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1、价值评估价值评估模型模型第第3 3章章时间价值计算工具：时间价值计算工具：Excel函数函数债券价值评估债券价值评估股票价值评估股票价值评估第第3章章价值评估模型价值评估模型学习目的学习目的掌握债券现值估价法和收益估价的基本原理;了解债券到期收益率与风险溢价的决定因素;掌握股权自由现金流量和公司自由现金流量的确定方法;熟悉稳定增长模型、两阶段模型估价方法;掌握乘数估价法的类型和估价的基本方法3.13.1时间价值计算工具：时间价值计算工具：ExcelExcel函数函数终值、现值的基本模型终值、现值的基本模型3.1.1不等现金流量的现值不等现金流量的现值3.1.2不等现金流量内部收益率不等现金流量
2、内部收益率3.1.3非固定间隔期现金流量现值非固定间隔期现金流量现值非固定间隔期现金流量内部收益率非固定间隔期现金流量内部收益率终值、现值的基本模型终值、现值的基本模型采用公式计算现值或终值时，每个公式都包含了四个变量，采用公式计算现值或终值时，每个公式都包含了四个变量，例如，简单现金流量的四个变量是：例如，简单现金流量的四个变量是：PVPV、FVFV、r r、n n；系列现；系列现金流量的变量是：金流量的变量是：PVPV或或FVFV、A A、r r、n n。只要知道其中三个变。只要知道其中三个变量，就可以求出第四个变量。量，就可以求出第四个变量。采用采用ExcelExcel时间价值函数计算时
3、通常包含五个变量：时间价值函数计算时通常包含五个变量：PVPV、FVFV、PMTPMT、RATERATE、NPERNPER。这是因为计算机程序中被设计成：。这是因为计算机程序中被设计成：如果输入如果输入PMTPMT（等额款项），（等额款项），PVPV或或FVFV的值有一个为零时默认的值有一个为零时默认解决年金问题；输入解决年金问题；输入PMTPMT值为零时处理的是简单现金流量问值为零时处理的是简单现金流量问题。在这五个变量中，只要输入四个变量值，就可以计算第题。在这五个变量中，只要输入四个变量值，就可以计算第五个变量。五个变量。终值、现值的基本模型终值、现值的基本模型Excel电子表格程序输入
4、公式电子表格程序输入公式 求解变量输入函数计算终值：FV=FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)计算现值：PV=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type)计算每期等额现金流量：PMT=PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)计算期数：n=NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type)计算利率或折现率：r=RATE（Nper,Pmt,PV,FV,Type）如果现金流量发生在每期期末，则如果现金流量发生在每期期末，则“type”项为项为0或忽略；或忽略；如果现金流量发生在每期期初，则如果现金流量发生在每期期初，则“type”项为项为1。终值、现值的基本模型终值、现
5、值的基本模型例题3-2：运用Excel函数计算时间价值NPERRATEPVPMTFVExcel 公式已知56%-1000=FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)求终值133.82=FV(6%,5,-100)根据根据Excel函数，函数，计计算算现值现值、终值终值、年金、期数、利率、年金、期数、利率/折折现现率。率。(1)计计算算终值终值：假：假设设向向银银行存入行存入100万元，年利率万元，年利率6%，期限，期限为为5年，年，5年后你在年后你在银银行行账户账户的余的余额为额为多少多少?运用运用Excel函数，函数，计计算算5年后的年后的终值为终值为133.82元，即：元，即：终值、
6、现值的基本模型终值、现值的基本模型NPER RATEPVPMTFVExcel公式已知310%0-10000=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type)求现值7513.15=PV(10%,3,-10000)（2）计计算算现值现值:假假设设3年后你有一笔到期需年后你有一笔到期需偿还偿还的的资资金，价金，价值值10000元，如果折元，如果折现现率率为为10%,你今天你今天应该应该向向银银行存多少行存多少钱钱？运？运用用Excel函数，你需要存入函数，你需要存入7513.15元，即：元，即：终值、现值的基本模型终值、现值的基本模型NPERRATEPVPMTFVExcel 公式已知8%-1 20
