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1、1理论力学答疑理论力学答疑时间：时间：1月月17日：上午：日：上午：8:30-11:30 下午：下午：2:30-5:30地点：主北地点：主北3022一、选择填空题(每题2分)(将正确的答案的字母写在空格上将正确的答案的字母写在空格上)1.刚体在一组力螺旋的作用下保持平衡，若力螺旋的中心轴线都是相互平行的，则该力系最多有_个独立的平衡方程。A：5B：4C：3D：2 32.正方体上的六个面各作用有一个平面汇交力系，则该力系独立的平衡方程最多有：A：4个；B：6个；C：8个；D：12个。43.若某力系由两个空间汇交力系构成，则该力系独立的平衡方程最多有：A：3个；B：4个；C：5个；D：6个。54.
2、图示的平面桁架中有_根零力杆。A：6B：5C：4D：3E：2 65.图示的平面桁架中有_根零力杆。A：2B：3C：4D：5E：6 76.结构如图所示，力 F 与杆1和杆2平行，不计构件自重，则图示结构中的非零力杆为：A：1杆；B：2杆；C：3杆。85.刚体上的A、B两点各作用有一空间汇交力系，该力系简化的最简结果可能是：_A：平衡力系；B：力偶；C：合力；D：力螺旋。5.空间平行力系简化的最简结果可能是：_A B C DA B C5.空间汇交(共点)力系简化的最简结果可能是：_A C94.平面运动刚体上三个点A、B、C构成等边三角形，某瞬时各点加速度或速度的矢量如图所示，则图中_所示的运动是不
3、可能的。A：图(a)；B：图(b)；C：图(a)和(b)。图(a)图(b)105.若作用于刚体上的力系的主矢为非零常矢量,则该刚体可能作：_A：平移运动B：定轴转动C：平面一般运动D：非平面运动A C D115.若刚体上仅作用一常力偶，则该刚体可能作：_。A：平移运动；B：定轴转动；C：平面一般运动；D：非平面运动。125.质心在转轴上的匀角速度定轴转动刚体，其惯性力系向转轴上的某一点简化结果可能是：A：零力系；B：一个力偶；C：一个力；D：一个力螺旋。133.如图所示，杆AB的两端分别沿框架的水平边及铅垂边滑动，该框架可绕铅垂边转动，则该系统有_个自由度。A:4B:3C:2D:1143.图示
4、结构在平面内运动，杆AB和BC用圆柱铰链连接，则该系统有_个自由度。A:2B:3C:4D:515OAB思考题：思考题：OA杆绕杆绕O轴匀角速度转动，均质圆盘在水平地面上纯轴匀角速度转动，均质圆盘在水平地面上纯滚动，确定图示瞬时滚动，确定图示瞬时(OA铅垂铅垂)，地面作用在圆盘上的摩擦力，地面作用在圆盘上的摩擦力.A:摩擦力向左摩擦力向左B：摩擦力向右：摩擦力向右C:摩擦力大小为零摩擦力大小为零164.在惯性系中，若质点所受的合力始终指向某一固定点，则该点可能作_。A：空间曲线运动B：平面曲线运动C：圆周运动D：直线运动4.若质点的加速度始终垂直于速度(均不为零)，则该点可能作_。4.若质点所受
5、的合力始终垂直于速度(均不为零)，则该点可能作_。B C DA B CA B C175.如图所示,正方形均质板用两根等长的绳索铅垂吊起,AB杆(质量不计)的两端分别与墙壁和板铰接.则绳索1被剪断后的瞬时,AB杆_.A:受压B:受拉C:内力为零181.若增加质点系的动量，则该质点系的动能_。A：一定增加B：一定不增加C：一定守恒D：多种可能,不能确定191.若刚体绕其中心惯性主轴以匀角速度作定轴转动，则下列答案正确的有_。A：该刚体的动量为零B：该刚体对转轴的动量矩为零；C：该刚体的惯性力系等价于零力系；D：该刚体是动平衡的。202.质量为m的均质圆盘在质量为m的均质板AB上纯滚动，板放在水平面
6、上。若在板上作用一水平常力 F(如图所示)，系统由静止开始运动。当系统具有动能时，则_。A：圆盘中心C点相对地面加速度的方向向右；B：圆盘的角加速度转向为顺时针；C：圆盘与板的接触点具有相同的加速度的；D：A、B、C均不正确。212.半径为R,质量为m的均圆盘在质量为m的板上纯滚动，板上作用一水平常力 F 使板向右沿直线平移，在圆盘上作用有一力偶M,方向如图所示.不计滚阻力偶.则板作用在圆盘上的摩擦力的方向:_。A：不能确定(已知条件不足)；B：水平向右；C：水平向左.223.如图所示，非均质细杆AB静止地放在光滑水平面上(oxy平面内，AB平行于y轴)，杆的质心位于C点，且ACBC。若垂直于
