《直线和椭圆位置关系中点弦问题.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线和椭圆位置关系中点弦问题.pptx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、例2 ：已知椭圆 过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被 平分，求此弦所在直线的方程.解：解：韦达定理韦达定理斜率斜率韦达定理法：利用韦达定理及中点坐标公式来构造题型题型2：中点弦问题：中点弦问题第1页/共12页例 2.已知椭圆 过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被 平分，求此弦所在直线的方程.点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造 出中点坐标和斜率点作差题型三：中点弦问题题型三：中点弦问题第2页/共12页知识点知识点3：中点弦问题：中点弦问题点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造出中点坐标和斜率第3页/共12页直线和椭圆相交有关弦的中点问题，常用设而不求的思想方法 第4页/
2、共12页例2.已知椭圆 过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被 平分，求此弦所在直线的方程.所以所以 x2+4y2=(4-x)2+4(2-y)2，整理得，整理得x+2y-4=0从而从而A,B在直线在直线x+2y-4=0上上而过而过A,B两点的直线有且只有一条两点的直线有且只有一条解后反思：中点弦问题求解关键在于充分利用“中点”这一 条件，灵活运用中点坐标公式及韦达定理，题型三：中点弦问题题型三：中点弦问题第5页/共12页练习：已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程.第6页/共12页作业作业：1、如果椭圆被、如果椭圆
3、被 的弦被（的弦被（4，2）平分，那）平分，那 么这弦所在直线方程为（么这弦所在直线方程为（）A、x-2y=0 B、x+2y-4=0 C、2x+3y-12=0 D、x+2y-8=02、如图，已知椭圆 与直线x+y-1=0交于A、B两点，AB的中点M与椭圆中心连线的斜率是 ，试求a、b的值。第7页/共12页作业作业：1、如果椭圆被、如果椭圆被 的弦被（的弦被（4，2）平分，那）平分，那 么这弦所在直线方程为（么这弦所在直线方程为（）A、x-2y=0 B、x+2y-4=0 C、2x+3y-12=0 D、x+2y-8=02、过椭圆、过椭圆 x2+2y2=4 的左焦点作倾斜角为的左焦点作倾斜角为300的直线，的直线，则弦长则弦长|AB|=_ ,D第8页/共12页4、如图，已知椭圆 与直线x+y-1=0交于A、B两点，AB的中点M与椭圆中心连线的斜率是 ，试求a、b的值。oxyABM第9页/共12页第10页/共12页第11页/共12页感谢您的观看！第12页/共12页