7、002 400=NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type)求期数9.01=NPER(8%,-1200,2400)(3)计算期数：假设你持有现金计算期数：假设你持有现金1200元，拟进行一项收益率为元，拟进行一项收益率为8%的投资，那么，经过多少年可使资金增加一倍？运用的投资，那么，经过多少年可使资金增加一倍？运用Excel函数函数,资金翻一倍需要资金翻一倍需要9.01年，即：年，即：终值、现值的基本模型终值、现值的基本模型NPERRATEPVPMTFVExcel 公式已知6.25%-20 000-5 00060 000=NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type)求期数5.56=
8、NPER(6.25%,-5000,-20000,60000)（4）计算期数：你正在为支付房屋的首付款而储蓄，你已经）计算期数：你正在为支付房屋的首付款而储蓄，你已经存了存了20000元，在以后的每年年末存入元，在以后的每年年末存入5000元，如果利率为元，如果利率为6.25%，要得到，要得到60000元存款余额，需要经过多少年？运用元存款余额，需要经过多少年？运用Excel函数，计算得到函数，计算得到5.56年，即：年，即：终值、现值的基本模型终值、现值的基本模型NPERRATEPVPMTFVExcel 公式已知410%0-1 000=PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)求年金2
9、15.47=PMT(10%,4,-1000)(5)计算普通年金：假设你需要在第计算普通年金：假设你需要在第4年末偿还一笔年末偿还一笔1000元的元的到期债务，准备在未来的到期债务，准备在未来的4年中每年等额地储存一笔资金作为年中每年等额地储存一笔资金作为偿债资金。如果利率为偿债资金。如果利率为10%,你现在每年末应向银行存入多少你现在每年末应向银行存入多少钱？运用钱？运用Excel函数，每年末存入银行为函数，每年末存入银行为215.47元，即：元，即：终值、现值的基本模型终值、现值的基本模型NPER RATEPVPMTFVExcel公式已知610%-120000=PMT(Rate,Nper,P
10、V,FV,Type)求年金2504.81=PMT(10%,6,-12000,1)(6)计算预付年金：假设你年初从银行借入计算预付年金：假设你年初从银行借入12000元，期限元，期限6年，年，银行要求你每年年初等额支付银行借款本金和利息，如果利率银行要求你每年年初等额支付银行借款本金和利息，如果利率为为10%，每年年初应该向银行支付多少钱？运用，每年年初应该向银行支付多少钱？运用Excel函数，函数，每年向银行支付每年向银行支付2504.81元，即：元，即：终值、现值的基本模型终值、现值的基本模型NPERRATEPVPMTFVExcel 公式已知6-100002000=RATE(Nper,Pmt
11、,PV,FV,Type)求折现率12.25%=RATE(6,-1000,2000)(7)计算利率计算利率/折现率：假设你有一个投资机会，要求现在投资折现率：假设你有一个投资机会，要求现在投资1000元，元，6年后你将得到年后你将得到2000元，这一投资机会隐含的预期元，这一投资机会隐含的预期收益率为多少？根据收益率为多少？根据Excel函数，投资收益率为函数，投资收益率为12.25%，即：，即：终值、现值的基本模型终值、现值的基本模型你现在你现在3535岁（岁（20 xx20 xx年年1 1月月1 1日），开始进行退休储蓄。假设日），开始进行退休储蓄。假设3030年后退休（年后退休（6565岁
12、时），你希望在退休以后的岁时），你希望在退休以后的2020年里每年初可年里每年初可以从退休金账户中提取以从退休金账户中提取100000100000元。计算从现在到你元。计算从现在到你6565岁退岁退休，为了获得每年休，为了获得每年100000100000元的退休金，你每年年初应该向元的退休金，你每年年初应该向银行存入多少钱。假设：（银行存入多少钱。假设：（1 1）年利率为）年利率为10%10%；（；（2 2）你从今）你从今天开始存款直到最后一个存款（到天开始存款直到最后一个存款（到6464岁，共岁，共3030次存款）；次存款）；（3 3）当你）当你6565岁时，你拿到第一笔退休金并一直到最后一
