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1、1.8 完全平方公式完全平方公式（1）1 一块边长为一块边长为a米的正方形实验田，因米的正方形实验田，因需要将其边长增加需要将其边长增加b米，形成四块实验田，米，形成四块实验田，以种植不同的新品种（如下图）。以种植不同的新品种（如下图）。aabb 用不同的形用不同的形式表示实验田的式表示实验田的总面积，并进行总面积，并进行比较。你发现了比较。你发现了什么？什么？2想一想想一想（1）（ab）=a22abb2，你能用你能用多项式乘法法则说明理由吗？多项式乘法法则说明理由吗？2（2）（）（ab）等于什么？小颖写出了如等于什么？小颖写出了如下的算式：下的算式：（ab）=a（b）她是怎样想的？你能继续做
2、下去吗？她是怎样想的？你能继续做下去吗？2223完全平方公式完全平方公式 两数和（两数和（或差差）的平方等于它）的平方等于它们的平方和加上（们的平方和加上（或减去减去）它们积）它们积的的2倍。倍。（ab）=a22abb2（ab）=a22abb2224完全平方公式完全平方公式（a+b)2=a2+2ab+b2（a-b)2=a2-2ab+b2 口诀口诀：首平方，尾平方，首平方，尾平方，首尾两倍在中央。首尾两倍在中央。快快速速记记忆忆法法5（x+2y)2 =+2 x 2y (a+b)2 =a2+2 a b+b2=x2+4xy+4y2x2+(2y)2计算计算:（2x-3y)2=(a -b)2 =a2 -
3、2 a b +b2(2x)2-2 2x 3y+(3y)2=4x2-12xy+9y26 自学与思考自学与思考书书P34例例1例例 利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：（1）（）（2x3）；（2）（）（4x5y）；（3）（）（mna）.2227 操作与实践操作与实践1、运用完全平方公式计算：、运用完全平方公式计算：（1）（7x2）；）；（2）（）（x2y）；）；（3）（）（2xy x）；）；（4）（）（mna）.22228 操作与实践操作与实践2xyy 9x2 3xy y2 3xy y2 3xy y22、填空题：、填空题：（1）4x2 y2=（2x y）；）；（2）（）（2x2 ）=4x44x2yy2；（3）（）（3x ）=2x ；（4）（）（）=9x26xy 。22229辨析与反思辨析与反思下列计算是否正确？如不正确，请把它改正。下列计算是否正确？如不正确，请把它改正。（1）（）（xy）=x22xyy2；（2）（）（ab）（）（ba）=a2b2；（3）（）（ba）=（ab）=a22abb2；（4）（）（8xy）（）（8xy）=64x2y2。22210课堂小结课堂小结（1）完全平方公式）完全平方公式 （ab）=a22abb2；（2）公式中的公式中的a和和b可以表示单项式可以表示单项式也可以表示多项式。也可以表示多项式。211