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1、 自动控制原理自动控制原理第第7章章 线性系统的设计方法线性系统的设计方法1 1系统校正系统校正?为了获得更好的系统性能，而对系统为了获得更好的系统性能，而对系统的参数与结构进行必要的校调。的参数与结构进行必要的校调。回顾：回顾：系统校正的概念与校正装置系统校正的概念与校正装置2 2校正装置校正装置?无源校正装置，有源校正装置无源校正装置，有源校正装置；相位超前校正装置，相位滞后校正装置，相位超前校正装置，相位滞后校正装置，相位滞后超前校正装置相位滞后超前校正装置回顾：回顾：系统校正的概念与校正装置系统校正的概念与校正装置 按校正装置在系统中的连接方式：串联校正串联校正、并联校正、前馈校正、复
2、合校正、并联校正、前馈校正、复合校正 比如串联校正比如串联校正：3校正方式？校正方式？-回顾：回顾：系统校正的概念与校正装置系统校正的概念与校正装置 根据校正装置的相位特征而分为根据校正装置的相位特征而分为：3校正方式？校正方式？回顾：回顾：系统校正的概念与校正装置系统校正的概念与校正装置 相位超前校正相位超前校正、相位滞后校正相位滞后校正、相位滞后相位滞后超前校正超前校正 第第7章章 线性系统的设计方法线性系统的设计方法7.3 基于伯德图的基于伯德图的系统系统校正校正 7.3.1 相位超前校正相位超前校正 7.3.2 相位滞后校正相位滞后校正 7.3.3 滞后滞后-超前校正超前校正 7.3.
3、4 超前超前、滞后滞后、滞后滞后-超前校正超前校正的比较的比较7.3 基于伯德图的基于伯德图的系统系统校正校正为什么选择基于伯德图的方法？为什么选择基于伯德图的方法？1、幅频特性相乘关系转化为相加关系、幅频特性相乘关系转化为相加关系2、设计过程得到简化。、设计过程得到简化。7.3 基于伯德图的基于伯德图的系统系统校正校正 如何校正？如何校正？1 相位超前校正相位超前校正 2 相位滞后校正相位滞后校正 3 滞后滞后-超前校正超前校正 相位超前校正相位超前校正校正原理？校正原理？校正方法？校正方法？校正利弊？校正利弊？（通过实例分析来总结）（通过实例分析来总结）7.3 基于伯德图的相位超前校正基于
4、伯德图的相位超前校正相位超前校正相位超前校正原理原理7.3 基于伯德图的相位超前校正基于伯德图的相位超前校正-+-+相位超前校正装置相位超前校正装置及其传递函数及其传递函数 Bode图图频率特性的主要特点是：频率特性的主要特点是：相频特性为正值；相频特性为正值；存在存在最大相位超前量最大相位超前量j jm；w=ww=wm处，获得处，获得j jm；7.3 基于伯德图的相位超前校正基于伯德图的相位超前校正-Gc为校正装置，为校正装置，G为对象为对象基于伯德图的相位超前校正方法基于伯德图的相位超前校正方法利用频率响应法设计超前校正装置的步骤如下：利用频率响应法设计超前校正装置的步骤如下：求求出满足稳
5、态性能指标的开环增益出满足稳态性能指标的开环增益K K值；值；根据求出的根据求出的K K值，画出校正前的值，画出校正前的Bode图，确定此时图，确定此时的幅值穿越频率的幅值穿越频率w wc1和相位裕量和相位裕量g g1；7.3 基于伯德图的相位超前校正基于伯德图的相位超前校正相位超前校正装置提供的最大相位超前量相位超前校正装置提供的最大相位超前量g g0 0 为系统期望的相角裕量为系统期望的相角裕量g g1 未校正系统的相角裕量未校正系统的相角裕量 一般预留抵消滞后量为一般预留抵消滞后量为510 根据根据 ，由，由j jm求出求出a a值值7.3 基于伯德图的相位超前校正基于伯德图的相位超前校
6、正相位超前装置在相位超前装置在w wm处的幅值处的幅值 所以所以w wc2应选在未校正系统的应选在未校正系统的L L(w)w)=10lga a处。处。当当w wc2w wm时，由时，由 在系统中把原放大器增益增大在系统中把原放大器增益增大a a倍，或插倍，或插入一个增益为入一个增益为a a的的 放大器。放大器。画出校正后的画出校正后的Bode图，确定此时的幅值穿越频率图，确定此时的幅值穿越频率w wc2和相位和相位裕量裕量g g2，校验系统的性能指标。一定要校验，不满足做。，校验系统的性能指标。一定要校验，不满足做。7.3 基于伯德图的相位超前校正基于伯德图的相位超前校正例：例：已知一单位反馈
7、系统的开环传递函数为已知一单位反馈系统的开环传递函数为 试设计一个相位超前校正装置满足试设计一个相位超前校正装置满足:相位裕量大于相位裕量大于4545；对单位速度函数输入，输出的稳态误差小于或等于对单位速度函数输入，输出的稳态误差小于或等于 0.01rad 0.01rad。7.3 基于伯德图的相位超前校正基于伯德图的相位超前校正解：解：对对型系统型系统ess=R/Kv，现，现R=1要求要求 即即 画出画出Kg=1时未校正系统时未校正系统Bode图，确定此时的图，确定此时的w wc1和和g g。7.3基于伯德图的相位超前校正基于伯德图的相位超前校正wc147g1=28wc150g1=26.67.
