《第17章勾股定理解答专项习题 人教版八年级数学下册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第17章勾股定理解答专项习题 人教版八年级数学下册.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版八年级数学下册勾股定理单元解答专项习题解答题1.在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线 AB 打通一条隧道，动工前，应先测隧道 BC 的长，现测得 ABD=150，D=60，BD=32km，请根据上述数据，求出隧道 BC 的长（计算结果保留根号）2. 在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积这种方法叫做构图法（1）ABC的面积为：_（2）若DEF三边的长分别为
2、、，请在图2的正方形网格中画出相应的DEF，并利用构图法求出它的面积3.如图所示，在四边形ABDC中，A90，AB9，AC12，BD8，CD17.(1)连接BC，求BC的长；(2)求四边形ABDC的面积4.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？5.如图，已知在 ABC 中，CDAB 于 D，AC=20，BC=15，DB=9(1) 求 DC 的长；(2) 求 AB 的长6
3、.图和图均是边长为1的正方形网络，按要求用实线画出顶点在格点上的图形（1）在图中画出一个等腰三角形ABC，使其腰长是；（2）在图中画出一个正方形ABCD，使其面积是57.如图，在中，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，则几秒后，的面积等于？8.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30nmile（1）求PQ，PR的长度；（2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？9.有一只小鸟在一
4、棵高 4m 的小树最顶端抓虫子，它的伙伴在离该树 12m 、高 20m 的一棵大树的最顶端发出友好的叫声，它立刻以 4m/s 的速度飞向大树的顶端，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树最顶端和伙伴在一起？10.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，请求出a2，a3，a4的值；（2）根据以上规律写出an的表达式11.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60
5、的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.(1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?(2)若A城受到这次台风影响,则A城遭受这次台风影响有多长时间?12.观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究如果132=b+c，则b、c的值可能是多少？13.小明和小莹要测量校园里的一块四边形场地 ABCD（如图所示）的周长，其中边 BC 上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度小明经测量得知 AB=AD=5m，A=60，DC=13m，ABC=150小莹说根据小明所得
6、的数据可以求出 CB 的长度你同意小莹的说法吗？若同意，请求出 CB 的长度；若不同意，请说明理由14.如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求ABC的周长15.如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN与点D，主梁上有两根拉索分别为AB、AC（1）若拉索，AB、BC的长度分别为10米、26米，则拉索AC 米；（2）若AB、AC的长分别为13米，20米，且固定点B、C之间的距离为21米，求主梁AD的高度16.在ABC中，AB15，BC14，AC13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完
7、成解答过程17.如图，在 RtABC 中，C=90，D 是 BC 上的一点，AB=10，B=60，BD:DC=2:3求 AC，AD 的长18.去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60方向、B地的西偏北45方向C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（1.732）19.阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作九章算术，其勾股数组公式为：其中，是互
8、质的奇数.应用，当时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长.20.阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2），M，N两点之间的距离可以用公式MN计算解答下列问题：（1）若点P（2，4），Q（3，8），求P，Q两点间的距离；（2）若点A（1，2），B（4，2），点O是坐标原点，判断AOB是什么三角形，并说明理由21.如图所示，一棵 36m 高的树被风刮断，树顶落在离树根 24m 处，求折断处的高度 AB22.已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积。23.如图：带阴影
9、部分的半圆的面积是多少？（取3）24.如图，在 RtABC 中，ACB=90，AD，BE，CF 分别是三边上的中线(1) 若 AC=1，BC=2求证：AD2+CF2=BE2；(2) 是否存在这样的 RtABC，使得它三边上的中线 AD，BE，CF 的长恰好是一组勾股数？请说明理由（提示：满足关系 a2+b2=c2 的 3 个正整数 a，b，c 称为勾股数）25.如图，是一个四边形的边角料，东东通过测量，获得了如下数据：AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，AD=4cm，东东由此认为这个四边形中A恰好是直角，你认为东东的判断正确吗？如果你认为他正确，请说明其中的理由；如果你认为他不正确，
10、那你认为需要什么条件，才可以判断A是直角？26.已知：如图，有一块RtABC的绿地，量得两直角边AC=8m，BC=6m现在要将这块绿地扩充成等腰ABD，且扩充部分（ADC）是以8m为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰ABD的周长（1）在图1中，当AB=AD=10m时，ABD的周长为_；（2）在图2中，当BA=BD=10m时，ABD的周长为_；（3）在图3中，当DA=DB时，求ABD的周长27.如图，在 ABC 中，AB=AC，BAC=45，ADBC 于点 D，BEAC 于点 E，且与 AD 交于点 FG 是边 AB 的中点，连接 EG 交 AD 于点 H(1) 求证：AEFBEC；(2) 求证：CD=12AF；(3) 若 BD=2，求 AH 的长28.下边左图和右图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上（1）在左图的小正方形顶点上找到一个点C，画出ABC，使ABC为直角三角形；（2）在右图的小正方形顶点上找到一个点D，画出ABD，使ABD为等腰三角形。12