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1、认识一元一次方程 备课人：马忠青 学习目标学习目标 知识目标知识目标:通过对多种实际问题的分析，感受通过对多种实际问题的分析，感受 方程作为刻画现实世界有效模型的意义。知道方程作为刻画现实世界有效模型的意义。知道 一元一一元一 次方程的概念。次方程的概念。能力目标能力目标:会根据题意准确列出一元一次方程，会根据题意准确列出一元一次方程，经过观察、归纳、应用等环节，形成良好的经过观察、归纳、应用等环节，形成良好的 学习态度和学习方法。学习态度和学习方法。情感态度价值观情感态度价值观:体会方程的模型价值。体会方程的模型价值。重点和难点重点和难点教学重点教学重点:建立一元一次方程的概念。建立一元一次
2、方程的概念。教学难点教学难点:根据具体问题中的等量关系列出一元根据具体问题中的等量关系列出一元一一 次方程次方程,感受方程作为刻画现实世界有感受方程作为刻画现实世界有 效模型的意义。效模型的意义。小小 游游 戏戏让我猜猜你的年龄！为什么猜为什么猜的这么准的这么准？把你的年龄乘把你的年龄乘2 2减减5 5的得数告诉我，的得数告诉我，看我猜的对不对。看我猜的对不对。方法一：方法一：(21+5)2 13方法二方法二:如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5”5”就是就是 ，所以得到等式：，所以得到等式：。2X-52X-5=21像这样含有未知数的等式叫做像这样含
3、有未知数的等式叫做方程。方程。判断条件判断条件有未知数有未知数 是等式是等式判断下列各式是不是方程判断下列各式是不是方程（1 1）+3-5=-2 +3-5=-2 （2 2）2X+3=7 2X+3=7 （3 3）h=0 h=0 （4 4）X3 X3 （5 5）2a+b2a+b （6 6）a+b=b+a a+b=b+a 什么叫方程的解？什么叫方程的解？使方使方程左右两边的值相等的未知程左右两边的值相等的未知数的值叫做数的值叫做方程的解。方程的解。2 2是是2x=42x=4的解吗？的解吗？3 3是是2x+1=82x+1=8的解吗？的解吗？是是不是不是 求得方程的解的过程，求得方程的解的过程，叫解方程
4、。叫解方程。情景一情景一 小颖种了一株树小颖种了一株树苗，开始时树苗高为苗，开始时树苗高为4040厘米栽种后每周树厘米栽种后每周树苗长高约苗长高约1515厘米，大厘米，大约几周后树苗长高到约几周后树苗长高到1 1米？米？40cm40cm100cm100cmX X周之后周之后解：如果设解：如果设x x周后树苗长高到周后树苗长高到1 1米，米，那么可以得到方程：那么可以得到方程：40+15X=10040+15X=100情景二情景二 第五次全国人口普查统计数据（第五次全国人口普查统计数据（20012001年年3 3月月2828日新华日新华社公布）社公布）截至截至20002000年年1111月月1 1
5、日日0 0时，全国每时，全国每1010万人中具有大学文万人中具有大学文化程度的人数为化程度的人数为36113611人，比人，比19901990年年7 7月月1 1日日0 0时增长了时增长了153.94%.153.94%.19901990年年6 6月底每月底每1010万人中约有多少万人中约有多少人具有大学文化程人具有大学文化程度？度？如果设如果设19901990年年6 6月每月每1010万人万人中约有中约有x x人具有大学文化程度，人具有大学文化程度，那么可以得到方程：那么可以得到方程：_ _。(1+153.94%)=3611(1+153.94%)=3611两个情境中的方程为：两个情境中的方程为
6、：请观察请观察（1 1）40+15X=10040+15X=100（2 2）(1+153.94%)=3611(1+153.94%)=3611 上面情境中的两个方程有什么共上面情境中的两个方程有什么共同点？同点？在一个方程中，只含有一个在一个方程中，只含有一个未知数未知数(元元)，并且未知数的指数，并且未知数的指数1(1(次次)，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一次一元一次方程方程。一元一次方程的标准形式一元一次方程的标准形式：a+b=0(a0)a+b=0(a0)一元一次方程的最简形式：一元一次方程的最简形式：a=b(a0)a=b(a0)练习：练习：、在下列方程中：、在下列方程中：2+1=3;y
7、2+1=3;y2 2-2y+1=0;-2y+1=0;2a+b=3;2-6y=1;22a+b=3;2-6y=1;22 2+5=6;+5=6;+2=6x+2=6x 属于一元一次方程有属于一元一次方程有_。2 2、方程、方程3x3xm-2 m-2+5=0+5=0是一元一次方程，则代数式是一元一次方程，则代数式 4m-4m-5=_5=_3 3、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2+3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方程，的一元一次方程，则则a=_ a=_ 。根据条件列方程根据条件列方程：1 1、某数某数的相反数比它的的相反数比它的 大大1 1。解解：由题意得由题意得：-=+1-
8、=+12 2、一个数的、一个数的 与与3 3的差等于最大的一位数。的差等于最大的一位数。解：由题意得：解：由题意得：-3=9-3=9列式列式（1 1）2x2x与与-3-3的和是的和是7 7（2 2）某数的）某数的2 2倍比它的倍比它的1/41/4大大7 7，求这个数。，求这个数。课堂小结：课堂小结：1 1、方程、方程的解的概念、方程、方程的解的概念2 2、一元一次方程的概念、一元一次方程的概念3 3、列方程的一般步骤、列方程的一般步骤（1 1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。（2 2）设未知数：）设未知数：（3 3）列方程：把等量关系的左右两边的量用含）列方程：把等量关系的左右两边的量用含x x的代数式表示出来。的代数式表示出来。