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1、设计面积为5的圆的半径为a.(1)a是有理数吗?说说你的理由.(2)估计a的值(精确到十分位）,(3)如果精确到百分位呢?回顾旧知回顾旧知第1页/共21页 把下列各数划成小数，把下列各数划成小数，你能发现什么？你能发现什么？有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.任何有限小数或无限循环小数都是有理数.无限不循环小数叫做无理数无理数.第2页/共21页分一分分一分到目前为止我们所学过的数可以分为几类？到目前为止我们所学过的数可以分为几类？有理数：有限小数或无限循环小数有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数无理数：无限不循环小数数数整数整数分数分数第3页/共21页 常见的无理数大致有
2、以常见的无理数大致有以下几种存在形式下几种存在形式:特殊意义的数特殊意义的数:如如;特定结构的数特定结构的数,如如:0.3030030003;开方开不尽的数开方开不尽的数,如如:a2=2,a 是无理数是无理数.第4页/共21页预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展达标达标1.下列各数中，哪些是有理数？下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是无理数？（1）5.101010101（相邻两个（相邻两个1之间都有一个之间都有一个0）（2）1.0203040506(从小到大从小到大排列的相邻两个正整数间都有排列的相邻两个正整数间都有一个一个0 (3)3 (4)-4/3第5页/共21页
3、(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）例2 判断题第6页/共21页以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形；B.面积为 的正方形；C.面积为8的正方形；D.面积为1.44的正方形.C C例3第7页/共21页预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展达标达标2.我们知道，无限不循环小我们知道，无限不循环小数叫无理数数叫无理数.试根据无理数的试根据无理数的意义，请你构造写出两个无意义，请你构造写出两个无理数理数.第8页/共21页例例1 1 下列数哪些是有理数下列数哪些是有理数?哪些是无理数哪些是
4、无理数?3.14159,-5.232 332，123.345 678 910 11(由相继的正整数组成).有理数有理数无理数无理数3.141 59,3.141 59,-5.2323325.2323320.1230.123 345345 678678 910910 1111第9页/共21页预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展达标达标3.如图是面积分别为如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形边长是有的正方形边长是有理数的正方形有理数的正方形有_个，边长是个，边长是无理数的正方形有无理数的正方形有_个个36第10页/共21页预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标
5、达 标拓 展达标达标64.有六个位有六个位:0.123,(-1.5)3,3.1416,22/7,-2,0.1020020002，若其，若其中无理数的个数为中无理数的个数为x,整数的个数整数的个数为为y,非负数的个数为非负数的个数为z,则则x+y+z=_.第11页/共21页预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展拓展拓展1、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（）A、不循坏小数是无理数、不循坏小数是无理数B、分数不是有理数、分数不是有理数C、有理数都是有限小数、有理数都是有限小数D、3.1415926是有理数是有理数D第12页/共21页预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达
6、标拓 展拓展拓展2、下列语句正确的是（、下列语句正确的是（）A、3.78788788887888是无理数是无理数B、无理数分正无理数、零、负、无理数分正无理数、零、负无理数无理数C、无限小数不能化成分数、无限小数不能化成分数D、无限不循环小数是无理数、无限不循环小数是无理数D第13页/共21页预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展拓展拓展3、面积为、面积为6的长方形，长是宽的长方形，长是宽的的2倍，则宽为（）倍，则宽为（）A、小数、小数 B、分数、分数 C、无理数、无理数 D、不能确定、不能确定C第14页/共21页生活中真的有很多不是有理数的数吗？生活中真的有很多不是有理数的数吗
7、？右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段.试分别找出两条长度是有理数是有理数的线段和两条长度不是有理数不是有理数的线段.拔尖自助餐拔尖自助餐第15页/共21页由勾股定理知：由勾股定理知：线段线段ACAC，CECE，BEBE的长的长不能用有理数表示不能用有理数表示.例如例如：线段ABAB，DEDE，AEAE的长能用有理数表示；第16页/共21页预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展拓展拓展4、下列结果中，一定是无理数、下列结果中，一定是无理数的是（）的是（）A、等腰三角形的高的长度、等腰三角形的高的长度B、体积为有理数的正方体的边、
8、体积为有理数的正方体的边长长 C、长方形的对角线的长度、长方形的对角线的长度 D、边长为、边长为4的正方形的对角线的正方形的对角线的长度的长度 D第17页/共21页预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展拓展拓展5、已知、已知:在数在数-3/4,-1.42,3.1416,2/3,0,42,(-1)2n,-1.424224222中中,（1）写出所有有理数；）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号排列起来，并用符号“”连接连接第18页/共21页解解:(1)根据有理数的定义可知根据有理数的定义可知
9、,-3/4,-1.42,3.1416,2/3,0,42,(-1)2n为有理数；为有理数；(2)根据无理数的定义可知根据无理数的定义可知,-1.424224222 是无理数；是无理数；(3)-1.420，-1.424224222 0,-3/4=-0.750，-1.42-1.424224222 -3/40，(-1)2n=1，42=16，3.14，2/3(-1)2n3.141642，-1.424224222 -1.42-3/402/3(-1)2n3.141642第19页/共21页预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展谈谈收获谈谈收获对自己说，你有什么对自己说，你有什么收获收获！对教师说，你有什么对教师说，你有什么疑惑疑惑！对同学说，你有什么对同学说，你有什么提示提示！第20页/共21页感谢您的欣赏第21页/共21页