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1、垂径定理（培优卷）-北师大版数学九年级下册一选择题1如图，在O中，半径r5，弦AB8，P是弦AB上的动点（不含端点A，B），若线段OP长为正整数，则点P的个数有（）A3个B4个C5个D6个2已知O的半径为2，点P为O内一定点，且PO1过点P作O的弦，其中最短的弦的长度是（）A4BC2D23如图O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AB6cm，PD3cm，则O的半径为（）A6cmB5cmC3cmD4cm4如图，O的半径为5，弦AB长为8，P为弦AB上动点，则线段OP长的取值范围是（）A3OP5B3OP5C4OP5D4OP55如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若
2、BD8cm，OFcm，则OE的长度是（）A2cmB4cmC5cmD3cm6在O中，直径AB10，弦DEAB于点C，若OC：OA4：5，则ODE的周长为（）A13B14C15D167O的直径为20，圆上两点M、N距离为16，O上一动点A到直线MN距离的最大值为（）A16B18C24D328筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2已知圆心O在水面上方，且O被水面截得的弦AB长为6米，O半径长为4米若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（）A1米B（4）米C2米D（4+）米9
3、往水平放置的半径为13cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度AB24cm，则水的最大深度为（）A5cmB8cmC10cmD12cm10如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB16厘米若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（）A1.0厘米/分B0.8厘米/分C1.2厘米/分D1.4厘米/分11如图，AB为O的直径，弦CDAB于点F，OEAC于点E，若OE3，OB5，则CD的长度是（）A9.6B4C5D1012如图，在半径为5的O中，半径OD弦AB
4、于点C，连接AO并延长交O于点E，连接EC、EB若CD2，则EC的长为（）A2B8C2D2二填空题13如图，破残的轮子上，弓形的弦AB为8，高CD为2，则这个轮子的半径长为 14如图，AB、AC、BC都是O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，若MN1，则BC的长为 15如图，圆形纸片O半径为，先在其内剪出2个边长相等的最大正方形，再在剩余部分剪出2个边长相等的最大正方形，则第二次剪出的正方形的边长是 16如图，已知直径为5的O过点O（0，0），A（4，0），与y轴的正半轴交于点B，OE为直径，点M为弧OBE上一动点（不与点O、E重合）连接MA，作NAMA交ME的延长线于点N，则AMN的
5、面积最大值是 17为了贯彻习近平总书记“促进乡村全面振兴、实现农业农村现代化”的指示，某农机组织推广建立横截面为弓形的一种全新的全封闭式塑料薄膜蔬菜大棚，如图所示，已知棚高AD2m，底部BCm，大棚的长度BE30m，如果不考虑塑料薄膜接头重合及埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需要用塑料薄膜的面积是 m2三解答题18如图，锐角ABC内接于O，BEAC于点D，交O于点E，DFBC于点F，DEDF，连接AE（1）求证：AEBD（2）若CD1，AE2，求O的半径及AB的长19如图是某蔬菜基地搭建一座圆弧型蔬菜棚，跨度AB3.2米，拱高CD0.8米（C为AB的中点，D为弧AB的中点）（1）求该圆弧所在圆的半径；（2）在距蔬菜棚的一端0.4米处竖立支撑杆EF，求支撑杆EF的高度20如图，在平行四边形ABCD中，AB5，BC8，BC边上的高AH3，点P是边BC上的动点，以CP为半径的C与边AD交于点E，F（点E在点F的左侧）（1）当C经过点A时，求CP的长；（2）连接AP，当APCE时，求C的半径及弦EF的长