为 米15如图，AB，BC，CD分别与O相切于点E、F、G三点，且ABCD，BO6，CO8，则BE+GC的长为 16学习完函数的有关知识之后，强强对函数产生了浓厚的兴趣，他利用绘图软件画出函数yx2+的图象并对该函数的性质进行了探究下面有4个推断：该函数自变量x的取值范围为x0；该函数与x轴只有一个交点（1，0）；若（x1，y1），（x2，y2）是该函数上两点，当x1x20时一定有y1y2；该函数有最小值2其
5、中合理的是 （写序号）三、解答题（本题共52分，第1721题，每小题5分，第22题6分，第2325题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17（5分）计算：18（5分）已知：如图，直线l，和直线外一点P求作：过点P作直线PC，使得PCl，作法：在直线l上取点O，以点O为圆心，OP长为半径画圆，交直线l于A，B两点；连接AP，以点B为圆心，AP长为半径画弧，交半圆于点C；作直线PC直线PC即为所求作（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明：证明：连接BPBCAP， ABPBPC（ ）（填推理依据）直线PC直线l19（5分）已知抛物线yax2+bx
6、+c（a0）图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x210123y503430（1）求此抛物线的解析式；（2）画出函数图象，结合图象直接写出当0x4时，y的范围20（5分）如图，热气球探测器显示，从热气球M处看一座电视塔尖A处的仰角为20，看这座电视塔底部B处的俯角为45，热气球与塔的水平距离MC为200米，试求这座电视塔AB的高度（参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36）21（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y经过点A（2，3）（1）求双曲线y的表达式；（2）已知点P（n，n），过点P作x轴的平行线交双曲线y于点B，过点P作y轴的平行线交双
7、曲线y于点C，设线段PB、PC与双曲线上BC之间的部分围成的区域为图象G（不包含边界），横纵坐标均为整数的点称为整点当n4时，直接写出图象G上的整数点个数是 ；当图象G内只有1个整数点时，直接写出n的取值范围22（6分）如图，RtABC中，B90，AD平分BAC，E是AC上一点，以AE为直径作O，若O恰好经过点D（1）求证：直线BC与O相切；（2）若BD3，求O的半径的长23（7分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：yax22ax+4（a0）（1）抛物线的对称轴为x ；抛物线与y轴的交点坐标为 ；（2）若抛物线的顶点恰好在x轴上，写出抛物线的顶点坐标，并求它的解析式；（3）若A（m1，y1
8、），B（m，y2），C（m+2，y3）为抛物线上三点，且总有y1y3y2，结合图象，求m的取值范围24（7分）如图，ABC中，ABAC，ADBC于D，BEAC于E，交AD于点F（1）求证：BADCBE；（2）过点A作AB的垂线交BE的延长线于点G，连接CG，依据题意补全图形；若AGC90，试判断BF、AG、CG的数量关系，并证明25（7分）在平面直角坐标系xOy中的图形W与图形N，如果图形W与图形N有两个交点，我们则称图形W与图形N互为“友好图形”（1）已知A（1，1），B（2，1）则下列图形中与线段AB互为“友好图形”的是 ；抛物线yx2；双曲线；以O为圆心1为半径的圆（2）已知：图形W为以
9、O为圆心，1为半径的圆，图形N为直线yx+b，若图形W与图形N互为“友好图形”，求b的取值范围（3）如图，已知A（，2），B（，2），C（，2），图形W是以（t，0）为圆心，1为半径的圆，若图形W与ABC互为“友好图形”，直接写出t的取值范围2020-2021学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1 B 2 B 3A 4D 5C 6D 7B 8B二、填空题9 y（x+2）25 10 1：4 11 40 12 13（2，0） 146 1510 16三、解答题17解：原式1+22+31+22+318解：（1）如图，直线PC即为所求作（2）证明：连接PBBCAP，.，A
10、BPBPC（同弧或等弧所对的圆周角相等），直线PC直线l故答案为：，同弧或等弧所对的圆周角相等19解：（1）设抛物线解析式为ya（x+1）（x3），把（0，3）代入得3a3，解得a1，抛物线解析式为y（x+1）（x3），即yx22x3；（2）如图，当0x4时，y的范围为4y520解：根据题意可知：ACMBCM90，AMC20，BMC45，MC200米，在RtAMC中，tanAMC，AC72（米），在RtBMC中，BCM90，BMC45，BCMC200（米），ABAC+BC72+200272（米）答：这座电视塔AB的高度为272米21解：（1）将点A的坐标代入函数表达式得：3，解得k6，故双曲线
11、的表达式为y（x0）；（2）当n4时，图象G为PB、PB和曲线BC之间的部分，此时，图象G内只有一个点M（3，3），故答案为1；当图象G内只有1个整数点时，除了点M外还有点N（如上图），故n的取值范围为：3n4或1n222 （1）解：连接ODAD平分BAC，12又OAOD，2313ODABB90，ODC90BC是O的切线；（2）连接DE，在RtABC中，B90，BD3，AD5，AB4，AE是O的直径，ADE90，12，BADE90，ABDADE，O的半径为23解：（1）x1，当x0时，yax22ax+44，所以抛物线的对称轴是直线x1，抛物线与y轴的交点坐标是（0，4），故答案为：1，（0，4
12、）；（2）抛物线的顶点恰好在x轴上；抛物线的顶点坐标为（1，0），把（1，0）代入yax22ax+4得：0a122a1+4，解得：a4，抛物线的解析式为y4x28x+4；（3）A（m1，y1）关于对称轴x1的对称点为A（3m，y1），B（m，y2）关于对称轴x1的对称点为B（2m，y2），若要y1y3y2，则3mm+22m，解得：24（1）证明：ADBC，BAD+ABD90，BEAC，CBE+C90ABAC，ABDC，BADCBE；（2）解：如图，结论：BF2+CG2AG2证明：连接CF，如图，ABAC，ADBC，AD垂直平分BC，BFFC，FBCFCB，BAG90，GAE+BAC90，ABG
13、+BAC90，ACFABGGACAGFC，FCGAGC90，GAF+BAD90，GFA+DAC90，GAFGFA，AGFG，在RtFCG中，CF2+CG2FG2，BF2+CG2AG225解：（1）如图1，当y1时，x21，x1，抛物线yx2与线段AB有两个交点为（1，1）和（1，1），抛物线yx2与线段AB互为“友好图形”；如图2，当y1时，1，x1，双曲线与线段AB有1个交点为（1，1），抛物线y与线段AB不是互为“友好图形”；如图3，以O为圆心1为半径的圆与线段AB有1个交点为（0，1），以O为圆心1为半径的圆与线段AB不是互为“友好图形”；故答案为：；（2）如图4，作O的两条切线，过点O
14、作OQKL，OQ1，OQK是等腰直角三角形，OK，b的取值范围是b；（3）如图5，过点E作EQAC于Q，当图形W是D时，D与AB相切，此时t1，当图形W是E时，E与AB相切，此时t+1，A（，2），B（，2），C（，2），BAy轴，BCx轴，ABC90，AB4，BC4，AC8，C30，AFDC30，FL2，EF21，EQEF1，E与AC相离，图形W与ABC有两个交点时，t的取值是1t+1，如图6，当E与AC相切时，设切点为G，连接EG，同理得OEEFOF2，t2，当D与AC相切时，设切点为H，连接DH，同理得ODOF+FD+2，t+2，图形W与ABC有两个交点时，t的取值是2t+2；综上，若图形W与ABC互为“友好图形”，t的取值范围是1t+1或2t+2