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1、新浙教版数学八年级（下）新浙教版数学八年级（下）第五章第五章 特殊平行四边形特殊平行四边形复复习平行四边形平行四边形正方形正方形菱菱 形形矩矩 形形四边形四边形四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形两组对边两组对边分别平行分别平行有一个角有一个角 是直角是直角邻边相等邻边相等邻边相等邻边相等有一个角有一个角 是直角是直角有一个角是直角有一个角是直角且邻边相等且邻边相等 项目项目四边形四边形对边对边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等平行平行且四边相等且四边相等平行平行且四边相等
2、且四边相等两底平行两底平行两腰相等两腰相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角同一底上同一底上的角相等的角相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角互相平分互相平分互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每一互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角相等相等互相垂直平分且相等，每互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形二、几种特
3、殊四边形的性质：二、几种特殊四边形的性质：四边形四边形条件条件平行平行四边形四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形三、几种特殊四边形的常用判定方法：三、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分、对角线互相平分1、定义：有一角是直角的平行四边形、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四
4、条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形、有一个角是直角的菱形1、两腰相等的梯形、两腰相等的梯形 2、在同一底上的两角相等的梯形、在同一底上的两角相等的梯形 3、对角线相等的梯形、对角线相等的梯形 1、如图，一张矩形纸片、如图，一张矩形纸片ABCD，对角线，对角线AC，BD相交于点相交于点O。已知。已知BC=4cm，AC=6cm，则，则AB=cm，ABO的周的周长为长
5、为 cm。46 2 2、如图，一张矩形纸片、如图，一张矩形纸片ABCDABCD，沿，沿AFAF折叠，折叠，使点使点B B落在落在CDCD边上。若边上。若AFB=55AFB=55，那么，那么FEC=FEC=。已知已知CDCD为为6cm6cm，则，则AFAF等于（等于（）A A、B B、C C、D D、8cm8cm若点若点B B恰好落在恰好落在CDCD的中点的中点E E处，处，6633030X2X2020A 3、现将这张矩形的纸对折再对折，然后、现将这张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，得到的是（沿着图中的虚线剪下，打开，得到的是（）A、平行四边形、平行四边形 B、菱形、菱形C、矩
6、形、矩形 D、正方形、正方形B1、如图，两张、如图，两张等宽等宽的纸条交叉重叠在一起，的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？是什么形状？说说你的理由。说说你的理由。F FE E题组一题组一若纸条长为若纸条长为8，宽为宽为2，则该菱，则该菱形周长的最小值形周长的最小值为为_，最大值为最大值为_.8171 1、一组对边平行的四边形是梯形。（、一组对边平行的四边形是梯形。（）2 2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（是平行四边形。（）3 3、两条对角线相等的四边形是矩形。（、两条对角线相等的四边形
7、是矩形。（）4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（、一组邻边相等的的矩形是正方形。（）5 5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）6 6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）x判断题xxx要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是_抢 答：例例1 1已知：如图已知：如图(4)在正方形在正方形ABCD中，中，F为为CD延长线延长线上一点，上一点
8、，CEAF于于E，交交AD于于M，求证：求证：MFD45例2如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，AD BC，AB=BC+AD，H是是CD中点，试说明：中点，试说明：BHAHHE延长延长AHAH，交，交BCBC延长线于点延长线于点E E 4、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD交于点交于点O，过顶点，过顶点C作作BD的平行线与的平行线与AD的延的延长线相交于长线相交于E 求证：求证：ACE是等腰三角形是等腰三角形AEODCB5、如图，在四边形、如图，在四边形ABCD中，中，AC=BD，点，点E、F、G、H是是AB、BC、CD、DA的中点，那么四的中点，那么四边形边
9、形EFGH是一个是一个_AFEDGCBH菱形菱形变式：变式：顺次连结顺次连结对角线相等对角线相等的四边形的各边中点的四边形的各边中点得到的图形是得到的图形是_ 顺次连结顺次连结对角线互相垂直对角线互相垂直的四边形的各边的四边形的各边中点得到的图形是中点得到的图形是_ 顺次连结顺次连结对角线相等且垂直对角线相等且垂直的四边形的各的四边形的各边中点得到的图形是边中点得到的图形是_ 顺次连结顺次连结对角线既不相等也不垂直对角线既不相等也不垂直的四边的四边形的各边中点得到的图形是形的各边中点得到的图形是_菱形菱形矩形矩形正方形正方形平行四边形平行四边形 6、如图，在菱形、如图，在菱形ABCD中，点中，点O是对角线是对角线AC与与BD的交点，且的交点，且AOB中，中，AB=13，OA=12，求菱形，求菱形ABCD两对边之间的距离两对边之间的距离hCADBO