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1、2023/5/19沪科沪科2021课标版初中数课标版初中数学七年级上册第一章有学七年级上册第一章有理数的加减混合运算课理数的加减混合运算课件件议一议议一议:一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?比较以上两种解法，你发现了什么？比较以上两种解法，你发现了什么？比较以上两种解法，你发现了什么？比较以上两种解法，你发现了什么？议一议议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-+-+4.11.12
2、.35.4-+-?议一议议一议:一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下起飞后的高度变化如下表:此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-+-+4.11.12.35.4-+-省略了省略了省略了省略了加号加号加号加号和和和和括号括号括号括号把把4.53.21.11.4看作为看作为4.5，3.2，1.1，1.4的的和和和和，也叫，也叫“代数和代数和代数和代数和”(-8)+(+10)+(-6)+(-4)在一个和式里，通常把各个加数的括号加数的括号和它前面的加号前面的加号省略不写。写成代数和形式写成代数和形式-8+10-6-4也就是
3、-8+10-6-4 按按减法法则减法法则（减去一个数等于加上它们的相减去一个数等于加上它们的相反数反数）则有上面的式子可以写成）则有上面的式子可以写成:问题：计算:(-8)-（-10）+(-6)-(+4)如：如：14+12+14+12+（-25-25）+（-17-17）可以写可以写成省略括号的形式：成省略括号的形式：14+12-25-1714+12-25-17 可以可以读作读作“正正1414加加1212减减2525减减17”17”，也，也可以读作可以读作“正正1414、正、正1212、负、负2525、负、负1717的和的和.”.”例例：把(20)(3)(5)(7)写成省略括号的和的形式，并把它
4、读出来解解：(20)(3)(5)(7)20357读作读作“负负20、3、负、负 5、7的和的和”或者读作或者读作“负负20加加3减减5加加7”有理数加法的运算律加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。a+b=b+aa+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)计算：计算：16+(-25)+24+(-32)解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)(加法交换律)=16+24+(-25)+(-35)(加法结合律)=40+(-60)(同号相加法则)=-20(异号相加法则)解：解：16+(-25)+
5、24+(-3516+(-25)+24+(-35）=（-9-9）+24+24+（-35-35）=15+=15+（-35-35）=-20=-20通过计算比较那种通过计算比较那种运算简便、正确率运算简便、正确率高？高？课前热身课前热身计算：加法交换律加法结合律运用减法法则使用运算律通常有下列情形：使用运算律通常有下列情形：(1)符号相同的数可以先相加。符号相同的数可以先相加。(2)互为相反数的两个数可先相加；互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时几个数相加得整数时,可先相加；可先相加；(4)同分母的分数可以先相加；同分母的分数可以先相加；例例1 1、计算、计算(-12)+(+11)+(
6、-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7解：原式解：原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =(-20)+(50)+0 =30 =30 例题示范，初步运用例题示范，初步运用例例例例2.2.计算（计算（计算（计算（-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)解：厡式解：厡式解：厡式解：厡式=【（【（【（【（-1.75-1.75）+（-2.25-2.25）+
7、1.5+1.5+（-8.5-8.5）】）】）】）】+7.3+7.3 =（-4-4）+（-7-7）+7.3+7.3 =（-4-4）+【（【（【（【（-7-7）+7.3+7.3】=（-4-4）+0.3+0.3 =-3.7 =-3.7凑整凑整凑整凑整换成相反数相加换成相反数相加这样的算法是不是比较简便呢？这样的算法是不是比较简便呢？例3：计算：解法指导：解法指导：解法指导：解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为先写成省略括号的和的形式，并把小数化为先写成省略括号的和的形式，并把小数化为先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算分数，再根据运算律进行合理运算分数，再
8、根据运算律进行合理运算分数，再根据运算律进行合理运算例例4：10筐苹果，以每筐筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这求这10 筐苹果的总重量筐苹果的总重量.解：解：解：解：2+2+（-4-4）+2.5+3+2.5+3+（-0.5-0.5）+1.5+3+1.5+3+（-1-1）+0+0+（-2.5-2.5）=（2+3+32+3+3）+（-4-4）+【2.5+2.5+（-2.5-2.5）】）】）】）】+【（【（【（【（-0.5)
9、+-0.5)+（-1-1）+1.5+1.5】=8+=8+（-4-4）=4=4 3010+4=304(3010+4=304(千克）千克）千克）千克）答：答：答：答：1010筐苹果总共重筐苹果总共重筐苹果总共重筐苹果总共重304304千克千克千克千克通过计算将怎样的通过计算将怎样的加法结合在一起，加法结合在一起，可使运算简便？可使运算简便？解法解法1 1：先计算：先计算1010袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.791+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4+88.8+91.8+91.1
10、=905.4再计算总计超过多少千克：再计算总计超过多少千克：905.4-9010=5.4905.4-9010=5.4答：答：1010袋小麦一共袋小麦一共905.4905.4千克，总计千克，总计超过超过5.45.4千克。千克。例例例例6 6：1010袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。1010袋小麦一袋小麦一袋小麦一袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以共多少千克？如果每袋小麦以共多少千克？如果每袋小麦以共多少千克？如果每袋小麦以9090千克为标准，千克为标准，千克为标准，千克为标准，1010袋小麦总计是超袋小麦总计是超袋小麦总计是超袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？过多少千克还是不足多少千克？过多少千克还是不足多少千克？过多少千克还是不足多少千克？1.在一个和式里，通常把各个加数的括号加数的括号和它前面的加号前面的加号省略不写。写成代数和写成代数和形式形式2.使用运算律简便运算通常有下列情形：使用运算律简便运算通常有下列情形：(1)符号相同的数可以先相加。符号相同的数可以先相加。(2)互为相反数的两个数可先相加；互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时几个数相加得整数时,可先相加；可先相加；(4)同分母的分数可以先相加；同分母的分数可以先相加；