13、笔岁时，你拿到第一笔退休金并一直到最后一笔退休金（共提退休金（共提2020次）。请为自己设计一种生命周期理财方案，次）。请为自己设计一种生命周期理财方案，在此后的在此后的3030年每年初需要向银行存多少钱以便保证你在退休年每年初需要向银行存多少钱以便保证你在退休后的后的2020年中每年能收到年中每年能收到100000100000元退休金。元退休金。例题例题3-2：生命周期理财方案：生命周期理财方案终值、现值的基本模型终值、现值的基本模型ABC1 利率10%2 存款次数（35岁-64岁）303 提款次数（65岁-84岁）204 从65岁开始每年初提款金额（元）100 0005 65岁时储备的提款
14、金额（元）936 492=PV(B1,B3,-B4,1)6 提款金额的现值（元）53 669=B5/(1+B1)307 每年存款金额（35岁-64岁）（元）5 176=PMT(B1,B2,-B6,1)表表3-2退休金计划退休金计划计算过程：计算过程：首先，计算首先，计算65岁时储备的提取额岁时储备的提取额936492元（元（B5）；然后，将此数额调整为现值）；然后，将此数额调整为现值53669元（元（B6）；最后将提取额的现值调整为每年存款额）；最后将提取额的现值调整为每年存款额5176元（元（B7）。计算）。计算结果表明，从现在起每年存入结果表明，从现在起每年存入5176元，连续存元，连续存
15、30年，年，65岁退休至岁退休至84岁，每年初岁，每年初可以从银行提取可以从银行提取100000元。元。终值、现值的基本模型终值、现值的基本模型 假假设设你申你申请请了一笔了一笔总额为总额为100 000元元银银行行贷贷款，期限款，期限为为5年，借款年利率年，借款年利率为为6%，还还款方式款方式为为每年年末等每年年末等额额偿还偿还借款利息和本金。根据借款利息和本金。根据Excel电电子子单单元格元格计计算的每算的每年的年的贷贷款款偿还额偿还额，以及各年，以及各年偿还额偿还额中的本金和利息如中的本金和利息如表表3-3所示。所示。例例题题3-33-3：等：等额额分期付款分期付款 终值、现值的基本模
16、型终值、现值的基本模型ABCDE1输入变量2贷款本金（元）100000.003年利率6.00%4贷款年限（年）55输出结果（元）6年末每年还款额每年利息偿还本金年末未还本金701000008123740600017740822609223740493618804634561032374038071993243524114237402611211282239612523740134422396013合计1186981869810000014各年偿还额现值100000=PV(B3,B4,-B8)表表3-3 货货款等款等额额分期付款分期付款不等现金流量的现值不等现金流量的现值净现值净现值NPVNPV
17、在财务中表示净现值（现金流入量现值现金流出在财务中表示净现值（现金流入量现值现金流出量现值），而在量现值），而在ExcelExcel中表示现值，也就是说中表示现值，也就是说ExcelExcel中的中的NPVNPV函函数只对第数只对第1 1期以及以后各期的现金流量进行折现，因此，在计期以及以后各期的现金流量进行折现，因此，在计算净现值时，应将项目未来现金流量用算净现值时，应将项目未来现金流量用NPVNPV函数求出的现值再函数求出的现值再减去该项目的初始投资的现值，减去该项目的初始投资的现值，NPVNPV函数输入方式：函数输入方式：=NPV(rate,value1,value2,)=NPV(rat
18、e,value1,value2,)式中：式中：value1,value2value1,value2分别代表分别代表1 12929笔支出或收入参数值，笔支出或收入参数值，时间均匀分布并出现在每期期末。时间均匀分布并出现在每期期末。不等现金流量的现值不等现金流量的现值假设某投资项目在未来假设某投资项目在未来4 4年每年年末的现金流量分别产生年每年年末的现金流量分别产生9090元、元、100100元、元、110110元、元、8080元，初始投资元，初始投资300300元，各期折现率均为元，各期折现率均为8%8%，该项目的净现值计算如下：，该项目的净现值计算如下：根据根据ExcelExcel函数，在函
