《人教部初三九年级数学上册-21.1---一元二次方程-名师教学PPT课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教部初三九年级数学上册-21.1---一元二次方程-名师教学PPT课件.pptx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、21.1 一元二次方程教学目标教学重难点教学设计作业布置库车市第六中学授课人：宁鹏1.理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程化成一般式，正确识别二次项系数、一次项系数和常数项教学目标2.会判断一个数是否是一元二次方程的根3.经历由实际问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，让大家体会到方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型重重点：点：理解一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式难难点：点：1在一元二次方程化成一般形式后，如何确定一次项和常数项2从实际问题中抽象出一元二次方程x2+2x-4=0 问题问题1 1：这三个方程是一元一次方程吗？问题问题2
2、 2：这三个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点？探究新知根据根据P P1 1的的章前图章前图及及P P2 2的的问题问题1 1和和问题问题2 2列出方程。列出方程。x2-x-56=0 x2-75x+350=0 看一看：看一看：请同学们来回答？活动活动2 探究新知探究新知问题1:有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？解：设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为（1002x)cm,宽为(502x)cm,根据方盒的底面积为3600c
3、m2,得化简，得方程中未知数方程中未知数的个数和最高的个数和最高次数各是多少次数各是多少？问题3：小明用30 cm的铁丝围成一斜边长等于13 cm的直角三角形，求该直角三角形的两直角边长本题必须设两个未知数吗本题必须设两个未知数吗？如果只设一个未知数，？如果只设一个未知数，那么方程应该怎样列？那么方程应该怎样列？x17-x化简，得：新知探究这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都可以化为 的形式,我们把(a,
4、b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。a x 2+b x+c=0(a 0)二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项想一想想一想为什么要限制为什么要限制a a0000，b b,c c可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？活动活动3 知识归纳知识归纳为什么要限制a0，b、c可以为零吗?想一想当a a=0 0时bxbx+c c=0 0 当a a0 0,b=0b=0时axax2 2+c c=0 0 当a a0 0,c c=0=0时axax2 2+b+bx x=0 0 当a a0 0,b,b=c c=0=0时axax2 2=0 0 总结总结：只要满足a0a0，b b，c
5、c可以为任意实数.要点归纳 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值，叫做一元二次方程的根.归纳一元二次方程的根一元二次方程的根探究新知【问题【问题1 1】什么是方程的根？使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的根.【问题【问题2 2】仿照方程的根的定义,说出什么是一元二次方程的根?例:将方程3x(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项3x23x=5x+10.移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式：3x2-8x-10=0.其中二次项系数为3，一次项系数为8，常数项为10.解：去括号，得新知探究注意：注意：m-101教材P4练习第1，2题随堂练习随堂练习2.(教材P4T3变式)下列数：6，6，8，8，12，12，2，2，是方程x22x480的根有()A1个B2个C3个D4个B3若关于x的方程 是一元二次方程，则此一元二次方程为 .3.3.若m是方程x2+x-1=0的一个根,则代数式2021-m2-m的值为_.4.4.关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b,则a-b=_.20202020拓展提升1 1活动活动5 5 课堂小结课堂小结5一元二次方程的根一元二次方程的一般形式一元二次方程的定义一元二次方程建立一元二次方程的模型教材P4习题21.1第1,2,3 题；作业布置