《第二章平面体系的机动分析.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章平面体系的机动分析.ppt（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章平面体系的机动分析2-1 几何构造分析概述一、几何构造分析的目的一、几何构造分析的目的1.判断某个体系是否为几何不变体系；判断某个体系是否为几何不变体系；只有几何不变体系才能作为结构使用只有几何不变体系才能作为结构使用；此外应根据几何不变体系的规律设计新结构。此外应根据几何不变体系的规律设计新结构。2.正确区分静定结构与超静定结构。正确区分静定结构与超静定结构。以选择不同的计算方法以选择不同的计算方法（图25）W38（21013）0v（图26a）W39（212+3）0v 铰结链杆体系：W=2j (b+r)（式（式22）铰（链杆支座链杆）v W 26（93）0v（图26b）W0 可变体系图
2、25图26三、例题例2-2-1 试求图示体系的计算自由度。解：ABIIIIII123m3，h2，r5W332250例2-2-2 求图示体系的计算自由度。解1：AIII12345例2-3-3 求图示体系的计算自由度。解：67D9A12345CE810Bm2，h1，r22318W32284v结论：结论：v（1）W0 可变体系（结论确定）可变体系（结论确定）v（2）W=0 有几何不变有几何不变v所需的最少约束数目所需的最少约束数目v（3）W0有多余约束有多余约束 v vW0几何不变的几何不变的必要条件必要条件v23 几何不变体系的简单组成规则几何不变体系的简单组成规则v1三刚片规则三刚片规则 v三刚
3、片用不共线的三个铰两两相联三刚片用不共线的三个铰两两相联v体系为几何不变，且无多余约束。体系为几何不变，且无多余约束。v自由度自由度运动趋势：运动趋势：v数学数学三边确定三角形三边确定三角形v例例BCA2二元体规则二元体规则 v二元体：二元体：不共线的两链杆联结一个不共线的两链杆联结一个新结点新结点v在一个刚片上增加一个二元体，仍在一个刚片上增加一个二元体，仍为几何不变体系，且无多余约束为几何不变体系，且无多余约束v推广：增推广：增 减二元体，机动性质不变减二元体，机动性质不变*BCA123两刚片规则两刚片规则 v两刚片用不共线一铰一链杆相联，两刚片用不共线一铰一链杆相联，v或不交于一点，也不
4、平行的三链杆相联或不交于一点，也不平行的三链杆相联v体系为几何不变，且无多余约束体系为几何不变，且无多余约束。v虚铰（瞬铰）虚铰（瞬铰）瞬时转动中心瞬时转动中心v（相对转动瞬心，其位置不定）（相对转动瞬心，其位置不定）v联结两个刚片的两根链杆相当于在其交点的一联结两个刚片的两根链杆相当于在其交点的一个单铰个单铰v例例123Av几何不变体系几何不变体系铰结三角形铰结三角形规则规则v（刚片刚片联系联系条件条件）v1三刚片规则三刚片规则 三刚片用不共线的三个铰两两相联三刚片用不共线的三个铰两两相联v2二元体规则二元体规则 增增 减二元体，机动性质不变减二元体，机动性质不变*v3两刚片规则两刚片规则
5、两刚片用不共线两刚片用不共线铰铰链杆相联，链杆相联，v或不交于一点，也不平行的三链杆相联或不交于一点，也不平行的三链杆相联v体系为几何不变，且无多余约束。体系为几何不变，且无多余约束。v实质为一条规则：三刚片规则实质为一条规则：三刚片规则v计算自由度计算自由度w0（体系本身（体系本身w3），无多余联系），无多余联系v24 瞬变体系瞬变体系v 铰结三角形规则铰结三角形规则条件：三铰不共线条件：三铰不共线v（1）铰）铰C：位移：位移约束布置约束布置v瞬变体系瞬变体系几何可变，微小位移后几何可变，微小位移后v成为几何不变，有多余约束成为几何不变，有多余约束v（2）可变体系）可变体系 常变常变 瞬变瞬