19、数，在ExcelExcel电子表格中输入：电子表格中输入：=NPV(8%,90,100,110,80)=NPV(8%,90,100,110,80)回车后按回车后按ExcelExcel函数计算的现值为函数计算的现值为315.19315.19元，项目的净现值为元，项目的净现值为15.1915.19元元(315.19-300)(315.19-300)。项目的现值也可以在表项目的现值也可以在表3-43-4单元格单元格B4B4中输入：中输入：=B2/(1+B3)B1=B2/(1+B3)B1，并依此类推，在，并依此类推，在C4:F4C4:F4区域的单元格内输入对应的公式，即区域的单元格内输入对应的公式，即
20、可得到各期现金流量现值；在单元格可得到各期现金流量现值；在单元格B5B5中输入：中输入：=SUM(B4:F4)=SUM(B4:F4)，即可得到项目净现值，即可得到项目净现值15.1915.19元。元。不等现金流量的现值不等现金流量的现值ABCDEF1 期数012342 各期现金流量-300.0090100110803 各期固定折现率08.00%8.00%8.00%8.00%4 各期现金流量现值-300.0083.3385.7387.3258.805 净现值（NPV）15.19=SUM(B4:F4)表表3-4固定折现率净现值固定折现率净现值 单位单位:元元在上例中，假在上例中，假设设各期折各期折
21、现现率均率均为为8%8%，如果各期折，如果各期折现现率从率从第第1期的期的8%降至到第降至到第4期的期的7%(见见表表3-5)，则应则应根据各期累根据各期累积积折折现现率率计计算算现值现值，第，第t t期累期累积积折折现现率可下式率可下式计计算：算：不等现金流量的现值不等现金流量的现值根据根据ExcelExcel函数，在表函数，在表3-53-5单元格单元格C4C4中输入：中输入：=(1+B4)*(1+C3)=(1+B4)*(1+C3)1 1，回车后可得到第，回车后可得到第1 1期累积折现率为期累积折现率为8.0%8.0%；依此类推，在；依此类推，在D4D4：F4F4区域的单元格内输入对应的公式
22、，即可得到第区域的单元格内输入对应的公式，即可得到第2 2期至第期至第4 4期期的累积折现率，根据各期累计折现率计算各期现值：的累积折现率，根据各期累计折现率计算各期现值：各期现金流量的现值各期现金流量的现值=（第（第t t期的现金流量）期的现金流量）/（1+1+第第t t期的累积期的累积折现率）折现率）不等现金流量的现值不等现金流量的现值ABCDEF1 期数012342 各期现金流量-300.0090100110803各期非固定折现率08.00%7.67%7.33%7.00%4 累积折现率08.00%16.28%24.81%33.54%5各期现金流量现值-300.0083.3386.0088
23、.1459.916 净现值（NPV）17.37=SUM(B5:F5)7内部收益率（IRR）10.27%=IRR(B2:F2)表表3-5非固定折现率净现值非固定折现率净现值 单位：元单位：元不等现金流量内部收益率不等现金流量内部收益率当各期现金流量不相等时，可使用当各期现金流量不相等时，可使用IRRIRR函数计算收益率或折函数计算收益率或折现率，现率，IRRIRR函数的功能是返回由数值代表的一组现金流量的内函数的功能是返回由数值代表的一组现金流量的内部收益率，这些现金流量不一定必须是均衡的，但它们必须按部收益率，这些现金流量不一定必须是均衡的，但它们必须按固定的间隔发生（按月或年），其输入方式：
24、固定的间隔发生（按月或年），其输入方式：=IRR=IRR（values,guessvalues,guess）式中：式中：valuevalue为数组或单元格，包含用来计算内部收益率的为数组或单元格，包含用来计算内部收益率的数字。数字。valuevalue必须包含至少一个正值和一个负值。函数必须包含至少一个正值和一个负值。函数IRRIRR根据根据数值的顺序来解释现金流量的顺序，因此应确定按需要的顺序数值的顺序来解释现金流量的顺序，因此应确定按需要的顺序输入数值。输入数值。guessguess是对函数是对函数IRRIRR计算结果的估计值，在大多数情计算结果的估计值，在大多数情况下，并不需要为函数况下
25、，并不需要为函数 IRR IRR 的计算提供的计算提供 guess guess 值，如果省略值，如果省略 guessguess，假设为，假设为 0.1 0.1。非固定间隔期现金流量现值非固定间隔期现金流量现值如果是发生在特定日期的现金流量，可根据如果是发生在特定日期的现金流量，可根据ExcelExcel函数中的函数中的“XNPV”“XNPV”，其输入方式为：，其输入方式为：=XNPV(rate,values,dates)=XNPV(rate,values,dates)式中：式中：raterate为折现率。为折现率。valuesvalues是与是与dates dates 中的支付时间相对应的一系
