《正比例函数的图象与性质2(教育精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正比例函数的图象与性质2(教育精品).ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.1.正比例函数的定义正比例函数的定义 一般地，形如一般地，形如 y=kxy=kx（k k为常数，为常数，k0k0）的函）的函数，叫做正比例函数，其中数，叫做正比例函数，其中k k叫做比例系数叫做比例系数2.2.正比例函数的图像正比例函数的图像 一般地，正比例函数一般地，正比例函数 y=kxy=kx（k k为常数，为常数，k0k0）的图像是一条过原点）的图像是一条过原点（0，0）和和(1,k)(1,k)的直线，我们称它为的直线，我们称它为直线直线 y=kxy=kx 3 3.如何画正比例函数的图像？如何画正比例函数的图像？画正比例函数的图像时，只需画正比例函数的图像时，只需描描两个点两个点，然
2、后，然后过这两个点画一条过这两个点画一条直线直线 因为因为正比例函数的图像是正比例函数的图像是一条直线一条直线，而而两点两点确定一条直线确定一条直线1 1y yx xo o 当当k0时，它的图时，它的图像像 经过经过第第一、三一、三象象限限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：3311 1y yx xo o 当当k0时，正比例函数的图像经过第时，正比例函数的图像经过第一、三一、三象象限，自变量限，自变量x逐渐逐渐增大增大时，时，y的值也随着逐渐的值也随着逐渐增大增大。(2)当当k0，随着，随着x值的增大，值的增大，y的值分别增大的值分别增大|k|越大，越大
3、，y值的增大得越快值的增大得越快(3)直线在什么位置？直线在什么位置？k0，直线过一、三象限，直线过一、三象限新知归纳新知归纳正比例例函数正比例例函数 的性质：的性质：(1)当当k0时，直线经过一、三象限，时，直线经过一、三象限，y的值的值随随x值的增大而增大；值的增大而增大；|k|越大，越大，y值的增大值的增大得越快。得越快。、(1)以下两个函数中，以下两个函数中，k的符号怎样？随着的符号怎样？随着x值的增大，值的增大，y的值分别如何变化？的值分别如何变化？互动探究互动探究yxO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 554321-1-2-3-4-5(2)哪条直线与哪条直线与x轴正方轴
4、正方向所成的锐角最大？哪向所成的锐角最大？哪条直线与条直线与x轴正方向所轴正方向所成的锐角最小？成的锐角最小？k0，随着，随着x值的增大，值的增大，y的值分别减小的值分别减小|k|越大，越大，y值的减小得越快值的减小得越快(3)直线在什么位置？直线在什么位置？k0时，直线经过一、三象限，时，直线经过一、三象限，y的值随的值随x值的增大而增大；值的增大而增大；|k|越大，越大，y的的值增大得越快。值增大得越快。(2)当当k0时，直线经过二、四象限，时，直线经过二、四象限，y的值随的值随x值的增大而减小。值的增大而减小。|k|越大，越大，y的的值减小得越快值减小得越快当当|k|越大时，图像越靠近越
5、大时，图像越靠近y轴轴xy 011当当|k|相等时，相等时，图像关于坐标图像关于坐标轴对称轴对称yx 011 例例1.1.如果正比例函数如果正比例函数y=(8-2a)x的图像的图像经过二、四象限，求经过二、四象限，求a的取值范围。的取值范围。解：比例系数k=8-2a4该函数图像经过二、四象限问：问：如果正比例函数如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随的值随x的值增大而减少，求的值增大而减少，求a的取值范围。的取值范围。a4 例例2.2.已知正比例函数已知正比例函数y=(m+1)xm2，它，它的图像经过第几象限？的图像经过第几象限？解：比例系数k=m+1=20m=1，该函数是正比例函数m2=1根据正比例函数的性质，k0可得该图像经过一、三一、三象限。正正 比比 例例 函函 数数定义定义图像图像性性 质质k0k0图像经过一、三象限图像经过一、三象限Y随着随着X的增大而增大的增大而增大图像经过图像经过二、四象限二、四象限Y随着随着X的增大而减少的增大而减少是经过原点和是经过原点和(1,k)点的一条直线点的一条直线。Y=kx(k0)