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1、实 数0.3737737773把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：动脑筋动脑筋有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合0.37377377730 有理数和无理数统称为实数(real number)所有实数组成的集合叫作实数集无理数无理数(无限不循环小数无限不循环小数)实数实数自然数自然数分数分数非负数非负数(有理数有理数)负数负数(有理数有理数)有理数有理数(有限小数或无限循环小数有限小数或无限循环小数)正整数正整数零零我们学习数的经历我们学习数的经历:同同学学们们已已经经知知道道，每每一一个个有有理理数数都都可可以以用用数数轴轴上上唯唯一一的的一一个个点点来来表表
2、示示.试试问问：每每一一个个无无理理数数是是不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢？不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢？实数与数轴:同学们要善于开发自己创新能力.你看明白了吗？这可以说明：这可以说明：每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.我们还可以说明：我们还可以说明：数轴上每一个点都表示唯一的一个实数数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.上面两个结论结合起来可以简洁地说成：上面两个结论结合起来可以简洁地说成：实数和数轴上的点一一对应实数和数轴上的点一一对应实数分为正实数、零、负实数正实数、零、负实数 如果在数轴上表示，正实数、零、负实数应该在
3、数轴的原点的哪侧呢？动脑筋动脑筋正实数负实数零 与有理数的情形类似，如果两个实数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个的相反数，也说它们互为相反数.在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫作这个实数的绝对值.知识回顾：知识回顾：1、有理数的运算法则有哪些？、有理数的运算法则有哪些？2、有理数的运算律有哪些？、有理数的运算律有哪些？实数和有理数一样也可以进行加、实数和有理数一样也可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然数的运算法则与运算律对实数仍然适用适用.例如：例如：乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律合并同类项法则合并同类项法
4、则练习：求下列各数的相反数、倒数练习：求下列各数的相反数、倒数和绝对值：和绝对值：22-771.和 统称为实数.2.-绝对值是 ,相反数是 ,倒数是 .3.数轴上的点与 具有 对应关系.4.化简:=;=;=;=.5.下列说法（1）带根号的数是无理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数。其中错误的有 个。6.把下列各数填在相应的集合里：7.，-，-65，-，1.32322322238.有理数集合:()9.无理数集合:()10.正数集合:()11.负数集合:()基础训练基础训练:1、下列说法中错误的一个是
5、（）A、如果a、b 互为相反数，那么a+1和b-1仍是相反数；B、不论x是什么实数，x -2x+的值 总是大于0；C、如果 是一个无理数，那么a是非完全平方数。2、1.7-的相反数是 ,1.7-的绝对值等于 .3、设a、b是有理数，且满足a+b=（1-），求a 的值。能力训练能力训练：解：a+b=（1-）=1-2 +2=3-2则 a=3，b=-2a =有理数和无理数之战有理数和无理数之战 在一个早晨，同学小毅一觉醒来，发现窗户外的山坡上在打仗.仔细一看，一边打着“有理数”的大旗子，一边打着“无理数”的大旗子.有理数和无理数为什么要打仗？哦，原来是为了名字.听听无理数司令怎么说：“我们无理数和有理数同样是数，为什么他们有理，我们无理？我们究竟哪点儿无理？”对呀！无理怎么会存在嘛！小毅心里也在琢磨.“因为人们最开始发现的是有理数，见到我们无理数时还不理解，所以取了无理数这么难听的名字.可是现在，人们已经充分认识我们了，就该给我们摘掉无理的帽子才对！”小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进时，翻译的讹误，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比（可看成一个分数），而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比（不能化为分数）.