7、AB杆作用于一水平冲量 I(平行于x轴)，则该冲量作用于杆上的_时，当冲击结束后，杆对O点的动量矩矢量的模最大。A:A点；B:B点C:C点D:杆上任意一点。234.两个相同的均质杆AC、BC(各质量为m，长为L)由铰链C连接在图示平面内运动。已知图示瞬时铰链C速度的大小为u，杆的角速度大小为，方向如图A-D所示，则该瞬时图_所示情况，系统动能最大。图A图B图D图CD24二、填空题(每空5分,共50分)(将正确答案的最简结果写在空格内将正确答案的最简结果写在空格内)1.平面桁架如图所示，该桁架是_(选择：静定桁架或静不定桁架)。杆件3的内力 _(拉力为正)。252.结构及其受力如图所示，已知均布
8、载荷集度q=20N/m，力偶矩的大小M=5Nm，a=1m。则CD杆上C端所受的约束力的大小为F=_ N。264.四根杆件用铰链连接如图所示，在水平杆AB上作用有一力偶矩为M的力偶，则系统平衡时，铅垂杆AC的内力F=_(拉力为正)。272.三杆等长 L,求平衡时绳索的张力 F =_.285.结构在图示位置平衡，则 之间的关系：_。295.质量为m的质点M在OA管内运动，OA管绕水平轴O在铅垂面内运动，管子与质点M间的动滑动摩擦因数为f。已知在图示瞬时，OA管与水平面的夹角=45，OA管的角速度为，角加速度为零，质点M到O轴的距离为L，质点M相对管子的相对速度为 。则图示瞬时，质点M受到管子底部的
9、滑动摩擦力的大小F=_；质点M相对于管子的相对加速度 =_。30二、填空题(每空5分)(将最简结果写在空格上将最简结果写在空格上)1.如图所示，杆AD和杆BC水平，各杆之间均用光滑圆柱铰链连接，杆AD上作用有一力偶，力偶矩的大小为2M，各构件自重不计。求铰A处的约束力 。答：=_(方向标在图中)312.如图所示,均质杆BC的C端靠在粗糙墙面上,B端用等长的绳索AB拉住.绳AB与杆BC的夹角为2,若系统在铅垂面内保持平衡,求C处摩擦因数的最小值 .答:=_323.系统如图所示。O1A杆重为W，半径为R的均质圆盘重为W，杆与水平线的夹角为 =60，OC铅垂，不计铰链处的摩擦。无论水平弹簧的拉力有多
10、大，系统都能在图示位置实现自锁。则杆与圆盘间的最小静滑动摩擦因数 f min=_。332.若平衡,求杆与水平之间摩擦因数的最小值 =_.342.求 =_;=_;=_.352.已知 ,求 =_;=_.362.不计构件自重，求杆6的内力 T =_(设拉力为正).374.如图所示，半径为r的圆环在水平面内，绕通过圆环中心的铅垂轴C转动，该瞬时其角速度为 ，角加速度为 。质量为m，长为 的均质杆AB，A端铰接于圆环边缘，B端靠在圆环上。求此时杆AB的惯性力系向B点简化主矢的大小 和主矩的大小 。384.如图所示，半径为R质量为m的均质圆盘，绕O轴作定轴转动，边缘上固连一质量为m的质点A。已知图示瞬时，
11、圆盘的角加速度为零，角速度为 (方向如图示，两条虚线互相垂直，C为圆盘中心)。将系统的惯性力系向圆盘中心C点简化，其主矢和主矩的大小分别为：主矢的大小为 =_，主矩的大小为 =_。39O 3.如图所示,质量为m的刚体可绕水平轴O定轴转动,其质心C到轴O的距离为d,相对质心的转动惯量为 ,该刚体的质量对称面在图示平面内.初始时刚体静止于平衡位置,在距离转轴 处作用一水平冲量I.若取OC与铅垂线夹角为广义坐标,试给出该刚体的运动微分方程和初始条件.答:运动微分方程为:_ 初始条件为:_ 40一、填空题(每空5分,共55分)(将最简结果写在空格上将最简结果写在空格上)1.如图所示，半径为R的均质圆盘
12、，在铅垂面内可绕O轴转动，不计摩擦。根据题目给出的坐标，建立圆盘的运动微分方程。运动微分方程为_。41OABD1.如图所示，三根相同的均质细杆，质量为m，长度为L，OD=AB，建立系统的运动微分方程。运动微分方程为_。425.边长为L的正方形板ABCD在图示平面内作平面运动,某瞬时顶点A的加速度为 (方向如图所示),板的角速度为 ,角加速度为 .求此时顶点D的加速度 的大小.436.质量为m,半径为r 的均质圆盘沿半径为R=4r 的固定圆弧纯滚动,已知质心C的速度为v(方向如图所示),求圆盘对圆心O的动量矩 (用v 和 r 表示,逆时针为正).答:=_445.如图所示，半径为 r、质量为m的均
