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1、第七 章 平行线的证明4 4 平行线的性质平行线的性质课前预习课前预习1.下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是（）B课前预习课前预习2.如图7-4-1，直线l1，l2被直线l3所截，且l1l2，若1=72，2=58，则3=（）A.45 B.50 C.60 D.58.B课前预习课前预习3.直线a，b，c，d的位置如图7-4-2，如果1=100，2=100，3=125，那么4等于（）A.80 B.65 C.60 D.55D课堂讲练课堂讲练新知平行线的性质定理新知平行线的性质定理典型例题典型例题【例1】如图7-4-3，1=2，3=82，则4的度数是（）A.72 B.80 C.82 D.108C课
2、堂讲练课堂讲练【例2】如图7-4-5所示，已知3=4，若要使1=2，则需（）A.1=3B.2=3C.ABCDD.1=4C课堂讲练课堂讲练【例3】如图7-4-7，ABCD，直线EF分别交AB,CD于点E,F，EG平分AEF，1=40，求2的度数.解：解：ABCDABCD（已知），（已知），1=AEG1=AEG（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）.EGEG平分平分AEFAEF（已知），（已知），AEF=2AEG=21AEF=2AEG=21（等量代换）（等量代换）.又又AEF+2=180AEF+2=180（平角的定义），（平角的定义），1=401=40(已知已知)，2=1802=18
3、0-21=180-21=180-80-80=100=100（等量代换）（等量代换）.课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练1.如图7-4-4，直线a，b，c，d，已知ca，cb，直线b，c，d交于一点，若1=50，则2的余角等于（）A.60 B.50 C.40 D.30C课堂讲练课堂讲练2.如图7-4-6，BAC=90，EFBC，1=B，则DEC=.9090课堂讲练课堂讲练3.如图7-4-8，已知l1l2，l3l4，则2与3相等吗？请说明理由.解：解：2=3.2=3.理由如下理由如下.l l1 1ll2 2(已知已知)，2=1(2=1(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).).ll3 3l
4、l4 4(已知已知)，1=3(1=3(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).).2=3(2=3(等量代换等量代换).).课后作业课后作业夯实基础夯实基础新知平行线的性质定理新知平行线的性质定理1.如图7-4-9，直线ABCD，BC平分ABD，若1=65，则2的大小为（）A.35 B.40 C.50 D.65C课后作业课后作业2.如图7-4-10，直线a，b被直线c所截，ab，若2=3，4=63，则1等于（）A.54 B.58 C.63 D.68A课后作业课后作业3.如图7-4-11，ABCD，EF与AB，CD分别交于点E，F，GEEF，与EFC的平分线FG交于点G.若EFG=25，则
5、AEG的大小为（）A.30 B.40 C.50 D.60B课后作业课后作业4.如图7-4-12，BCDE，E+B=180，则AB和EF的位置关系为 .平行平行课后作业课后作业能力提升能力提升5.如图7-4-13，已知DCFP，1=2，FED=28，AGF=80，FH平分EFG.（1）证明：DCAB；（2）求PFH的度数.课后作业课后作业解：（解：（1 1）DCFPDCFP（已知），（已知），3=23=2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）.又又1=21=2（已知），（已知），3=13=1（等量代换）（等量代换）.DCABDCAB（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行
6、）.（2 2）DCFPDCFP，DCABDCAB，DEF=28DEF=28（已知），（已知），DEF=EFP=28DEF=EFP=28（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，内错角相等），课后作业课后作业ABFPABFP（平行于第三条直线的两直线平行）（平行于第三条直线的两直线平行）.又又AGF=80AGF=80（已知），（已知），AGF=GFP=80AGF=GFP=80（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）.GFE=GFP+EFP=80GFE=GFP+EFP=80+28+28=108=108（等量代换）（等量代换）.又又FHFH平分平分EFGEFG（已知），（已知），GFH=GFH=GFE=54GFE=54（角平分线的定义）（角平分线的定义）.PFH=GFP-GFH=80PFH=GFP-GFH=80-54-54=26=26（等量代换）（等量代换）.