26、列现金流转。中的支付时间相对应的一系列现金流转。首期支付是可选的，并与投资开始时的成本或支付有关。如果首期支付是可选的，并与投资开始时的成本或支付有关。如果第一个值为成本或支付，则其必须是一个负数。所有后续支付第一个值为成本或支付，则其必须是一个负数。所有后续支付是基于是基于365365天天/年折现确定的。数值系列必须至少要包含一个正年折现确定的。数值系列必须至少要包含一个正数和一个负数。数和一个负数。非固定间隔期现金流量现值非固定间隔期现金流量现值datesdates是与现金流支付相对应的支付日期表。第一个支付日是与现金流支付相对应的支付日期表。第一个支付日期代表支付表的开始，其他日期应迟于
27、该日期，但可按任何顺期代表支付表的开始，其他日期应迟于该日期，但可按任何顺序排列。序排列。需要说明的是，需要说明的是，XNPVXNPV与与NPVNPV的语法不同，的语法不同，XNPVXNPV需要全部需要全部的现金流，包括期初的现金流，而的现金流，包括期初的现金流，而NPVNPV假设第一笔现金流只发假设第一笔现金流只发生在一期。生在一期。非固定间隔期现金流量现值非固定间隔期现金流量现值ABC1日期现金流(元)22011-1-1-100032012-3-3 10042012-8-4 19552013-10-12 35062014-12-25 8007折现率0.128净现值15.15=XNPV(B7
28、,B2:B6,A2:A6)9内部收益率12.55%=XIRR(B2:B6,A2:A6)假假设设2011年年1月月1日至日至2014年年12月月25日日发发生的生的现现金流量如表金流量如表3-6所示，其所示，其净现值净现值B8的的输输入方式入方式见单见单元格元格C8。表表3-6投资净现值与内部收益率投资净现值与内部收益率非固定间隔期现金流量内部收益率非固定间隔期现金流量内部收益率如果现金流量发生的间隔期是不均匀的，返回一组现金流如果现金流量发生的间隔期是不均匀的，返回一组现金流的内部收益率，可按的内部收益率，可按XIRRXIRR计算，其输入方式为：计算，其输入方式为：=XIRR(values,d
29、ates,guess)=XIRR(values,dates,guess)其中：其中：valuesvalues是与是与datesdates中的支付时间相对应的一系列现金中的支付时间相对应的一系列现金流。首次支付是与投资开始时的成本或支付有关，所有后续支流。首次支付是与投资开始时的成本或支付有关，所有后续支付都基于付都基于365365天天/年折现率确定的，系列中必须包含至少一个正年折现率确定的，系列中必须包含至少一个正值和一个负值。值和一个负值。非固定间隔期现金流量内部收益率非固定间隔期现金流量内部收益率datesdates是与现金流支付相对应的支付日期表。第一个支付日是与现金流支付相对应的支付日
30、期表。第一个支付日期代表支付表的开始。其他期应迟于该日期，但可按任何顺序期代表支付表的开始。其他期应迟于该日期，但可按任何顺序排列。应使用排列。应使用 DATE DATE 函数来输入日期，或者将日期作为其他公函数来输入日期，或者将日期作为其他公式或函数的结果输入。例如，使用式或函数的结果输入。例如，使用 DATE(2008,5,23)DATE(2008,5,23)输入输入 2008 2008 年年 5 5 月月 23 23 日。日。guessguess对函数对函数 XIRR XIRR 计算结果的估计值。计算结果的估计值。需要说明的是，需要说明的是，XIRRXIRR函数输出的是按年计算的收益率，
31、其函数输出的是按年计算的收益率，其工作原理是计算每天的工作原理是计算每天的IRRIRR并把它年度化，即：并把它年度化，即：XIRR=(1+XIRR=(1+每日每日IRR)IRR)365365-1-13.23.2 债券价值评估债券价值评估现值估价模型现值估价模型3.2.1收益率估价模型收益率估价模型3.2.2债券收益率的决定因素债券收益率的决定因素3.2.3利率的期限结构利率的期限结构3.2.4 现值估价模型现值估价模型（1 1）债券估价基本模型）债券估价基本模型每期利息每期利息(I1，I2，In)到期本金到期本金(F)若：若：I1 I2 I3 In-1In 债券内在价值等于其债券内在价值等于其
