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1、事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.探索新知探索新知探索新知探索新知（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什）观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？么发现？用计算器把用计算器把 和和 写成小数的形式是多少写成小数的形式是多少
2、呢？呢？探索新知探索新知探索新知探索新知1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038753432764157273501384623091229702492483605585073721264412149709993583141322266592750559275579995050115278206057147010955997160597027453459686201472851探索新知探索新知探索新知探索新知1.442249570307408382321638
3、3107801 无限不循环的小数无限不循环的小数 -叫做无理数叫做无理数.你能举出一些无理数吗？你能举出一些无理数吗？0.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个0168.3232232223两个两个3之间依次多之间依次多1个个2探索新知探索新知探索新知探索新知有理数和无理数有理数和无理数统称统称实数实数.探索新知探索新知探索新知探索新知我们把哪些数我们把哪些数统称为实数？统称为实数？你能把实数进你能把实数进行分类吗行分类吗?实实数数整数整数分数分数(有限小数、无循环小数）有限小数、无循环小数）无限不循环小数无限不循环小数正实数正实数 0 0负实数负实数正有理数正有理数正无理数
4、正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数探索新知探索新知探索新知探索新知有理数有理数无理数无理数实实数数把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个（相邻两个3之间的之间的7的个数逐次加的个数逐次加1）有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合n每个有理数都可以用数轴上的点表示，每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗示出来吗?n能在数轴上找到表示能在数轴上找到表示的点吗的点吗?01243-1-2探索新知探索新知探索新知探索新知半径是1/2的圆的周长？01243-1-2问题问题:边长为边长为1的
5、正方形的正方形,对角线长为多少对角线长为多少?事实上事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示表示.数轴上的点有些表示有理数数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数有些表示无理数.你能把你能把 在数轴上表示出来吗？请与在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试。同桌一起试一试。试一试试一试试一试试一试 和数轴上的点是一一对应的。实数课堂检测课堂检测课堂检测课堂检测一、判断下列说法是否正确：一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。无理数都是无
6、限小数。（）4.带根号的数都是无理数。带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（数轴上所有的点都表示有理数。（）XXXX整数有整数有整数有整数有 有理数有有理数有有理数有有理数有 无理数有无理数有无理数有无理数有 实数有实数有实数有实数有课堂检测课堂检测课堂检测课堂检测二、填空二、填空二、填空二、填空在下列实数中，在下列实数中，在下列实数中，在下列实数中，这节课你有什么新发现？知道这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？了哪些新知识？课堂小节课堂小节课堂小节课堂小节作业设计作业设计课本课本P56习题习题6.3第第2、7题题