《回顾与思考第一章直角三角形边角关系练习.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《回顾与思考第一章直角三角形边角关系练习.ppt（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、看图说话看图说话-你学到了什么你学到了什么w1.1.锐角三角锐角三角函数的定义函数的定义.想一想想一想P291 1驶向胜利的彼岸w3.3.应用锐角三应用锐角三角函数求三角角函数求三角形中未知的边形中未知的边和角及其面积和角及其面积.w4.4.如何测量一物体的高度如何测量一物体的高度?你能想出几种方法你能想出几种方法?w2.2.特殊角的特殊角的三角函数值三角函数值.bABCac300600450450AABC45030020DBC60020450D根据图中所示数值求根据图中所示数值求ADADw1.想一想想一想P292 2驶向胜利的彼岸w4.CBAD20300450w3.600450ABC20D3
2、00600ABCD20ABCaD2.ABCaDw5.75750 0角的三角函数值角的三角函数值w5.5.请你设法构造一个图形请你设法构造一个图形,求出求出75750 0,15,150 0角的三角函数角的三角函数值值(结果用带根号的数表示结果用带根号的数表示).).想一想想一想P292 2驶向胜利的彼岸w注意到了吗注意到了吗,75750 0与与15150 0互为余角互为余角.w你还有不同的方法吗你还有不同的方法吗?与同伴交流与同伴交流.CBAD750450300ECBAD30045015150 0角的三角函数值角的三角函数值w5.5.请你设法构造一个图形请你设法构造一个图形,求出求出75750
3、0,15,150 0角的三角函数角的三角函数值值(结果用带根号的数表示结果用带根号的数表示).).想一想想一想P292 2驶向胜利的彼岸w注意到了吗注意到了吗,15150 0与与75750 0互为余角互为余角.w你还有不同的方法吗你还有不同的方法吗?与同伴交流与同伴交流.E15150 0角的三角函数值角的三角函数值w5.5.请你设法构造一个图形请你设法构造一个图形,求出求出75750 0,15,150 0角的三角函数角的三角函数值值(结果用带根号的数表示结果用带根号的数表示).).想一想想一想P292 2驶向胜利的彼岸w注意到了吗注意到了吗,15150 0与与75750 0互为余角互为余角.w
4、你还有不同的方法吗你还有不同的方法吗?与同伴交流与同伴交流.150300ABCDw如果竹竿与地面成如果竹竿与地面成6060角角,那么竹竿下端离墙脚多远？那么竹竿下端离墙脚多远？随处可见的数学随处可见的数学w题题1 1：一根：一根4m4m长的竹竿斜靠在墙上长的竹竿斜靠在墙上.回顾与思考回顾与思考3 3驶向胜利的彼岸w 如果竹竿上端顺墙下滑到高度如果竹竿上端顺墙下滑到高度2.3m2.3m处停止处停止,那么此那么此时竹竿与地面所成锐角的大小是多少？时竹竿与地面所成锐角的大小是多少？w解：如图，在解：如图，在RtABCRtABC中中CAB604m解：如图，在解：如图，在RtABC中中 cos60=AC
5、=ABcos60=4=2(m)竹竿下端离墙脚有竹竿下端离墙脚有2(m)远。远。B2.3mCA4m正弦、余弦函数正弦、余弦函数 想一想想一想P295 5驶向胜利的彼岸w题题3.3.基础训练基础训练:(1).(1).在在RtABCRtABC中中,C=90,C=900 0,AB=13,AC=12,BC=5.,AB=13,AC=12,BC=5.则则sinA=()sinA=()A.A.B.C.D.B.C.D.(2).(2).在在RtABCRtABC中中,C=90,C=900 0,下列式子中不一定成立的下列式子中不一定成立的是是()()A.A.Sin A=sinB;B.cosA=sinB;Sin A=si
6、nB;B.cosA=sinB;C.C.sinA=cosB;D.sin(A+B)=sinC;sinA=cosB;D.sin(A+B)=sinC;BA正弦、余弦函数正弦、余弦函数w题题4.(1).4.(1).在在RtABCRtABC中，中，C=90C=900 0，a a，b b分别分别A,BA,B的对的对边边,若若sinA:sinB=2:3,sinA:sinB=2:3,则则a:b=()a:b=()A.A.2:3;B.3:2;C.4:9 ;D.9:4;2:3;B.3:2;C.4:9 ;D.9:4;(4).(4).已知已知:角角为锐角为锐角,sin=0.8,sin=0.8,则则的范围是的范围是()()
7、A.0A.00 0 30 300 0;B.30;B.300 0 45 450 0;C.45C.450 0 60 600 0;D.60;D.600 0 90 900;0;(5).(5).在在ABCABC中中,C=90,C=900,0,sin A=,sin A=,则则cosB=()cosB=()A.B.C.D.A.B.C.D.例题欣赏例题欣赏P306 6驶向胜利的彼岸ACA正弦、余弦函数正弦、余弦函数w题题5 5 计算计算:做一做做一做P307 7驶向胜利的彼岸正弦、余弦函数正弦、余弦函数 随堂练习随堂练习P319 9驶向胜利的彼岸w题题6.6.(2).(2).已知已知:在在RtABCRtABC中
8、中,C=90,C=900 0,周长为周长为60cm.60cm.求斜边求斜边c c的长的长.(4).(4).设设0 00 045450 0,sincos=,sincos=,求求sin.sin.正弦、余弦函数正弦、余弦函数w题题7:7:随堂练习随堂练习P221010驶向胜利的彼岸w(3).(3).设设x x为锐角为锐角,且满足且满足sinx=3cosx,sinx=3cosx,求求:sinxcosx:sinxcosx的值的值.无处不在的数学无处不在的数学w题题2:2:如图如图,拦水坝的横断面为梯形拦水坝的横断面为梯形ABCD,ABCD,背水坡的坡度背水坡的坡度为为1 13,3,求背水坡的坡角求背水坡