32、预期现金流量预期现金流量的现值。的现值。【例例】假设假设XYZXYZ公司发行一种面值为公司发行一种面值为1 0001 000元的元的1010年期债券，息票率为年期债券，息票率为9%9%。同类债券目前到期收益率为同类债券目前到期收益率为7%7%。假设每年付息二次，每次利息。假设每年付息二次，每次利息=1=1 0009%2=450009%2=45（元），计息期数（元），计息期数=210=240=210=240（期）（期）,投资者要求的收投资者要求的收益率（半年）计算如下：益率（半年）计算如下：解析解析“=PV=PV（折现率，到期前（折现率，到期前的付息次数，的付息次数，-利息，利息，-面面值或赎回
33、价值）值或赎回价值）”NPERRATEPVPMTFVExcel公式已知203.44%-45-1000=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type)求现值1151.47=PV(0.0344,20,-45,-1000)除了采用公式除了采用公式计计算算债债券价格外，券价格外，还还可以利用可以利用Excel中的中的PV函数函数计计算算债债券价券价格，格，计计算算结结果表明，果表明，该该公司公司债债券价券价值值大于面大于面值值（1 151.47 000），其原因是），其原因是该债该债券半年息票率券半年息票率4.5%大于市大于市场场同同类债类债券的收益率券的收益率3.44%。【例例】假设假设ABC公
34、司为筹措资金拟发行面值为公司为筹措资金拟发行面值为100元，息票率为元，息票率为10%，期限为期限为20年的长期债券。契约规定债券每年付息一次，到期一次偿还本年的长期债券。契约规定债券每年付息一次，到期一次偿还本金。如果市场利率或投资者要求的收益率分别为金。如果市场利率或投资者要求的收益率分别为8%、10%和和12%时，债时，债券的现值分别为：券的现值分别为：图图3-1债券价值债券价值收益率曲线收益率曲线在债券价值评估中，除了考虑债券价值与市场利率之间的关在债券价值评估中，除了考虑债券价值与市场利率之间的关系外，还要考虑债券到期日与债券价值之间的关系。假设某系外，还要考虑债券到期日与债券价值之
35、间的关系。假设某投资者在投资者在ABCABC债券发行两年后准备购买，当市场利率分别为债券发行两年后准备购买，当市场利率分别为8%8%、10%10%、12%12%时，该债券的现值分别为：时，该债券的现值分别为：在分期付息、到期一次还本的条件下，只要息票率等于市场利率，债券在分期付息、到期一次还本的条件下，只要息票率等于市场利率，债券的价值等于面值。如果市场利率低于息票率，债券溢价销售。随着债券的价值等于面值。如果市场利率低于息票率，债券溢价销售。随着债券到期日的接近，债券价值逐渐下降，直到到期日，债券价值等于其面值。到期日的接近，债券价值逐渐下降，直到到期日，债券价值等于其面值。如果市场利率高于
36、息票率，债券折价销售。随着债券到期日的接近，债如果市场利率高于息票率，债券折价销售。随着债券到期日的接近，债券价值逐渐上升，直到到期日，债券价值等于其面值。溢价、折价债券券价值逐渐上升，直到到期日，债券价值等于其面值。溢价、折价债券的价值运行轨迹如图的价值运行轨迹如图3-23-2所示。所示。图图3-2债券价值运行轨迹债券价值运行轨迹收益率估价模型收益率估价模型 采用采用上述估价模型上述估价模型时，时，假设折现率已知假设折现率已知，通过对债券的，通过对债券的现金流量进行折现计算债券价值。在现金流量进行折现计算债券价值。在收益率模型收益率模型中，中，假设折假设折现率未知现率未知，用债券当前的市场价
37、格代替债券的内在价值（，用债券当前的市场价格代替债券的内在价值（P Pb b），从而计算折现率或预期收益率。），从而计算折现率或预期收益率。决策标准：决策标准：计算出来的收益率等于或大于必要收益率，则应购买该债券；反之，则应放计算出来的收益率等于或大于必要收益率，则应购买该债券；反之，则应放弃。弃。收益率估价模型中的收益率可以分为两大类：收益率估价模型中的收益率可以分为两大类：到期收益率到期收益率和和赎回收益率赎回收益率。收益率估价模型收益率估价模型（1 1）债券到期收益率）债券到期收益率 债券到期收益率债券到期收益率(yield to maturity，YTM)是指债券是指债券按当前市场价值