8、3 基于伯德图的相位超前校正基于伯德图的相位超前校正若按折线计算若按折线计算7.3基于伯德图的相位超前校正基于伯德图的相位超前校正 求出求出需要相位超前网络提供的最大相位超前量需要相位超前网络提供的最大相位超前量j jm。这里考虑原系统相频特性在这里考虑原系统相频特性在w wc1附近较平坦，所以只加附近较平坦，所以只加5。由决定校正系统的幅值穿越频率决定校正系统的幅值穿越频率w wc2。为了最大限度利用相位。为了最大限度利用相位 超前网络的相位超前量，超前网络的相位超前量，w wc2应与应与w wm相重合相重合。即。即w wc2应应选在未校正系统的选在未校正系统的L L(w)w)=10lga
9、a处。处。7.3基于伯德图的相位超前校正基于伯德图的相位超前校正在系统中把原放大器增益增大在系统中把原放大器增益增大2.2倍，或插倍，或插入一个增益为入一个增益为2.2 的放大器。的放大器。画出校正后的画出校正后的Bode图，确定此时的幅值穿越频率图，确定此时的幅值穿越频率w wc2和相位和相位裕量裕量g g2，校验系统的性能指标。，校验系统的性能指标。当当w wc2w wm时，由时，由7.3 基于伯德图的相位超前校正基于伯德图的相位超前校正wc147g1=28wc150g1=26.6wc258g=45.357.3 基于伯德图的相位超前校正基于伯德图的相位超前校正7.3基于伯德图的相位超前校正
10、基于伯德图的相位超前校正相位超前校正对系统的影响和限制相位超前校正对系统的影响和限制有利改善：有利改善：改善了系统的相对稳定性改善了系统的相对稳定性；改善了系统的快速性改善了系统的快速性；不影响准确性。不影响准确性。7.2 基于伯德图的相位超前校正基于伯德图的相位超前校正不利因素：不利因素：高频衰减相对减弱，易引入高频谐波干扰高频衰减相对减弱，易引入高频谐波干扰工程简易方法：工程简易方法：7.2 基于伯德图的相位超前校正（基于伯德图的相位超前校正（工程应用补充知识工程应用补充知识）一阶微分消弱大惯性环节的影响一阶微分消弱大惯性环节的影响工程简易方法：工程简易方法：7.2 基于伯德图的相位超前校
11、正（基于伯德图的相位超前校正（工程应用补充知识工程应用补充知识）一阶微分消弱大惯性环节的影响一阶微分消弱大惯性环节的影响校正后的传递函数：校正后的传递函数：工程应用于案例工程应用于案例7.2 基于伯德图的相位超前校正基于伯德图的相位超前校正（工程应用补充知识工程应用补充知识）热工系统：热工系统：工程应用于案例工程应用于案例7.2 基于伯德图的相位超前校正（基于伯德图的相位超前校正（工程应用补充知识工程应用补充知识）皮带输送系统：皮带输送系统：工程应用于案例工程应用于案例7.2 基于伯德图的相位超前校正（基于伯德图的相位超前校正（工程应用补充知识工程应用补充知识）液压传动装置液压传动装置液位控制系统液位控制系统温度控制系统温度控制系统流体管道流体管道.等等等等