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1、2 探索直线平行的条件第2课时 探索直线平行的条件（2）,北师大版 七年级下册,如图,温故知新：,若1=C则_,理由是_.,若2=E则_.,AC DF,同位角相等两直线平行,BC EF,情境导入,如图,温故知新：,若_=_则ACDF.,A 3,C 1,如图,温故知新：,若_=_则BCEF.,1 F,2 E,判断两直线平行的条件可使用的方法,1.平行定义2.平行公理推论3.同位角相等, 两直线平行,两条直线AB、CD被直线EF所截,观察与5的位置,它们的位置在第三条直线EF的两侧；并且都在两条直线AB、CD之间 我们把满足上面两个条件的一对角叫做内错角,思考：图中还有其它内错角吗？,探索新知,观
2、察2与5的位置,它们的位置在第三条直线EF的同旁，并且都在两条直线AB、CD的之间, 我们把满足上面两个条件的一对角叫做同旁内角,思考：寻找图中其它的同旁内角？,两条直线AB、CD被直线EF所截, 同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截形成的角.（每对角的边一定只能在三条直线上）, 它们每对角都有一条边一定在同一直线上，这条直线是截线；其余两边所在的两条直线是被截直线。,同位角、内错角和同旁内角的结构特征：,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z,U,能力挑战: 看图填空,（1）若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角。,2,巩固新知,能力挑战: 看图填空,（2）若ED，BC
3、被AF所截，则3与_是内错角。,4,能力挑战: 看图填空,（3）1与3是AB和AF被_所截构成的_角。,DE,内错,能力挑战: 看图填空,（4）2与4是_和_被BC所截构成的_角。,AB,AF,同位,（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么1与2是一对什么角？,3与4呢？, 2与4呢？,(同位角),(内错角),(同旁内角),（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么1与5是一对什么角？,4与5呢？,(同旁内角),(内错角),（3）哪两条直线被哪一条直线所截，2与5是同位角？,(直线AB和CD被直线EF所截),例1：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出所有的
4、同位角、内错角和同旁内角。,典例分析,如图，若2=3， 你能用推理的的方法得出ABCD吗?,思考,1=2(对顶角相等）,又2=3,1=3,ABCD,（同位角相等，两直线平行）,两直线平行的条件:,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.,C,简称内错角相等，两直线平行.,如图，已知2+3=180，你能用推理的方法得出ABCD?,思考,1+2=180,2+3=180,1=3,ABCD,（内错角相等,两直线平行）,两直线平行的条件:,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两直线平行.,简称同旁内角互补,两直线平行.,同位角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行
5、。,内错角相等，两直线平行。,判定两直线平行的方法, 1 =_（已知） ABCE, 1 +_=180o（已知） CDBF, 1 +5 =180o（已知） _,AB,CE,2, 4 +_=180o（已知） CEAB,平行线的判定,3,3,（内错角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,例2 如图A+B+C+D360，且AC，BD，那么ABCD ，ADBC请说明理由。,解A+B+C+D360AC，BD，,ABCD（同旁内角互补，两直线平行）,2A+2B360,A+B180,你能说明ADBC吗？,探究活动,有一条纸带如图所示，如果
6、工具只有圆规，直尺，怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？请说出你的方法和依据。,1、一弯形轨道ABCD的拐角ABC=120，那么当另一拐角 BCD= 时，ABCD,60,2、用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的依据是_,内错角相等，两直线平行,随堂演练,3、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）,（A）第一次向右拐50，第二次向左拐130（B）第一次向左拐30，第二次向右拐30（C）第一次向右拐50，第二次向右拐130（D）第一次向左拐50，第二次向左拐130,B,1.同位角相等, 两直线平行.2.内错角相等, 两直线平行.3.同旁内角互补, 两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.5.平行线的定义.,判定两条直线是否平行的方法有：,课堂小结,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,只要还有什么东西不知道，就永远应当学习。 小塞涅卡,