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1、复习回顾1.正方形的定义？2.正方形的性质？边：四边相等角：四个角为直角对角线：相等、垂直且平分对称性：中心对称图形，轴对称图形第1页/共16页 你觉得什么样的四边形你觉得什么样的四边形是正方形呢是正方形呢?第2页/共16页平行四边形正方形一组邻边相等一内角是直角1 1、正方形菱形2 2、对角线相等矩形3 3、对角线垂直正方形正方形的判定方法：(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）定义法菱形法矩形法有一个角是直角第3页/共16页证明：对角线相等的菱形是正方形.已知：四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC=BD.求证：四边形ABCD是正方形.ABDOC定理 对角线相等的菱形是正方形
2、.第4页/共16页证明：有一个角是直角的菱形是正方形.已知：四边形ABCD是菱形，A=90求证：四边形ABCD是正方形.BADC定理 有一个角是直角的菱形是正方形.第5页/共16页证明：对角线垂直的矩形是正方形.已知：四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，ACBD.求证：四边形ABCD是正方形.ABDOC定理 对角线垂直的矩形是正方形.第6页/共16页四条边相等，四个角都是直角对角线互相垂直、平分且相等四边形正方形以四边形为基础：既是菱形又是矩形的四边形是正方形既是菱形又是矩形的四边形是正方形。第7页/共16页1.1.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（）2.2
3、.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形()()3.3.如果一个菱形的对角线相等，那么它一定 是正方形 （）4.4.如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它 一定是正方形 （）5.5.四条边相等，且有一个角是直角的四边形 是正方形（）第8页/共16页6.6.正方形一定是矩形（）7.7.正方形一定是菱形（）8.8.菱形一定是正方形（）9.9.矩形一定是正方形（）10.10.正方形、矩形、菱形都是平行四边形.().()11.正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴()12.四个角都相等的四边形是正方形 ()13.四条边都相等的四边形是正方形 ()第9页/共16页1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（正方形
4、具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等、四个角相等.B、对角线互相垂直平分、对角线互相垂直平分.C、对角互补、对角互补.D、对角线相等、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.BD巩固练习巩固练习第10页/共16页3.下列命题正确的是（）A、四个角都相等的四边形是正方形 B、四条边都相等的四边形是正方形 C、对角线相等的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直的矩形是正方形D第11页/共16页 4在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是：（）AAOBOCODO，ACBD
5、BADBC AC CAOCOBODOABBC DACBD A第12页/共16页5.如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为 cm。ABCDEGF7.5第13页/共16页7.已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC6 cm，面积S=_.则边长AB_,6.已知：正方形已知：正方形ABCD对角线对角线AC、BD相交于点相交于点O，且，且AB2cm，则，则AC=,正方形的面积正方形的面积S=_.224cm4cm2 26cm6cm36cm36cm2 2第14页/共16页8.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O。若AB=BC，则四边形ABCD是（）若AC=BD，则四边形ABCD是（）若BCD=900，则四边形ABCD是（）若OA=OB，则四边形ABCD是（）若AB=BC，且AC=BD，则四边形ABCD是 （）菱形矩形矩形矩形正方形第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页