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1、14.1 整式的乘法整式的乘法14.1.1 14.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法学习目标：学习目标：1.理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算同底数幂的乘法运算2.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用在研究数学问题中的作用学习重点：学习重点：同底数幂的乘法的运算性质同底数幂的乘法的运算性质预预 学学=aa an个个a 1、an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分别分别叫做什么叫做什么?an底数底数幂幂指数指数根据根据乘方的意义乘方的意义可知可知:10151
2、032 2、问题：、问题：一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行1 1千万亿千万亿（10101515）次运算次运算,它工作它工作10103 3秒可进行多少次运算秒可进行多少次运算?15个101818个个1010=(1010)(101010)=(101010)=10183个10（3 3）怎样根据乘方的意义进行计算？）怎样根据乘方的意义进行计算？（1 1）如何列出算式？）如何列出算式？（2 2）10101515、10103 3的意义各是什么？的意义各是什么？1015103探索并推导同底数幂的乘法的性质根据乘方的意义根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现填空，观察计算结果，你能发现什么
3、规律？什么规律？（1）（2）（3）7m+n5探索并推导同底数幂的乘法的性质上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？（1）（2）（3）探索并推导同底数幂的乘法的性质（1）（2）（3）它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？什么关系？探索并推导同底数幂的乘法的性质（1）（2）（3）根据你的观察，你能再举一个例子，使它根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接猜出它的运算结果写计算过程直接猜出它的运算结果你能用符号表
4、示你发现的规律吗？你能用符号表示你发现的规律吗？（1）（2）（3）探索并推导同底数幂的乘法的性质（m，n都是正整数）都是正整数）你能将上面发现的规律推导出来吗？你能将上面发现的规律推导出来吗？探索并推导同底数幂的乘法的性质 通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？幂的乘法的运算性质吗？同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数，指数相加相加 探索并推导同底数幂的乘法的性质 （m m，n n 都是正整数）表述了两个都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个
5、同底多个同底数幂相乘，结果会怎样？数幂相乘，结果会怎样？这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：（m m，n n，p p都是正整数）都是正整数）探索并推导同底数幂的乘法的性质 例例1 计算计算:(1)x2 x5;(2)a a6;(3)xm x3m+1;(4)（-2）(-2)4(-2)3;(5)(2y+1)2(2y+1)5;解解:(1)x:(1)x2 2x x5 5=x=x2+52+5=x=x7 7 ;(2)a (2)aa a6 6=a=a1+61+6=a=a7 7;(3)x (3)xm m x x3m+13m+1=x=xm+3m+1m+3m+1=x=
6、x4m+1 4m+1;(4)(4)（-2-2）(-2)(-2)4 4(-2)(-2)3 3 =(-2)=(-2)1+4+31+4+3=(-2)=(-2)8 8=256 256 (5)(2y+1)(5)(2y+1)2 2 (2y+1)(2y+1)5 5=(2y+1)=(2y+1)2+5 2+5=(2y+1)=(2y+1)7 7 ;公式中的公式中的a a可代表可代表一个数或字母或一个数或字母或多项式等多项式等.amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）拓展应用拓展应用练习练习2计算：计算：（1）（2）运用同底数幂的乘法的运算性质练习练习3计算：计算：（1）（2）（3）（4）运用
7、同底数幂的乘法的运算性质710（1）7674 a3n+1（2）a2n a an-x8（4）-x3 x5（3）bn-1 bn+1 b2n1、比比看谁算的快、比比看谁算的快巩固应用巩固应用 2.下下面面的的计计算算对对不不对对？如如果果不不对对，怎怎样样改正？改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）a5+a5=a10 （）（3）x3 x2=x6 ()（4）y4 y=y5 ()（5）(-9)295=-97 ()b5 b5=b10 a5+a5=2a5 (-9)295=x3 x2=x5 9295=97 3、填空：、填空：（1）x x3（）=x7 ;（2）x2m （）x3m ;（3）322735=3x x
8、，则，则 x=.10 32310 33 35=x3xm巩固提高巩固提高1 1、教材、教材9696页练习；页练习；2 2、计算：、计算：(1)10102103;(2)a4a;(3)(x-y)2(x-y)2n+1.10106 6-a5 5(x-y)2n+3同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出 来的？在运用时要注意什么？来的？在运用时要注意什么？am an=am+n(m，n都是都是正整数正整数）.2 2、同底数幂的乘法性质：、同底数幂的乘法性质：底数底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加幂的意义幂的意义:an=aa an个个a注意：注意：同底数幂相乘时同底数幂相乘时,1、你有哪些收获，你学到了哪些内容或方法？、你有哪些收获，你学到了哪些内容或方法？am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数).小结评学小结评学1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由：判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）（2）（3）（4）（5）检测检测 拓展拓展、已知、已知 xa=2,xb=3,求求 xa+b.、已知、已知 x3xax2a+1=x28,求求a的值的值.3 3、已知、已知2 2x x=3,2=3,2y y=6,2=6,2z z=36,=36,试写出试写出x,y,zx,y,z的关系式的关系式.