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1、人教版 数学 七年级 上册学习目标学习目标理解单项式、单项式的系数和次数的概念.会用单项式表示简单的数量关系.据了解“天宫一号”在太空中绕地球飞行的速度约为7.5千米每秒.绕地球一圈只需要一个小时.“天宫一号”飞行10秒能飞_千米；飞行1分钟能飞_千米；飞行t秒能飞_千米.754507.5t问题引入问题引入用含有字母的式子填空，并观察特点：用含有字母的式子填空，并观察特点：1.边长为m的正方形的周长为_,面积为_.3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km.2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.vt 2.5xm24m 4.半径为r cm的圆
2、的周长是 cm,面积为 cm2.2rr2问题引入问题引入观察列出的式子有什么共同特点?4mvtm22.5x数数 字母字母vt2.5x2rr2mm数数 字母字母数数 字母字母注意：是圆周率的代号，不是字母.上面各式的运算中数字和字母数字和字母之间，字母与字母字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).这样的式子叫做单项式单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.例如:像 2017,x,等是单项式.知识精讲知识精讲判断下列式子是不是单项式，并说明理由.abcyx5xy2m判断一个式子是否是单项式，应从哪些方面入手？针对练习针对练习1.1.单独一个数或一个字母也是单项式单
3、独一个数或一个字母也是单项式.2.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算 判断单项式的方法判断单项式的方法:知识精讲知识精讲3x2y3系数系数所有字母指数的和称所有字母指数的和称次数次数次数次数五次单项式五次单项式 单项式中的数字因数数字因数称为这个单项式的系数系数.一个单项式中,所有字母所有字母的指数指数的和和叫做这个单项式的次数次数.知识精讲知识精讲 1.每包书有12册,n包书有_册
4、；2.底边长为a,高为h的三角形的面积是_；3.一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_；4.一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为_；5.一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_.例例1 1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.12n0.9a0.9a同一个式子可以表示不同的含义一次一次二次二次三次三次一次一次一次一次1212121 10.90.90.90.9典例解析典例解析 判断下列说法是否正确：7xy2的系数是7；（）x2y3与x3没有系数；（）ab3c2的次数是032；（）a3的系数是1；（）32x2y3的次数是7；（）r2h的系数是 .（）是系数的一部
5、分32是系数a的指数是1任何单项式都有系数针对练习针对练习在研究单项式的系数和次数问题时，要注意哪些问题：2.圆周率圆周率是常数是常数.3.单项式的系数应包括它前面的性质符号单项式的系数应包括它前面的性质符号.1.当单项式的系数是当单项式的系数是1或或-1时，时，“1”通常省略不写通常省略不写.系数问题4.当单项式的系数不容易看出时，一定要先将单项式写成当单项式的系数不容易看出时，一定要先将单项式写成数数字母字母的形式的形式.次数问题1.切记所有字母的指数的和切记所有字母的指数的和.2.当字母指数为当字母指数为1时，不要忽略时，不要忽略.=归纳总结归纳总结 例例2 若 是关于 x，y 的一个四
6、次单项式，m，n应满足的条件？所以m 2，n=2.2+n=4，m-2 0，解：由题意知m，n要满足【分析分析】关于关于关于 x，y 的一个四次单项式，说明m是常数；其中系数为m-2，应该满足不等于0；次数为n+2.典例解析典例解析1.若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a=_.解：a+1+1=5，a=32.你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？3x、y的指数之和为4即可-3xy3-3x2y2-3x3y针对练习针对练习1.下列各式是不是单项式？为什么？2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.（1）单项式 的系数是0,次数是2.()（2）单项式 的系数是2,
7、次数是10.()（3）单项式 的系数是 ,次数是n+1.()达标检测达标检测3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=,b=.624.已知 是关于x，y的五次单项式，求a的值.解：因为系数为6，所以a=6；因为次数是3，所以2+b-1=3，所以b=2.达标检测达标检测 上面各式的运算中数字和字母数字和字母之间，字母与字母字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).这样的式子叫做单项式单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数数字因数称为这个单项式的系数系数.一个单项式中,所有字母所有字母的指数指数的和和叫做这个单项式的次数次数.小结梳理小结梳理谢谢观看！谢谢观看！谢谢观看！谢谢观看！