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1、市一中八年级数学备课组市一中八年级数学备课组 新课新课导入导入1、当路程、当路程 s 一定时，时间一定时，时间 t 与速度与速度 v 的关系的关系2、当矩形面积、当矩形面积 S一定时，长一定时，长 a 与宽与宽 b 的关系的关系3、当三角形面积、当三角形面积 S 一定时，三角形的底边一定时，三角形的底边 y 与高与高 x 的关系的关系tv=sab=sxy=2st=sva=bsy=2sx你还记得什么是反比例关系吗？你还记得什么是反比例关系吗？如果两个变量如果两个变量x和和y满足满足xy=k（k为常数，为常数，k0），那么），那么x和和y就是就是反比例关系反比例关系。汽车从南京出发开往上海，（全程
2、约汽车从南京出发开往上海，（全程约300km）全程所用的）全程所用的时间时间t（h）随着速度）随着速度v（km/h）的变化而变化。）的变化而变化。1，你能用含，你能用含v的代数式表示的代数式表示t吗？吗？2，利用（，利用（1）的关系式完成下表：随着速度）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？V/km/h 60 80 90 100 120t/h3，时间，时间t是速度是速度v的函数吗？的函数吗？t=300v53.7532.5加加 油油用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:1.一个面积
3、是一个面积是6400m 的长方形的长的长方形的长a(m)随宽随宽b(m)的变化而变化的变化而变化则则a关于关于b的关系式为的关系式为.22、京沪线铁路全程为京沪线铁路全程为463 km，某列车平均速度为，某列车平均速度为v（kmh），全程运行时间为），全程运行时间为t（h），则），则v关于关于t的关系式为的关系式为 3.已知三角形的面积是已知三角形的面积是s(是常数）是常数）,它的底边长它的底边长y与底边上的高与底边上的高x之之间的关系式为间的关系式为4.实数实数m与与n的积是的积是200,m关于关于n的关系式为的关系式为由上面的问题中我们得到这样的四个函数由上面的问题中我们得到这样的四个函数
4、1 这些函数关系式与正比例函数关系式有什么不同？这些函数关系式与正比例函数关系式有什么不同？2 你能仿照你能仿照y=kx的形式的形式表示一下上面函数的一般形式吗表示一下上面函数的一般形式吗?观察对比观察对比反比例函数的定义反比例函数的定义:反比例函数的自变量的取值范围是反比例函数的自变量的取值范围是 .不为的实数不为的实数一般的一般的,形如形如 (k为常数为常数,k 0)的函数称的函数称为反比例函数为反比例函数.其中其中x是自变量是自变量.k为为比例系数比例系数所以有时反比例函数也写成所以有时反比例函数也写成y=kxy=kx-1-1或或k=k=xyxy (k为常数为常数,k 0)的形式的形式.
5、理解概念理解概念试一试试一试例例1:下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应并指出相应k的值？的值？注：形如注：形如 的关系式都是反比例函数关系式的关系式都是反比例函数关系式K=4K=-12K=1小练兵小练兵练习练习1下列关系式中下列关系式中y是是x的反比例函数的是的反比例函数的是:1.2.4.3.5.6.驶向胜利的彼岸例例2:若函数若函数 是反比例函数是反比例函数,求出求出m的值并写出解析式的值并写出解析式.分析分析:因为函数因为函数 是反比例函数是反比例函数,所以所以x的的指数是指数是,即即 ,另外还要保证系数不为另外还要保证系数不为0,即即m-20.解解:由由 得
6、得m=2,又又m-20,即即 m2 m=-2 解析式为解析式为 或或学一学学一学练习练习：当当a=时时，函数，函数是反比例函数？是反比例函数？1例例3:若若y与与x成反比例，且成反比例，且x3时时，y7，则则y与与x的函数关系式的函数关系式为为_想一想想一想解解:设设 因为当因为当x=-3时时,y=7所以所以k=-21所以所以y与与x的函数关系式为的函数关系式为:练习练习32.反比例函数反比例函数的的图图象象经过经过（1，3），），求求反比例函数解析式反比例函数解析式。1.一次函数图象如右图，一次函数图象如右图，求这个一次函数的解析式。求这个一次函数的解析式。O21xy3.某住宅小区要种植一个
7、面积为某住宅小区要种植一个面积为1000 m 2的矩形草坪，草坪长的矩形草坪，草坪长为为 y m，宽为，宽为 x m,则则 y关于关于 x 的关系式为；的关系式为；挑战自我挑战自我（1）已知）已知y与与x-2成反比例，且当成反比例，且当x=4时，时，y=3，求求y与与x间的函数关系式，并求出当间的函数关系式，并求出当x=5时时y的值。的值。驶向胜利的彼岸（2）已知）已知y=y1+y2，y1与与 成正比例，成正比例，y2与与x2成成反比例，且当反比例，且当x=1时，时，y=-12，当，当x=4时，时，y=7，求求y与与x间的函数关系式和间的函数关系式和x的取值范围的取值范围，求出当求出当x=0.
8、25时时y的值。的值。1.这节课我们学习的知识点有哪些？这节课我们学习的知识点有哪些？2.这节课我掌握的的知识点有哪些？这节课我掌握的的知识点有哪些？3.这节课我还有些疑惑的知识点是哪些？这节课我还有些疑惑的知识点是哪些？完成课堂测试完成课堂测试1.是反比例函数是反比例函数2.反比例函数解析式是反比例函数解析式是3.一、三象限一、三象限4.m=-3 ,m=-15.一个矩形的面积是一个矩形的面积是360，6.当长是当长是x时，它的宽是时，它的宽是y拓展创新拓展创新1,已知已知y=y1+y2,y1与与x成正比例成正比例,y2与与x成反比例成反比例,并且当并且当x=2时时,y=-4,当当x=-1时时,y=5,求求y与与x的函数关系式的函数关系式.2,举例说明举例说明可以表示的实际意义可以表示的实际意义.驶向胜利的彼岸