6、变v（3）瞬变体系）瞬变体系 小荷载引起巨大内力（图小荷载引起巨大内力（图2）v工程结构不能用瞬变体系工程结构不能用瞬变体系v例：（图例：（图217）二刚片三链杆相联情况二刚片三链杆相联情况v（a）三链杆交于一点；）三链杆交于一点；瞬变瞬变v（b）三链杆完全平行（不等长）；）三链杆完全平行（不等长）；瞬变瞬变v（c）三链杆完全平行（等长）；）三链杆完全平行（等长）；常变常变v（d）三链杆完全平行（在刚片异侧）三链杆完全平行（在刚片异侧）瞬变瞬变瞬变体系瞬变体系瞬变体系瞬变体系常变体系常变体系瞬变体系瞬变体系讨论：讨论：（1）虚铰：二链杆）虚铰：二链杆 与与 铰可以铰可以相互转换相互转换（2）二
7、刚片三链杆不共点）二刚片三链杆不共点 与与 三刚片之三铰不共线三刚片之三铰不共线 等价等价（3）统一铰结三角形规律）统一铰结三角形规律 刚片刚片 链杆可以链杆可以相互转换相互转换 分析：分析：刚片刚片 联系联系 三铰不共线三铰不共线 几何不变，无多余约束几何不变，无多余约束对象对象 约束数目约束数目条件条件 结论结论v25 机动分析示例机动分析示例v（1）简化体系）简化体系v上部体系与基础（只）通过三个支座链杆联系时，上部体系与基础（只）通过三个支座链杆联系时，则不带基础，只分析上部体系，则不带基础，只分析上部体系，v可视为二元体的杆件可先去掉，分析余下部分可视为二元体的杆件可先去掉，分析余下
8、部分v等效：曲杆等效：曲杆直杆直杆；相交的两链杆；相交的两链杆铰铰（2）找基本部分（刚片）找基本部分（刚片）铰接三角形、单个杆件、已被判定为几何不变的部分铰接三角形、单个杆件、已被判定为几何不变的部分（3）分析几个（不超过三个）刚片之间的（联系）分析几个（不超过三个）刚片之间的（联系）约束情况，严格按照规则判定是否能组成一刚片约束情况，严格按照规则判定是否能组成一刚片1）被约束对象：刚片I,II及结点D。刚片I、II用链杆1、2、3相连，符合规律4，组成大刚片 ；解：大刚片 、结点D用链杆4、5相连，符合规律1。故体系为几何不变且无多余约束。12345DIII（基础）例例2-12）被约束对象：
9、刚片I,II,III及结点D，见图 b)。II（基础）b）刚片I、II用链杆1、2相连(瞬铰o)；刚片I、III用铰B相连；刚片II、III用铰A相连。铰A、B、o不共线，符合规律3，组成大刚片 。A1234DIIIIBo 大刚片 与结点D用链杆3、4相连，符合规律1。故体系几何不变且无多余约束。解：例例2.212345678OO例例2.3【例例24】例2-5 试分析图示体系的几何构造。刚片I、II用链杆1、2、3相连，符合规律2。故该体系几何不变且无多余约束。123III（基础）解：例2-6 试分析图示体系的几何构造。刚片I、II用链杆1、2相连，（虚铰A)；刚片I、III用链杆3、4相连，
10、（虚铰B)；刚片II、III用链杆5、6相连，（虚铰C)。A、B、C三铰均在无穷远处，位于同一无穷线上，故为瞬变体系。解：IIIIII123465ABC技巧技巧 1：对于与地面有着简单联系的体系，可以直接取体系内部出对于与地面有着简单联系的体系，可以直接取体系内部出来，对其进行几何构造分析。来，对其进行几何构造分析。技巧技巧 2：对于与地面有复杂联系的体系，很多时候可通过从地面对于与地面有复杂联系的体系，很多时候可通过从地面逐个组装二元体，或在体系内部逐个拆除二元体来使问逐个组装二元体，或在体系内部逐个拆除二元体来使问题得到解决或得到简化。题得到解决或得到简化。技巧技巧 3：当体系与地面联系多
11、余三个且其中有多个三角形刚片时，当体系与地面联系多余三个且其中有多个三角形刚片时，一般不能将与地面以铰形式相连的三角形视为刚片。一般不能将与地面以铰形式相连的三角形视为刚片。三角形规律：三角形规律：在平面结构中，由三个铰构成的三角形是在平面结构中，由三个铰构成的三角形是一个无多余约束的几何不变体系。一个无多余约束的几何不变体系。技巧技巧 4：某刚片与其它部分仅通过两个铰结点相连时，则此刚某刚片与其它部分仅通过两个铰结点相连时，则此刚片可以两铰结点间的一根链杆来代替。片可以两铰结点间的一根链杆来代替。IIIIII例1：无多余约束的几何不变体系瞬变体系无多余约束的几何不变体系有一个多余约束的几何不
