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1、授课教师授课教师 吕杜娟吕杜娟 两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形。记作记作:ABCDABCD 读作：读作：平行四边形平行四边形ABCDABCDA AB BC CD D平行四边形的定义平行四边形的定义:平行四边形的性质定理平行四边形的性质定理平行四边形的对边平行。平行四边形的对边平行。平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。1.1.边边2.2.角角四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C,B=DA=C,B=D 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABAB CD,ADCD,AD BCBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平
2、行四边形AB=CD,AD=BCAB=CD,AD=BC平行四边形的对边相等。平行四边形的对边相等。平行四边形的邻角互补。平行四边形的邻角互补。四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A+B=180A+B=180 学习目标学习目标1.1.理解并掌握平行四边形对角理解并掌握平行四边形对角线的性质。线的性质。2.2.能应用平行四边形的性质解能应用平行四边形的性质解 决平行四边形的有关计算问决平行四边形的有关计算问 题，和简单的证明题。题，和简单的证明题。A AB BD DC COO 如图，如图，的对角线相交于点的对角线相交于点o o.ABCDABCD请判断：请判断：线段线段OAOA与与OCOC、O
3、BOB与与ODOD有何数量关系有何数量关系?请测量：请测量：拿出手中的平行四边形纸片，测量出拿出手中的平行四边形纸片，测量出OAOA、OCOC、OBOB、ODOD这四条线段的长度，验证你这四条线段的长度，验证你的猜想是否正确？的猜想是否正确？ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起叠合在一起,在它们的中心在它们的中心o o钉一个图钉，将一钉一个图钉，将一个平行四边形绕个平行四边形绕o o旋转旋转180180A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍A AD DO OC CB BD DB BO OC
4、 CA A你有什么发现？你有什么发现？得出结论得出结论 ABCDABCD绕它的中心绕它的中心o o旋转旋转180180后与后与自身重合，这时我们说自身重合，这时我们说 ABCDABCD是是 中中心对称图形心对称图形，点，点o o叫做叫做对称中心对称中心。A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A 根据旋转，你知道平行根据旋转，你知道平行 四边形的对角线有什么性质吗？四边形的对角线有什么性质吗？平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.你能证你能证明它吗明它吗?想一想A AC CD DB Bo o已知：已知：求证：求证：平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的对角线
5、互相平分。如图，如图，ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.平行四边形的性质定理：平行四边形的性质定理：几何语言：几何语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODA A A AD D D DB B B BC C C CO平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.例例2 2 已知：如图已知：如图6-56-5，在平行四边形，在平行四边形ABCDABCD中，中，点点O O是对角线是对角线ACAC、BDBD的交点，过点的交点，过点O O的直线的直线分别与分
6、别与ADAD、BCBC交于点交于点E E、F F.求证求证:OE=OF:OE=OF.如图如图6-6,6-6,平行四边形平行四边形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O,ADB=90O,ADB=900 0,OA=6,0B=3.,OA=6,0B=3.求求ADAD和和ACAC的长度的长度.1 1、通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质共有哪些？边边角角对角线对角线平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等，邻角互补平行四边形的对角相等，邻角互补平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分 P P139139习题习题6.26.2知识技能知识技能2 2、3 3题题