9、的坡角？随堂练习随堂练习P294 4驶向胜利的彼岸数学化数学化?w解：过点解：过点A作作AEBC于于E.ABCDE背水坡的坡角背水坡的坡角约为约为18.18.(或或182559).182559).解答问题需要有条有理w解:如图,(1)求坡角ABC的大小;随堂练习随堂练习P221212驶向胜利的彼岸w有两个直角三角形w先做辅助线!ABCD6m8m30m1350w过点D作DEBC于点E,过点A作AFBC于点F.EFABC13.答:坡角ABC约为13.计算需要空间想象力w解:如图,(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3).随堂练习随堂练习P221313驶向胜利
10、的彼岸w再求体积!w先算面积!答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3.100mABCD6m8m30m1350EF 课后作业课后作业 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围十千米范围台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围十千米范围内形成气旋，有极强的破坏力。据气象观测，距沿海某城市内形成气旋，有极强的破坏力。据气象观测，距沿海某城市A A的正的正南方向南方向220km220km的的B B处有一台风中心。其中心最大风力为处有一台风中心。其中心最大风力为1212级，每离台级，每离台风中心距离增加风中心距离增加20km20km，风力就会减弱一级，该台风中心现正以，风力就会减弱一级
11、，该台风中心现正以15km/h15km/h的速度沿北偏东的速度沿北偏东3030方向往方向往C C移动，且台风中心风力不变，移动，且台风中心风力不变，如图。若城市所受风力达到或超过如图。若城市所受风力达到或超过4 4级，则称为受台风影响。级，则称为受台风影响。（1 1）该城市是否会受到台风的影响？请说明理由。）该城市是否会受到台风的影响？请说明理由。（2 2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？持续时间有多长？（3 3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？）该城市受到台风影响的最大风力为几级？2、思考题 4.为为了了测测量校园内一棵不可攀的量
12、校园内一棵不可攀的树树的高度的高度,学校数学学校数学应应用用实实践践小小组组做了如下的探索：做了如下的探索：实实践一践一:根据光的反射定律根据光的反射定律,利用一面利用一面镜镜子和一根皮尺子和一根皮尺,设计设计如如图图(1)的的测测量方案量方案:把把镜镜子放在离子放在离树树(AB)8.7(米米)的点的点E处处,然后沿着直然后沿着直线线BE后退到点后退到点D,这时这时恰好在恰好在镜镜子里看到子里看到树树梢梢顶顶点点A,再用皮尺量得再用皮尺量得DE=2.7米米,观观察者目高察者目高CD=1.6米米,请请你你计计算算 树树AB的高度的高度(精确到精确到0.1米米)实实践二践二:提供提供选选用的用的测
13、测量工具有量工具有:皮尺一根皮尺一根;教学用三角板一副教学用三角板一副;长为长为2.5米的米的标标杆一根杆一根;高度高度为为1.5米的米的测测角角仪仪一架一架,请请根据你根据你所所设计设计的的测测量方案量方案,回答下列回答下列问题问题:(1)在你在你设计设计的方案中的方案中,选选用的用的测测量工具是量工具是_.(2)在在图图(2)中画出你的中画出你的测测量方案示意量方案示意图图;(3)你需要你需要测测得示意得示意图图中哪些数据中哪些数据,并分并分别别用用a,b,c,等表示等表示测测 得的数据得的数据_.(4)写出求写出求树树高的算式高的算式:AB=_.5、某中学初三（、某中学初三（2）班数学活
14、动小组利用周日开展）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔塔AB的高度如图，在湖面上点的高度如图，在湖面上点C测得塔顶测得塔顶A的仰的仰角为角为45，沿直线，沿直线CD向塔向塔AB方向前进方向前进18米到达点米到达点D，测得塔顶测得塔顶A的仰角为的仰角为60度已知湖面低于地平面度已知湖面低于地平面1米，米，则塔则塔AB的高度为的高度为 多少米（结果保留根号）多少米（结果保留根号）（选做题）（选做题）B解：如图，延长解：如图，延长CD，交，交AB的延长线于点的延长线于点E，则，则AEC=90，ACE=45，ADE=60
15、，CD=18，设线段设线段AE的长为的长为x米，米，在在RtACE中，中，ACE=45，CE=x，在在RtADE中，中，tanADE=tan60=，DE=x，CD=18，且，且CE-DE=CD，x-x=18，解得：，解得：x=27+9 ，BE=1米，米，AB=AE-BE=（26+9 ）（米）（米）答：塔答：塔AB的高度是（的高度是（26+9 ）米）米EB正切函数正切函数w题题8:8:随堂练习随堂练习P221111驶向胜利的彼岸w(5).(5).在在RtABCRtABC中中,C=90,C=90,且两条直角边且两条直角边a,ba,b且满足且满足a a2 2-5ab+6b-5ab+6b2 2=0,=0,求求:tanA:tanA的值的值.(3).(3).在在RtABCRtABC中中,C=90,A,B,C,C=90,A,B,C的对边的对边分别是分别是a,b,c.a,b,c.若若3a=b,3a=b,求求sinA;sinA;(4).(4).在在RtABCRtABC中中,C=90,b=12,A,C=90,b=12,A的平分线的平分线ADAD为为 ,求另一条直角边求另一条直角边a.a.