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1、自动控制原理自动控制原理 第7章 线性系统的设计方法7.3 基于伯德图的系统校正基于伯德图的系统校正 滞后滞后-超前校正超前校正自动控制原理自动控制原理 滞后滞后-超前校正环节的特性超前校正环节的特性 滞后滞后-超前校正装置具有下列形式的传递函数：超前校正装置具有下列形式的传递函数：上式右边第一部分上式右边第一部分 是是超前校正部分超前校正部分，第二部分第二部分 是是滞后校正部分滞后校正部分 。7.3 基于伯德图的滞后-超前校正自动控制原理自动控制原理滞后滞后-超前校正装置的伯德图如下超前校正装置的伯德图如下：7.3 基于伯德图的滞后-超前校正自动控制原理自动控制原理2基于基于BodeBode
2、图的滞后图的滞后-超前校正超前校正例：考虑一个单位反馈系统，其开环传递函数为：例：考虑一个单位反馈系统，其开环传递函数为：现在希望静态速度误差系数为现在希望静态速度误差系数为10/s10/s，相位裕量为，相位裕量为5050度，增度，增益裕量大于或等于益裕量大于或等于1010分贝，试设计一个校正装置。分贝，试设计一个校正装置。解：解：1 1根据对静态速度误差系数的要求，得到根据对静态速度误差系数的要求，得到7.3 基于伯德图的滞后-超前校正自动控制原理自动控制原理2当当k=20k=20时，画出未校正系统的伯德图如下图所示：时，画出未校正系统的伯德图如下图所示：未校正系统的相未校正系统的相位裕量是
3、位裕量是-32-32度，度，增益裕量是增益裕量是-11-11分分贝。表明贝。表明原系统原系统是不稳定是不稳定的。的。7.3 基于伯德图的滞后-超前校正自动控制原理自动控制原理3选择校正后系统的穿越频率：选择校正后系统的穿越频率：从上页的伯德图上可以看出从上页的伯德图上可以看出,当当=1.5rad/s=1.5rad/s时时,系统的相角为系统的相角为-180180，选择新的穿越频率等于，选择新的穿越频率等于1.51.5弧度弧度/秒较为方便秒较为方便.在这里需在这里需要要5050的相位超前角的相位超前角4 确定滞后超前校正网络的相位滞后部分的转折频率。确定滞后超前校正网络的相位滞后部分的转折频率。选
4、择转折频率（相应于校正网络相位滞后部分的零点）在校选择转折频率（相应于校正网络相位滞后部分的零点）在校正后系统的幅值穿越频率以下十倍频率处，即正后系统的幅值穿越频率以下十倍频率处，即7.3 基于伯德图的滞后-超前校正自动控制原理自动控制原理当当 时，有时，有 。因为这里需要。因为这里需要 的相位裕量，的相位裕量，所以选择所以选择 。于是，相位滞后部分的另一转折频率于是，相位滞后部分的另一转折频率 为为 。滞后超前网络相位滞后部分的传递函数为滞后超前网络相位滞后部分的传递函数为5由最大相位超前由最大相位超前 确定参数确定参数 。7.3 基于伯德图的滞后-超前校正自动控制原理自动控制原理6确定滞后
5、超前网络相位超前部分的传递函数确定滞后超前网络相位超前部分的传递函数 7.3 基于伯德图的滞后基于伯德图的滞后-超前校正超前校正自动控制原理自动控制原理7.3 基于伯德图的滞后基于伯德图的滞后-超前校正超前校正 因为希望校正后系统能够的幅值穿越频率为因为希望校正后系统能够的幅值穿越频率为=1.5=1.5弧度弧度/秒秒,所以可以画出一条斜率为所以可以画出一条斜率为20dB/dec,20dB/dec,且通过且通过(1.5(1.5弧度弧度/秒秒,-,-13dB)13dB)点的直线点的直线.该直线与该直线与0 0分贝及分贝及-20dB-20dB线的交点就时所要求线的交点就时所要求的转折频率的转折频率.
6、于是于是,相位超前部分的转折频率分贝为相位超前部分的转折频率分贝为0.70.7弧度弧度/秒秒和和7 7弧度弧度/秒秒.自动控制原理自动控制原理因此，滞后超前校正网络相位超前部分的传递函数为因此，滞后超前校正网络相位超前部分的传递函数为滞后超前校正网络的传递函数为滞后超前校正网络的传递函数为7.3 基于伯德图的滞后基于伯德图的滞后-超前校正超前校正自动控制原理自动控制原理校正后系统的传递函数为校正后系统的传递函数为 7.3 基于伯德图的滞后-超前校正自动控制原理自动控制原理7.3 基于伯德图的滞后基于伯德图的滞后-超前校正超前校正自动控制原理自动控制原理相位滞后相位滞后-超前校正的结论超前校正的
7、结论7.3 基于伯德图的相位滞后校正适用性适用性：适合于校正：适合于校正不稳定且动态与稳态性不稳定且动态与稳态性能均有较高要求的系统能均有较高要求的系统；校正实质校正实质：超前部分改善动态性能，滞后部：超前部分改善动态性能，滞后部分改善稳态性能，分改善稳态性能，综合利用二者的特点综合利用二者的特点自动控制原理自动控制原理7.3 基于伯德图的系统校正基于伯德图的系统校正课外导读课外导读控制系统的工程设计方法控制系统的工程设计方法？自动控制原理自动控制原理7.3 基于伯德图的系统校正基于伯德图的系统校正作作 业业1、教材书第、教材书第452页，第页，第7.3题题自动控制原理自动控制原理7.3 基于伯德图的相位滞后校正作业作业2：