13、质圆盘沿半径 R=3r 的固定圆柱固定圆柱面面外侧纯滚动纯滚动，圆盘的角速度为 (方向如图示)，则圆盘对圆柱中心轴O的动量矩的大小 =_。457.以下两图所示系统均在铅垂面内,均质杆AB、BC和均质圆盘C用光滑圆柱铰链连接.杆的质量均为m.圆盘质量为2m,半径为R,与地面接触点对地面始终无相对滑动,不计滚阻力偶;杆AB铅垂,长为3R;杆BC与水平线的夹角为.(1)如左图所示,杆AB上作用有一力偶,力偶矩大小为2M,若系统在图示位置保持平衡,求作用在圆心C上水平力F 的大小.答:F=_(2)如左图所示,若此时杆AB的角速度为,求整个系统的动量 p 的大小.答:p=_462u8.半径为R的半圆盘沿
14、水平面匀速平移，速度大小为2u，方向如图所示；杆OA在半圆盘的推动下绕O轴定轴转动。取圆心B为动点，杆OA为动系，求=30时，动点B的相对速度 ，科氏加速度 ，杆OA的角速度 和角加速度 。答:=_(方向标在图中)=_(方向标在图中)=_(方向标在图中)=_(方向标在图中)47A:与圆盘质心的加速度方向相同；B:与圆盘质心的加速度方向相反；C:不能确定(条件不足)。5.如图所示,均质圆盘B在与水平面倾角为 的固定斜面固定斜面A上纯滚动，其上作用有一常力偶 M，则斜面作用在圆盘B上的摩擦力的方向 _.482.如图所示，若斜块在地面上移动，半径为R的圆盘B在倾角为 的斜块A上纯滚动。已知在图示瞬时
15、斜块A的速度大小为u(方向向右)，加速度大小为a(方向向右)，圆盘B的角速度为(顺时针)，角加速度为(顺时针)，求该瞬时：圆盘中心C速度的大小 =_；圆盘中心C加速度的大小 =_；圆盘上与斜面接触点P的加速度的大小=_.。496.质量为m的小球(视为质点)可沿半径为R 的均质圆环运动，该圆环绕铅垂轴作定轴转动，对转轴的转动惯量为 ，不计转轴的质量，忽略所有摩擦。如图所示，若当=0时，圆环的角速度为 ，小球相对圆环的速度为 。求(1)小球运动到图示位置时，圆环的角速度 ；(2)若小球有足够大的初始速度，则小球运动到什么位置时(=？)，圆环的角速度为零？答：(1)=_；(2)小球运动到=_时，圆环
16、的角速度为零。507.不计质量的刚性轴CD上固连两个质量均为m的质点A和B绕铅垂轴转动，两个轴承间的距离CD=5r，几何尺寸如图所示。图示瞬时，该刚体的角速度为，角加速度为。则轴承D的附加动反力的大小：FD=_。517.OD、DB的质量分别为m和4m，求：(1)静止时，轴承A处约束力的大小：。(2）匀速转动时，使得轴承A处约束力为零的角速度 。52计算题计算题 (20分分)如图所示,均质实心圆柱体A质量为m,薄铁环B质量为2m,半径均为r,二者用不计质量的细杆AB连接,沿倾角为的斜面纯滚动.初始时系统静止,求杆AB沿斜面下滑距离S时杆的速度大小v,圆柱A的角加速度 ,以及斜面作用在A上的摩擦力
17、 和法向约束力 .(要求:指明研究对象,画出必要的的受力图、速度和加速度矢量图，给出必要的理论依据和解题步骤.)53三、计算题(20分分)注：将解题的基本公式和依据及其简洁的解题过程写在试卷上，画出必将解题的基本公式和依据及其简洁的解题过程写在试卷上，画出必要的的受力图、速度和加速度矢量图。要的的受力图、速度和加速度矢量图。如图所示。若轮子在地面上纯滚，不计绳子质量，初始时轮心速度为零。求轮心在主动力F的作用下移动S距离后，(1)力F所做的功W；(2)轮子的角速度 的大小和方向；(3)轮子的角加速度 的大小和方向；(4)地面作用在轮子上的摩擦力Fs的大小和方向。1.质量为m半径为r=2ro，质
18、心位于中心轴C的轮子放在水平面 上，绕在半径为ro的鼓轮上的绳子受到常力F的作用，该力与水平面的夹角=30，轮子对中心轴C的转动惯量 ，546.长为2R绕A轴转动的杆AB的右端固连套筒B，长为6R的杆CD可沿套筒滑动，其C端放在水平地面上，如图所示。已知在图示瞬时，AB杆的角速度为零，角加速度为。则在图示瞬时，ADAB，CD杆上C点相对AB杆的相对加速度的大小 =_，C点的绝对加速度的大小 =_。55四、计算题四、计算题 (15分分)如图所示,质量为m半径为r的均质圆盘由质量为m的均质杆OA(A为圆盘中心)铰接在半径为 R=4r 的圆柱中心轴O上，圆盘A在固定的圆柱上纯纯滚动滚动。初始时，圆盘在最高点(=0)，受到微小扰动后，系统由静止开始运动。求当=90(OA水平)时，圆盘的角速度 、角加速度和圆柱作用在圆盘上的摩擦力 。(要求：指明研究对象，画出要求：指明研究对象，画出必要的的受力图、速度和加必要的的受力图、速度和加速度矢量图，给出必要的理速度矢量图，给出必要的理论依据和解题步骤。论依据和解题步骤。)56