38、购买按当前市场价值购买并并持有持有至到期日至到期日所产生的预期收益率。所产生的预期收益率。债券到期收益率等于投资者实现收益率的条件：债券到期收益率等于投资者实现收益率的条件：（1）投资者持有债券直到到期日；）投资者持有债券直到到期日；（2）所有期间的现金流量（利息支付额）都以计算出的）所有期间的现金流量（利息支付额）都以计算出的YTM进行再投资。进行再投资。到期收益率是指债券预期利息和到期本金（面值）的现值与债券现行市场价格到期收益率是指债券预期利息和到期本金（面值）的现值与债券现行市场价格相等时的折现率。其计算公式为：相等时的折现率。其计算公式为：()=+=ntttbYTMCFP11【例例】
39、假设你可以假设你可以1 0501 050元的价格购进元的价格购进1515年后到期、票面利率为年后到期、票面利率为12%12%、面值、面值为为1 0001 000元、每年付息元、每年付息1 1次、到期一次还本的某公司债券。如果你购进后一次、到期一次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有该债券至到期日，则债券到期收益率计算如下：直持有该债券至到期日，则债券到期收益率计算如下：（1 1）债券到期收益率）债券到期收益率“=RATE=RATE（付息次数，利息，（付息次数，利息，-现值，现值，面值）面值）”（1 1）债券到期收益率债券到期收益率如果投资者按照当前市场价格购买已经发行的债券并持有至如果投资者
40、按照当前市场价格购买已经发行的债券并持有至到期日，在此期限内的到期收益率可按下式计算：到期日，在此期限内的到期收益率可按下式计算：式中，式中，y代表到期收益率；代表到期收益率；c代表票面年利息；代表票面年利息；f代表年付息频率；代表年付息频率；d代表债券代表债券结算日至最近付息日的实际天数；结算日至最近付息日的实际天数；n代表债券结算日至到期兑付日的付息次数；代表债券结算日至到期兑付日的付息次数；M代表债券面值。代表债券面值。收益率估价模型收益率估价模型【例例3-4】估计公司债券价值估计公司债券价值上海市城市建设投资开发公司上海市城市建设投资开发公司2005年年8月月9日上市发行企业债券（日上
41、市发行企业债券（05沪建沪建外外2，代码：，代码：120512）10亿元，面值为亿元，面值为100元，息票率为元，息票率为5.18%，期限，期限15年，到期日为年，到期日为2020年年7月月27日，发行价与面值相等，每年付息一次日，发行价与面值相等，每年付息一次（计息日为每年的（计息日为每年的7月月27日），到期一次还本。现在是日），到期一次还本。现在是2014年年8月月21日，日，“05沪建外沪建外2”收盘价为收盘价为81.61元，应付利息为元，应付利息为0.37元，债券购买成本为元，债券购买成本为81.98元（元（81.61+0.37），剩余年限为），剩余年限为4.7151年。假设你今天购
42、买这一债年。假设你今天购买这一债券并持有至到期，到期收益率为多少？如果个人所得税税率为券并持有至到期，到期收益率为多少？如果个人所得税税率为20%，到，到期收益率为多少？根据上述资料，期收益率为多少？根据上述资料，“05沪建外沪建外2”债各期现金流量及到期债各期现金流量及到期收益率如表收益率如表3-7所示。所示。ABCD1日期税前现金流量税后现金流量22014-8-21-81.98-81.9832015-7-275.184.1442016-7-275.184.1452017-7-275.184.1462018-7-275.184.1472019-7-275.184.1482020-7-2710
43、5.18104.149到期收益率(XIRR)9.34%8.15%=XIRR(C2:C8,A2:A8)表表3-705沪建外（沪建外（2）（）（2014-8-21至至2020-7-27）单单位：元位：元这这一收益率表明，如果你在一收益率表明，如果你在2014年年8月月21日，以日，以81.98元元购购入入“05沪建外沪建外2”债债，一直持有到，一直持有到2020年年7月月27日，在此期日，在此期间间的的预预期收益率期收益率为为9.34%。如果所。如果所得税税率得税税率为为20%，则则在此期在此期间间的税后的税后预预期收益率期收益率为为8.15%。债券收益率的决定因素债券收益率的决定因素在债券息票率
44、、到期期限和票面价值一定的情况下，在债券息票率、到期期限和票面价值一定的情况下，决定债券价值（价格）的决定债券价值（价格）的唯一因素唯一因素就是折现率或债就是折现率或债券必要收益率。券必要收益率。投资必要收益率投资必要收益率反映了债券投资者要求的反映了债券投资者要求的最低最低收益收益率，这一收益率主要由两部分构成：率，这一收益率主要由两部分构成：一是按投资者让渡资本使用时间长短要求的一是按投资者让渡资本使用时间长短要求的时间价时间价值值补偿；补偿；二是按投资者承担风险大小要求的二是按投资者承担风险大小要求的风险价值风险价值补偿。补偿。债券收益率的决定因素债券收益率的决定因素时间价值通常指时间价
