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1、同学们同学们,大家好大家好!探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（3）回顾与思考到目前为止，我们已学过哪些方法判定到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？两三角形全等？答：边边边（答：边边边（SSSSSS）角边角（角边角（ASAASA）角角角边（角边（AASAAS）根据探索三角形全等的条件，至少需要三根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？情况？答：两边一角分别对应相等答：两边一角分别对应相等那么有几种可能的情况呢？那么有几种可能的情况呢？答：两边及夹角或两边及其一边的对角答：两边及夹角或两边及其一边的对角
2、（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为45，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm4545ABC3.5cm2.5cm45DEF结论：结论：两边和它们的夹角对应相等的两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为两个三角形全等，简写为“边角边边角边”或或“SAS”SAS”以以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长为三角形的两边，长度为度为2.5cm的边所对的角的边所对的角为为4545 ，情况，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3
3、.5cm454545453.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形两个三角形不一定不一定全等全等分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC4040DEF(1)DCAB(2)ABCEFD ABCEFD 根据根据“SAS”SAS”ADCCBA(SAS)ADCCBA(SAS)小小明做了明做了一个如图所示的风筝，其中一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD EDH=FDH,ED=FD，将，将上述条件标注上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道在图中，小明不用测量就能知道EH=FHEH=FH吗吗？与同桌进行交流。？与同桌进行交
4、流。EFDH补充练习：补充练习：DCBA1、在、在ABC中，中，AB=AC，AD是是BAC的角平分线。的角平分线。求证：求证：BDCD证明：证明：AD是是BAC的角平分线（已知）的角平分线（已知）BADCAD（角平分线的定义）（角平分线的定义）ABAC（已知）（已知）BADCAD（已证）（已证）ADAD（公共边）（公共边）ABDACD（SAS）BDCD（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）BCDEA如图，已知如图，已知ABAC，ADAE。求证：求证：BCCEABAD证明：在证明：在ABD和和ACE中中ABDACE（SAS）BC（全等三角形（全等三角形对应角相等）对应角相等）FEDCB
5、A如图，如图，BE，ABEF，BDEC，那么，那么ABC与与FED全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：全等。解：全等。BD=EC（已知）（已知）BDCDECCD。即。即BCED在在ABC与与FED中中ABCFED（SAS）ACFD吗？为什么？吗？为什么？12（）（）34（）（）ACFD（内错角（内错角相等，两直线平行相等，两直线平行43211、今天我们学习哪种方法判定两三角、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？形全等？答：边角边（答：边角边（SASSAS）2 2、通过这节课，判定三角形全等的条、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？件有哪些？答：答：SSSSSS、SASSAS、ASAASA
6、、AASAAS3 3、在这四种说明三角形全等的条件中，、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？你发现了什么？答：至少有一个条件：边相等答：至少有一个条件：边相等“边边角”不能判定两个三角形全等作业 P P167167知识技能知识技能:1:1 再再再再 见见见见祝祝同学们学习进步同学们学习进步小明的设计方案：先在池塘旁取一个能小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结连结ACAC并延长至并延长至D D点，使点，使AC=DCAC=DC，连结连结BCBC并延长至并延长至E E点，点，使使BC=ECBC=EC，连结连结CDCD，用米尺测出用米尺测出DEDE的长，的长，这个长度就等于这个长度就等于A A，B B两点的距离。请你说两点的距离。请你说明理由。明理由。AC=DCACB=DCEBC=ECACBDCE(SAS)AB=DEECBAD如图线段如图线段AB是一个池塘的长度，是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。出来吗？想想看。