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1、 5.1 反比例函数课前热身：课前热身：1.函数定义函数定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么称y是x的函数。其中x是自变量，y是因变量。2.一次函数一次函数：若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b，（k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数。特别地，当特别地，当b=0时，称时，称y是是x的正比例函数的正比例函数。3.函数的表示方法函数的表示方法：图像法、表格法、关系：图像法、表格法、关系式法式法.1、汽车在高速公路上以60千米/小时的速度匀速行驶，行走路程S与所花时间t是不是一种函数关系呢？2 2、学生上学时(家到学
2、校的距离2千米)，所费时间t和行走速度v的关系是不是也是一种函数关系呢？关系式为：关系式为：关系式为：关系式为：对比探索对比探索情境引入情境引入 上课之前请同学们帮老师一个忙，我有上课之前请同学们帮老师一个忙，我有4张张100元面元面值的钱，现在我想换值的钱，现在我想换50元、元、20元、元、10元、元、5元面值的钱，元面值的钱，同学们应该分别拿多少张跟我换呢？请同学们据此完成同学们应该分别拿多少张跟我换呢？请同学们据此完成下面的表格。下面的表格。面值（x）50 20 10 5张数（y）251020 x 你会用含x的代数式表示y吗？当所换的面值x越来越小时，相应的 张数y怎样变化？变量y是x的
3、函数吗？为什么？你知道它是什么函数吗？象河中心学校八年级数学组学习目标学习目标 理解反比例函数的基本概念，根据实理解反比例函数的基本概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式际问题能列出反比例函数关系式物理中的数学w欧姆定律w我们知道我们知道,电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间满足关系式之间满足关系式 ，当当U=220V时：时：w(1)你能用你能用含有含有R的的代数式表示代数式表示I吗吗?w(2)利用写出的关系式完成下表利用写出的关系式完成下表:w当当R越来越大时越来越大时,I怎样变化怎样变化?当当R越来越小呢越来越小呢?(3)变量变量I是是R的函数吗的函数吗?为什么为什么?R（）20406
4、080100I（A）U=IR115.53.672.752.2问题2:学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式它的自变量它的自变量取值范围是取值范围是什么？什么？面积一定，面积一定，矩形的一边矩形的一边长增大了长增大了，另一边会变另一边会变得怎样呢？得怎样呢？当矩形的面积一定时，当矩形的面积一定时，矩形的一边长增大了，矩形的一边长增大了，则另一边减小；则另一边减小；若一边减小了，若一边减小了，则另一边增大；则另一边增大；自变量自变量x的取值是的取值是x0 这两个函数关系式有什么共同点？这两个函数中这
5、两个函数中,两个变量的积等于一个非零常数两个变量的积等于一个非零常数,都可以写成都可以写成 反比例函数的定义:一般地，形如一般地，形如的函数叫做的函数叫做反比例反比例函数函数.其中其中k叫做叫做比例系数比例系数.反比例函数的变形形式：反比例函数的变形形式：注意注意:与正比例函数、一与正比例函数、一次函数比较一下它们的一次函数比较一下它们的一般形式有什么不同般形式有什么不同?从形式上来看从形式上来看,正比例函数是关于自变量的整式正比例函数是关于自变量的整式,反比例函数是关于自变量的分式反比例函数是关于自变量的分式;从内涵上来看从内涵上来看,正比例函数两个变量的商是一个非零常数正比例函数两个变量的
6、商是一个非零常数,反比例函数两个变量的积是一个非零常数反比例函数两个变量的积是一个非零常数;从自变量和函数的取值范围来看从自变量和函数的取值范围来看,正比例函数中的自变量和函数值都可以为零正比例函数中的自变量和函数值都可以为零,反比例函数中的自变量和函数值都不能为零反比例函数中的自变量和函数值都不能为零.1、下列函数中哪些是反比例函数、下列函数中哪些是反比例函数?y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x12.当当m=_时，函数时，函数 是反比例函数是反比例函数 3.已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_ 4.4.下列关系中下列关系中说说法不正
7、确的是（法不正确的是（）A A在在y=y=-1-1中，中，y+1y+1与与x x成反比例成反比例 C C在在y=y=中，中，y y与与x x成反比例成反比例 D D在在xy=-3xy=-3中，中，y y与与x x成反比例成反比例 B B在在xy=-2xy=-2中，中，y y与与 成正比例成正比例C 简单应用简单应用3、某村的耕地面积为346.2公顷，而人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的反比例函数吗？为什么？百尺竿头，更进一步百尺竿头，更进一步 y是x的反比例函数,当x=2时,y=3,求y与x之间的函数关系式.当当m为何值时，函数为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式是反比例函数，并求出其函数解析式 v 当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式 解：由反比例函数的定义得解：由反比例函数的定义得拓展延伸拓展延伸待定系数法：求解析式作业课本第52页习题18.4第2、4题，