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1、一、什么是保守力一、什么是保守力 作功与路径无关，只与始末位置有关的力为保守力，作功与路径有关的力为非保守力。二、势能二、势能1.势能势能：由于物体的位置（或状态）的变化而具有的能量为势能。2.引入势能条件引入势能条件：质点系;保守力作功。重力、弹簧的弹力，电场力都是保守力。4.保守力、势能、功能原理/一保守力、二势能第1页/共28页3 3.重力势能重力势能 以地球和物体为系统，物体从距地面 h0的高度，下落到h高度，重力作功为：重力作功与路径无关，只与始末位置有关,重力是保守力。定义重力势能Ep：4.保守力、势能、功能原理/二、势能第2页/共28页 重力作功等于势能增量的负值；或重力作功物体
2、的势能减少。单位：焦耳，J 注意几点：注意几点：注意几点：.重力作功等于势能增量的负值。.重力是保守力，作功与路径无关。.势能是系统的，如说物体的势能不切确。4.保守力、势能、功能原理/二、势能第3页/共28页如果一块石头放在地面你对它并不关心。4.保守力、势能、功能原理/二、势能.势能的绝对值没有意义，只关心势能的相对值。第4页/共28页如果把石头放在楼顶，并摇摇欲坠，你就不会不关心它，你可能要离它远些，因为它对你的生命安全造成威胁。4.保守力、势能、功能原理/二、势能第5页/共28页.重力0势点一般选在物体运动的最低点。4.弹性势能弹性势能x0 x 由第一节的弹力作功的结论，可知，弹力作功
3、与路径无关，只与始末两态的弹簧伸长量有关，弹力为保守力。定义弹性势能：4.保守力、势能、功能原理/二、势能第6页/共28页 弹力作功等于势能增量的负值；或弹力作功物体的势能减少。单位：焦耳，J 注意几点：注意几点：2.弹力作功等于势能增量的负值。1.弹力是保守力，作功与路径无关。3.弹性势能总是大于等于0。4.弹性0势点一般选在弹簧的平衡位置。4.保守力、势能、功能原理/二、势能第7页/共28页一 质点系的动能定理 质点系动能定理 内力可以改变质点系的动能注意内力功外力功 对质点系，有 对第 个质点，有第8页/共28页例2.14如图2.28所示，一质量为M的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v
4、作直线运动.今在车顶前缘放上一质量为m的物体，物体相对于地面的初速度为零.设物体与车顶之间的摩擦系数为，为使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l最短应为多少？解由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对于小车为静止而不会跌下.在这一过程中，以物体和小球为一系统，水平方向动量守恒，有而m相对于M的位移为l，如图2.28所示，则一对摩擦力的功为联立以上两式即可解得车顶的最小长度为第9页/共28页机械能质点系动能定理 非保守力的功二 质点系的功能原理 质点系的功能原理 质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和.第10页/共28页例2.12一轻弹簧一端系于固定斜面的上
5、端，另一端连着质量为m的物块，物块与斜面的摩擦系数为，弹簧的劲度系数为k，斜面倾角为，今将物块由弹簧的自然长度拉伸l后由静止释放，物块第一次静止在什么位置上？(如图2.25)解以弹簧、物体、地球为系统，取弹簧自然伸长处为原点，沿斜面向下为x轴正向，且以原点为弹性势能和重力势能零点，则由功能原理式(2.46)，在物块向上滑至x处时，有物块静止位置与v0对应，故有解此二次方程，得另一根xl，即初始位置，舍去.第11页/共28页当时，有 功能原理三 机械能守恒定律 机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变.守恒定律的意义 不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的
6、特点和优点.第12页/共28页 如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，物体 A 和 C,B 和 D 之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压 A 和 B，使弹簧压缩，后拆除外力，则 A 和 B 弹开过程中，对 A、B、C、D 组成的系统 讨论（A）动量守恒，机械能守恒 .（B）动量不守恒，机械能守恒.（C）动量不守恒，机械能不守恒.（D）动量守恒，机械能不一定守恒.DBCADBCA第13页/共28页 例 2 有一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点P,另一端系一质量为m 的小球,小球穿过圆环并在圆环上运动(不计摩擦).开始小球静止于点 A,弹簧处于自然状态,其长度为圆环半径R
7、;当小球运动到圆环的底端点B时,小球对圆环没有压力.求弹簧的劲度系数.解 以弹簧、小球和地球为一系统，只有保守内力做功系统机械能守恒取图中点 为重力势能零点第14页/共28页又 所以即系统机械能守恒,图中 点为重力势能零点第15页/共28页四 宇宙速度 牛顿的自然哲学的数学原理插图，抛体的运动轨迹取决于抛体的初速度第16页/共28页设 地球质量 ,抛体质量 ,地球半径 .解 取抛体和地球为一系统，系统的机械能 E 守恒.1）人造地球卫星 第一宇宙速度 第一宇宙速度 ，是在地面上发射人造地球卫星所需的最小速度.第17页/共28页解得由牛顿第二定律和万有引力定律得第18页/共28页地球表面附近故计
8、算得第一宇宙速度第19页/共28页我国1977年发射升空的东方红三号通信卫星第20页/共28页2）人造行星 第二宇宙速度设 地球质量 ,抛体质量 ,地球半径 .第二宇宙速度 ，是抛体脱离地球引力所需的最小发射速度.取抛体和地球为一系统 系统机械能 守恒.当若此时则第21页/共28页第二宇宙速度计算得第22页/共28页3）飞出太阳系 第三宇宙速度 第三宇宙速度 ，是抛体脱离太阳引力所需的最小发射速度.设 地球质量 ,抛体质量 ,地球半径 ,太阳质量 ,抛体与太阳相距 .第23页/共28页取地球为参考系,由机械能守恒得 取抛体和地球为一系统，抛体首先要脱离地球引力的束缚,其相对于地球的速率为 .取太阳为参考系 ,抛体相对于太阳的速度为 ，地球相对于太阳的速度则如 与 同向,有第24页/共28页要脱离太阳引力，机械能至少为零则由于 与 同向,则抛体与太阳的距离 即为地球轨道半径 设地球绕太阳轨道近似为一圆，则第25页/共28页计算得第三宇宙速度取地球为参照系计算得第26页/共28页抛 体 的 轨 迹 与 能 量 的 关 系 椭 圆(包括圆)抛物线 双曲线第27页/共28页感谢您的观看！第28页/共28页