12、变体系例2：无多余约束的几何不变体系无多余约束的几何不变体系技巧技巧 1：对于与地面有着简单联系的体系，可以直接取体系内部出来，对其进行几何构造分析。例3：几何可变体系例4：有3个多余约束的几何不变体系瞬变体系IIIIII无多余约束的几何不变体系技巧技巧 2：对于与地面有复杂联系的体系，很多时候可通过从地面对于与地面有复杂联系的体系，很多时候可通过从地面逐个组装二元体，或在体系内部逐个拆除二元体来使问逐个组装二元体，或在体系内部逐个拆除二元体来使问题得到解决或得到简化。题得到解决或得到简化。IIIIIIIIIIII例5：(I,II)(I,III)(II,III)(I,II)(I,III)(II
13、,III)瞬变体系无多余约束的几何不变体系技巧技巧 3：当体系与地面联系多余三个且其中有多个三角形刚片时，一般不能将与地面以铰形式相连的三角形视为刚片。练习题：试分析下图示各体系的几何构造组成。a）瞬变体系b）无多余约束的几何不变体系v*26三刚片体系中虚铰无穷远情况三刚片体系中虚铰无穷远情况v无穷远元素性质：无穷远元素性质：v一组平行直线相交于同一个无穷点；一组平行直线相交于同一个无穷点；v不同方向的平行直线相交于不同的无穷远点；不同方向的平行直线相交于不同的无穷远点；v平面上所有无穷远点均在同一条直线上，成为平面上所有无穷远点均在同一条直线上，成为无穷远直线无穷远直线一铰无穷远一铰无穷远若
14、组成无穷远虚铰的两平行链杆与另两铰连线不平行，则体系为几何不变；若平行，则体系为瞬变。二铰无穷远二铰无穷远（不等长（不等长等长）等长）若组成两无穷虚铰的两对平行链杆互不平行，则体系若组成两无穷虚铰的两对平行链杆互不平行，则体系为几何不变；为几何不变；若组成两无穷虚铰的两对链杆相互平行，则为瞬变体若组成两无穷虚铰的两对链杆相互平行，则为瞬变体系；系；若此四链杆平行且等长，则为常变体系若此四链杆平行且等长，则为常变体系三铰均无穷远三个虚铰均在无穷远处，体系为瞬变体系；v三对平行链杆各自等长，则为常变体系v有从异侧连出情况，则为瞬变体系v27几何构造与静定性的关系几何构造与静定性的关系v静定结构静定
15、结构几何不变无多余约束，几何不变无多余约束，v反力、内力可以由平衡条件唯一确定。反力、内力可以由平衡条件唯一确定。v超静定结构超静定结构几何不变有多余约束，几何不变有多余约束，v反力、内力不仅需平衡条件，且需考虑变形条件反力、内力不仅需平衡条件，且需考虑变形条件v计算自由度：计算自由度：W3m(2hr)v m刚片刚片 3m个独立平衡方程，个独立平衡方程，vn铰铰，r链杆链杆（2h r）个未知力）个未知力v静定静定几何不变，无多余约束。几何不变，无多余约束。vW=0，3m=2hr v平衡方程数未知力数平衡方程数未知力数 解答唯一确定。解答唯一确定。v超静定超静定几何不变，有多余约束几何不变，有多余约束vW0，3m 2hrv 平衡数平衡数未知力数未知力数仅有平衡条件解不能唯一确定仅有平衡条件解不能唯一确定本章重点本章重点v一、基本概念一、基本概念v1、几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系、几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系v2、体系自由度和联系（约束）、体系自由度和联系（约束）v3、二元体、二元体v二、几何组成规则内容和体系机动分析应用二、几何组成规则内容和体系机动分析应用此此课件下件下载可自行可自行编辑修改，修改，仅供参考！供参考！感感谢您的支持，我您的支持，我们努力做得更好！努力做得更好！谢谢!