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1、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 多多个个质质点点组组成成的的质质点点系系，既既要要考考虑虑外外力力，又又要考虑质点间的相互作用力（内力）。要考虑质点间的相互作用力（内力）。m1m2 二二质质点点组组成成的的系统系统 多多个个质质点点组组成的系统成的系统 两两个个质质点点在在外外力力及及内内力作用下如图所示：力作用下如图所示：推推广广2-4 2-4 质点系动能定理质点系动能定理质点系动能定理质点系动能定理 机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律一、质点系动能定理一、质点系动能定理上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 对对m1 1运用质点动能定理：运用质点动能定理：对对
2、m2 2运用质点动能定理：运用质点动能定理：m1m2上页上页 下页下页 返回返回 退出退出作为系统考虑时，得到作为系统考虑时，得到：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 对所有质点求和可得对所有质点求和可得 对第对第 个质点，有个质点，有 质点系动能定理质点系动能定理：所有外力与所有内力对质点所有外力与所有内力对质点系做功之和等于质点系总动能的增量。系做功之和等于质点系总动能的增量。对对N个质点的系统个质点的系统上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 因为对系统的内力来说，它们有保守内力和非保因为对系统的内力来说，它们有保守内力和非保守内力之分，所以内力的功也分为保守内力的功守内力之分，所以
3、内力的功也分为保守内力的功 和和非保守内力的功非保守内力的功 。二、质点系功能原理二、质点系功能原理 系系统统的的功功能能原原理理：当当系系统统从从状状态态1 1变变化化到到状状态态2 2时时，它它的的机机械械能能的的增增量量等等于于外外力力的的功功与与非非保保守守内内力力的的功功的的总和，这个结论叫做系统的功能原理。总和，这个结论叫做系统的功能原理。内力可以改变质点系的动能内力可以改变质点系的动能注意注意上页上页 下页下页 返回返回 退出退出质点系动能定理：质点系动能定理：质点动能定理：质点动能定理：质点系功能原理：质点系功能原理：（重力、弹力在内的一切外重力、弹力在内的一切外力）（不考虑重
4、力、弹力的功）（不考虑重力、弹力的功）上页上页 下页下页 返回返回 退出退出例题例题1 1 在图中，一个质量在图中，一个质量m=2kg的物体从静止开始，沿的物体从静止开始，沿四分之一的圆周从四分之一的圆周从A滑到滑到B，已知圆的半径，已知圆的半径R=4m，设物，设物体在体在B B处的速度处的速度v=6m/s，求在下滑过程中，摩擦力所作，求在下滑过程中，摩擦力所作的功。的功。NGfrORABv则则解：解：解法一，根据功的定义，解法一，根据功的定义，以以m为研究对象，受力为研究对象，受力分析分析.上页上页 下页下页 返回返回 退出退出解法二，解法二，根据根据动能定理，动能定理，对物体受力分析，只有
5、重力对物体受力分析，只有重力和摩擦力作功，和摩擦力作功，解法三，根据功能原理，解法三，根据功能原理，以物体和地球为研究对象以物体和地球为研究对象代入已知数字得代入已知数字得负号表示摩擦力对物体作负功，即物体反抗摩擦力负号表示摩擦力对物体作负功，即物体反抗摩擦力作功作功42.4J42.4J上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 机械能守恒定律：机械能守恒定律：如果一个系统内只有保守内力如果一个系统内只有保守内力做功，或者非保守内力与外力的总功为零，则系统内做功，或者非保守内力与外力的总功为零，则系统内各物体的动能和势能可以互相转换，但机械能的总值各物体的动能和势能可以互相转换，但机械能的总值保持
6、不变。这一结论称为机械能守恒定律保持不变。这一结论称为机械能守恒定律。常量常量或或或或条件条件定律定律三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 在一个孤立系统内，不论发生何种变化过程，各在一个孤立系统内，不论发生何种变化过程，各种形式的能量之间无论怎样转换，但系统的总能量将种形式的能量之间无论怎样转换，但系统的总能量将保持不变保持不变.这就是这就是能量转换与守恒定律能量转换与守恒定律.1）生产斗争和科学实验的经验总结；生产斗争和科学实验的经验总结；2）能量是系统能量是系统状态状态的函数；的函数；3）系统能量不变系统能量不变,但各种能量形式可以互相但各种能量形式
7、可以互相转化转化；4）能量的变化常用功来量度能量的变化常用功来量度.四、四、能量转换与守恒定律能量转换与守恒定律上页上页 下页下页 返回返回 退出退出解解设子弹对沙箱作设子弹对沙箱作用力为用力为f；沙箱对子；沙箱对子弹作用力为弹作用力为f f则这一对内力的功则这一对内力的功例例3 3在光滑的水平台面上放有质量为在光滑的水平台面上放有质量为M M的沙箱，一的沙箱，一颗从左方飞来质量为颗从左方飞来质量为m的弹丸从箱左侧击入，在沙箱的弹丸从箱左侧击入，在沙箱中前进一段距离中前进一段距离l l后停止后停止.在这段时间内沙箱向右运在这段时间内沙箱向右运动的距离为动的距离为 ，此后沙箱带着弹丸以匀速运动，
8、此后沙箱带着弹丸以匀速运动.求此求此过程中内力所做的功过程中内力所做的功.(.(假定子弹所受阻力为一恒力假定子弹所受阻力为一恒力)上页上页 下页下页 返回返回 退出退出补充：补充：有一轻弹簧有一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点其一端系在铅直放置的圆环的顶点P,另一另一端系一质量为端系一质量为m 的小球的小球,小球穿过圆环并在圆环上运动小球穿过圆环并在圆环上运动(不计摩不计摩擦擦).开始小球静止于点开始小球静止于点 A,弹簧处于自然状态弹簧处于自然状态,其长度为圆环半径其长度为圆环半径R;当小球运动到圆环的底端点当小球运动到圆环的底端点B时时,小球对圆环没有压力小球对圆环没有压力.求弹簧求弹簧的劲度系数的劲度系数.解解 以弹簧、小球和地球为一系统，以弹簧、小球和地球为一系统，只有保守内力做功只有保守内力做功系统机械能守恒系统机械能守恒取图中点取图中点 为重力势能零点为重力势能零点上页上页 下页下页 返回返回 退出退出又又 所以所以即即系统机械能守恒系统机械能守恒,图中图中 点为重力势能零点点为重力势能零点