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1、1.4用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题（增长率问题）（增长率问题）铜山区郭集中学铜山区郭集中学 张亮张亮初中数学九年级上册初中数学九年级上册初中数学九年级上册初中数学九年级上册（苏科版）（苏科版）（苏科版）（苏科版）解应用题的一般步骤解应用题的一般步骤第一步：弄清题意，第一步：弄清题意，设设未知未知数数(单位名称单位名称););第二步：根据相等关系，第二步：根据相等关系，列列出方程；出方程；第三步：第三步：解解这个方程，求出未知数的值；这个方程，求出未知数的值；第四步：第四步：查查(1)值是否符合实际意义值是否符合实际意义,(2)值是否使所列方程左右相等值是否使所列方程左右相等;第
2、五步：写出第五步：写出完整完整答案答案（单位名称）。（单位名称）。回顾与复习回顾与复习50%初一时，一位同学的家长每周给零用钱初一时，一位同学的家长每周给零用钱10元，元，初二时，该家长每周所给的零用钱比初一时上涨的初二时，该家长每周所给的零用钱比初一时上涨的百分比为百分比为 ，你能计算出这位同学初二时的零花，你能计算出这位同学初二时的零花钱是多少吗？钱是多少吗？若初三时，该家长每周所给的零用钱在初二的基若初三时，该家长每周所给的零用钱在初二的基础上础上又又涨了涨了 ，你能计算出这位同学初三时每周，你能计算出这位同学初三时每周的零用钱是多少吗？的零用钱是多少吗？50%xx 如果这位同学初一时家
3、长每周所给的零如果这位同学初一时家长每周所给的零用钱是用钱是 元，初三时每周所给的零用钱元，初三时每周所给的零用钱是是 元，已知初二、初三时家长每周所元，已知初二、初三时家长每周所给的零用钱上涨的百分百比均为给的零用钱上涨的百分百比均为x，你能计，你能计算出上涨的百分比是多少吗？算出上涨的百分比是多少吗？ab1022.5a(1+x)2=ba(1 x)n=b平均增长公式：平均增长公式：注意注意:(1)、1 1与与x x的位置不要调换的位置不要调换 小结小结 (2)、解这类问题用解这类问题用 直接开平方法直接开平方法 原原始始数数据据百百分分比比最最终终数数据据增长或降低了几次例例 某商店某商店6
4、月份的利润是月份的利润是2500元，要使元，要使8月份的利润月份的利润达到达到3600元，平均每月增长元，平均每月增长的百分率是多少？的百分率是多少？学以致用学以致用 解:设平均每个月增长的百分率是设平均每个月增长的百分率是x.根据题意得根据题意得:2500(1+x)2=3600整理,得:(1+x)2=1.44解这个方程,得:x1=0.2=20 x2=-2.2(不合题意,舍去)答:平均每个月增长的百分率是平均每个月增长的百分率是20.变例变例1 某商店某商店6月份的利润是月份的利润是2500元，由于经营不善元，由于经营不善8月月份的利润为到份的利润为到1600元，平均元，平均每月降低的百分率是
5、多少？每月降低的百分率是多少？变例变例2 某商店某商店6月份的利润是月份的利润是2500元，如果元，如果6、7、8月份月份的利润总和为的利润总和为9100元，平均元，平均每月增长的百分率是多少？每月增长的百分率是多少？1、某蔬菜交易市场、某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是月份的蔬菜交易量是5000t，4月月份达到份达到7200t，设，平均每月增长的百分率是设，平均每月增长的百分率是x,由题意可得由题意可得，_2、某种服装原价为每件、某种服装原价为每件80元元,经两次降价经两次降价,现售价为每现售价为每件件51.2元元,设，平均每次降价的百分率是设，平均每次降价的百分率是x,由由题意可得，题意可
6、得，_5000(1+x)2=720080(1-x)2=51.23、某厂某厂1月份生产零件月份生产零件2万个，一万个，一季度共生产零件季度共生产零件7.28万个，若万个，若每每月的增长率相同均为月的增长率相同均为x，由题意可由题意可得：得：_2+2(1+x)+2(1+x)2=7.28 某公司计划两年内把产量某公司计划两年内把产量翻两番，如果每年比上一年翻两番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个提高的百分数相同，求这个百分数。百分数。拓展延伸拓展延伸 某医药公司响应国家号召某医药公司响应国家号召准备两年内把某种药品价格准备两年内把某种药品价格调整为原来的四分之一，求调整为原来的四分之一，求每
7、年降价的百分比。每年降价的百分比。我能行我能行a(1 x)n=b1.1.平均增长公式：平均增长公式：本节课收获本节课收获2.2.解这类问题用解这类问题用 直接开平方法直接开平方法3.3.找准增长降低的次数找准增长降低的次数 4.4.最终数据到底是什么最终数据到底是什么原原始始数数据据百百分分比比最最终终数数据据增长或降低了几次1.某商品的价格为某商品的价格为25元，连续两次降价元，连续两次降价x%后的价格为后的价格为16元，元，根据题意，可列方程：根据题意，可列方程：_2.某超市某超市1月份营业额为月份营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共万元，已知第一季度的总营业额共1000万元。设平
8、均每月营业额增长率为万元。设平均每月营业额增长率为x.根据题意，可列方程根据题意，可列方程:_3.某商场今年某商场今年2月份的营业额为月份的营业额为400万元，万元，3月份的营业额比月份的营业额比2月份增月份增长长10%，5月份的营业额达到了月份的营业额达到了633.6万元。求万元。求3月份到月份到5月份营月份营业额的月平均增长率业额的月平均增长率.当堂当堂检测25(1-x)2=16200+200(1+x)+200(1+x)2=1000解：设，月平均增长率为解：设，月平均增长率为x，由题意可得：，由题意可得：400(1+10%)(1+x)2=633.5解之得：解之得：x1=0.2 x2=-2.2(舍舍)答：答：3月到月营业额的月平均增长率为月到月营业额的月平均增长率为20%