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1、 有理数加减混合运算有理数加减混合运算1.4有理数的加减第三课时复习回顾复习回顾(1)(1)有理数的加法法则是什么？有理数的加法法则是什么？（2 2）有理数的减法法则是怎样的）有理数的减法法则是怎样的?有理数的加法法则有理数的加法法则:(1)(1)同号同号两数相加两数相加,取相同的符号取相同的符号,并把绝对值相加并把绝对值相加;(2)(2)绝对值不等的异号两数绝对值不等的异号两数相加相加,取绝对值较大的加数的符号取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)(3)互为相反数互为相反数的两个数相加得零的两个数相加得零;(4)(4)一个数与零一个
2、数与零相加相加,仍得这个数仍得这个数;有理数的减法法则有理数的减法法则:减去一个数减去一个数,等于加上这个数的等于加上这个数的相反数相反数.即即即即 a-b =a+a-b =a+a-b =a+a-b =a+（-b-b-b-b）怎样进行有理数的加减混合运算呢？某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为的气温为-2，到中午12:00上升了8，到14:00又上升了5，且为当天的最高气温，到18:00降低了7，到23:00又降低了4，问23:00的气温是多少？方法一：方法一：-2+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）=6+（+5）+（-7）+（-4）=1
3、1+（-7）+（-4）=4+（-4）=0 方法二：方法二：-2+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）=+8+（+5）+（-2）+（-7）+（-4）=13-13=0比较以上两种算法，你发现了什么？比较以上两种算法，你发现了什么？此方法应用了加法的哪些定律1有理数加减法统一成加法的意义有理数加减法统一成加法的意义(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式，法，统一成只有加法运算的和式，如如(2)(8)(+5)+(7)+(-4)(2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写在和式
4、里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式：成省略加号的和的形式：如如(2)(8)(+5)+(7)+(-4)(3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作 二是按运算的意义，读作二是按运算的意义，读作(-2)(8)(+5)(-7)+(-4)2，8，5,-7，-4的和负2，减8，加5,减7,减4-2 8+5-7-4（2）+（+8）+（+5）+（7）+（4）省略加号与括号：-2+8+5-7-4有理数的和有理数的和读作：+8+5274+负2、正正8、正5、负7、负4、的和的和或读作：负2 加8 加5减7 减4思考思考1.算式算式
5、2387可看作是哪几个有理数的可看作是哪几个有理数的代数和？代数和？2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？都能化成有理数的代数和？3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？有理数加法运算，满足哪几条运算律？4.如何计算如何计算35931021比较简比较简便？便？练习：练习：（要求统一成加法并省略加号与括号）（要求统一成加法并省略加号与括号）（要求统一成加法并省略加号与括号）（要求统一成加法并省略加号与括号）(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)(把减法运算统一成加法运与算把减法运算统一成加法运
6、与算把减法运算统一成加法运与算把减法运算统一成加法运与算 )=-8+10-6-4 （省略括号和加号）（省略括号和加号）读作读作:负负8 正正10 负负6 负负4 的和的和.或或:负负8 加加10 减减6 减减4.这就是省略加号的代数和这就是省略加号的代数和.例题讲解（1）（+7）-（+8）+（-3）-（-6）+2解解（1）（+7）-（+8）+（-3）-（-6）+2（-3）2（+6）（-8）（+7）=()+=7+62-8-3)(=15-11=4解解=+()+练习：P252计算3 35 59 93 310102 21 1（3 33 3）（）（1 19 9）10105 52 20 00 05 52
7、27 7由于算式可理解为由于算式可理解为3 3，5 5，9 9，3 3，1010，2 2，1 1等七个数的和，因此应用等七个数的和，因此应用加法加法结合律、交换律结合律、交换律，这七个数可随，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。意结合、交换进行运算，使运算简便。例析：例析：加法运算律在加减混合运算中的应用加法运算律在加减混合运算中的应用例例1：计算：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3 解：解：-24+3.2-13+2.8-3 =（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6 =-34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。例题讲解例5 如图111，一批大米，标准质量为25，质检部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：这10袋大米总计质量为多少千克？袋号12345678910与标准质量的差/+10.51.5+0.750.25+1.51+0.50+0.5 答：这答：这10袋大米的总计质量是袋大米的总计质量是251 解：解：1+（0.5）+（1.5）+0.75+（0.25）+1.5+（1）+0.5+0+0.5（1.5）+1.51（）（）+0.75+（-0.25）+0.52510+1251（）1+（1）+（0.5）+0.5