45、值通常指纯利率纯利率，即，即无通货膨胀、无风险无通货膨胀、无风险时时均衡利率均衡利率，反映了投资者延期消费要求的补偿。，反映了投资者延期消费要求的补偿。影响因素影响因素主观因素主观因素投资者个人对收入进行消费的时间投资者个人对收入进行消费的时间偏好偏好.客观因素客观因素各种经济因素和资本市场发展水平各种经济因素和资本市场发展水平 债券收益率的决定因素债券收益率的决定因素风险补偿价值风险补偿价值主要指与宏观经济有关的主要指与宏观经济有关的预期通货膨胀溢价预期通货膨胀溢价，以及与债券特征有关的以及与债券特征有关的违约风险违约风险、流动性风险流动性风险、期限风险期限风险、外汇风险外汇风险和和国家风险
46、国家风险等。等。（1 1）通货膨胀率，是指预期未来的通货膨胀率而非过去已）通货膨胀率，是指预期未来的通货膨胀率而非过去已发生的实际通货膨胀率。由于通货膨胀的存在，货币购买力发生的实际通货膨胀率。由于通货膨胀的存在，货币购买力下降，从而影响投资者的真实收益率，因此，应将通货膨胀下降，从而影响投资者的真实收益率，因此，应将通货膨胀率视为风险溢价的一个因素。率视为风险溢价的一个因素。（2 2）违约风险，是指借款人无法按时支付利息、偿还本金）违约风险，是指借款人无法按时支付利息、偿还本金而给投资者带来的风险。在实务中，它一般是根据公司的而给投资者带来的风险。在实务中，它一般是根据公司的信信用等级用等级
47、来确定违约风险，估计每一信用等级违约风险溢价最来确定违约风险，估计每一信用等级违约风险溢价最简单的方法就是简单的方法就是抽样法抽样法。债券收益率的决定因素债券收益率的决定因素（3 3）流动性风险，是指某项资产迅速转化为现金的可能性。）流动性风险，是指某项资产迅速转化为现金的可能性。衡量流动性的标准有两个，即资产出售时衡量流动性的标准有两个，即资产出售时可实现的价格可实现的价格和和变变现时所需要的时间长短现时所需要的时间长短。（4 4）期限风险，是指）期限风险，是指因期限长短不同因期限长短不同而形成的利率变化的而形成的利率变化的风险。风险。（5 5）外汇风险（）外汇风险（exchange rat
48、e riskexchange rate risk），是指投资者购买），是指投资者购买不不以本国货币标价的证券以本国货币标价的证券而产生的收益的不确定性。由于汇率而产生的收益的不确定性。由于汇率波动导致的风险越大，投资者要求的汇率风险溢价越大波动导致的风险越大，投资者要求的汇率风险溢价越大（6 6）国家风险（）国家风险（country riskcountry risk），也称），也称政治风险政治风险，是指一个，是指一个国家的政治或经济环境发生重大变化的可能性所导致的收益国家的政治或经济环境发生重大变化的可能性所导致的收益不确定性。不确定性。3.2.4 3.2.4 利率期限结构利率期限结构不同期限
49、债券与利率之间的关系，称为利率的期限结构不同期限债券与利率之间的关系，称为利率的期限结构(the term structure of interest rate)(the term structure of interest rate)。在市场均衡情况下，借。在市场均衡情况下，借款者的利率与贷款者的收益率是一致的，因此，利率的期限款者的利率与贷款者的收益率是一致的，因此，利率的期限结构也可以说是收益率的期限结构。结构也可以说是收益率的期限结构。3.2.4 3.2.4 利率期限结构利率期限结构1 1）即期利率）即期利率 给定期限的零息债券（zero coupon bond）的收益率就是该期限内的
50、即期利率。由于一种期限的即期利率是单一的，即期利率可以准确地反映货币的时间价值。在任何一个时点，资本需求和资本供给共同决定了每个期限的即期利率，这个即期利率可以用来为各种未来现金流量定价。理解这一问题的方法是把附息债券（国库券）看做一组零息债券的组合，各期收到的利息就是到期价值与所付价值间的差额。3.2.4 3.2.4 利率期限结构利率期限结构例如，面值为1 000元、息票率为5%、5年期的附息国库券，可以看成5张零息债券：第一张的到期价值为50元，1年后到期；第二张的到期价值为50元，2年后到期最后一张的到期价值为1 050元，5年后到期。显然，对于每种有息债券，它的价值等于其组成的零息债券