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1、2002年世界数学大会会标年世界数学大会会标第1页/共83页第2页/共83页正方形正方形矩形矩形2 2、给你一张矩形纸能把它折成一个正方形吗？、给你一张矩形纸能把它折成一个正方形吗？第3页/共83页第4页/共83页第5页/共83页第6页/共83页第7页/共83页第8页/共83页第9页/共83页第10页/共83页 创设情景情景一问题:从这个图形中你想到了什么？第11页/共83页A AB BC CD D第12页/共83页A AB BC CD D第13页/共83页A AB BC CD D第14页/共83页A AB BC CD D第15页/共83页A AB BC CD D第16页/共83页A AB B
2、C CD D第17页/共83页A AB BC CD D第18页/共83页A AB BC CD D第19页/共83页A AB BC CD DA AB B情景二当当CDCD移动到移动到 位置，且位置，且 时，此时，此时的图形还是矩形吗？时的图形还是矩形吗？图中图中CDCD在移动时，这个图形始终是怎样的图形？在移动时，这个图形始终是怎样的图形？（CDCD在移动的过程中始终保持与在移动的过程中始终保持与ABAB平行）平行）第20页/共83页邻边相等的矩形想一想：正方形是怎样的矩形？想一想：正方形是怎样的矩形？矩形正方形第21页/共83页菱形正方形一个角是直角的菱形想一想：正方形是怎样的菱形？想一想：正
3、方形是怎样的菱形？第22页/共83页两组两组对边对边分别分别平行平行有一个角有一个角是直角是直角有一组邻有一组邻边相等边相等四边形四边形平行四平行四边形边形矩形矩形菱菱形形第23页/共83页平行四边形平行四边形正方形正方形矩形矩形菱形菱形一组邻边相一组邻边相等等一组邻边相一组邻边相等等一内角是直一内角是直角角一内角是直一内角是直角角平行四边形平行四边形正方形正方形一组邻边相等一内角是直角定义：定义：一组一组邻边相等邻边相等，且有，且有一个角是直角一个角是直角的平行四边的平行四边形叫做形叫做正方形正方形第24页/共83页菱形矩形平行四边形正形方平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系平行四边形，矩形
4、，菱形，正方形的关系 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。形，也是特殊的菱形。第25页/共83页第26页/共83页回顾回顾平行四边形平行四边形，矩形矩形，菱形菱形的性质，的性质，完成表格前三列完成表格前三列平行四平行四边形边形矩矩 形形 (所特有所特有)菱形菱形 (所特有所特有)边边角角对角线对角线图形的图形的对称性对称性对边平行对边平行且相等且相等四条边相等四条边相等对边平行对边平行且且四条边相等四条边相等对角相等对角相等四个角都四个角都是直角是直角四个角都四个角都是直角是直角对角线互对角线互相平分相平分对角线对角线相等相等对角线对
5、角线互相互相垂直垂直，每条，每条对角线平分对角线平分一组对角一组对角对角线对角线相等相等且且互互相垂直平分相垂直平分，每，每条对角线平分一条对角线平分一组对角组对角中心对称中心对称图形图形既是既是中心对中心对称图形称图形又是又是轴对称图形轴对称图形既是既是中心对中心对称图形称图形又是又是轴对称图形轴对称图形既是既是中心对中心对称图形称图形又是又是轴对称图形轴对称图形图形性质分类正方形正方形第27页/共83页对角线：对角线：相等相等 互相垂直平分互相垂直平分 每条对角线平分一组对角。每条对角线平分一组对角。边边:对边平行对边平行 四边相等四边相等角角：四个角都是直角四个角都是直角图形的对称性：图
6、形的对称性：既是轴对称图形既是轴对称图形,又是中心对称图形又是中心对称图形.第28页/共83页1 1、如图：正方形、如图：正方形ABCDABCD的周长为的周长为15cm15cm，则矩形则矩形EFCGEFCG的周长为的周长为 cmcm。ABCDEGF7.5试一试试一试第29页/共83页2.2.已知：正方形已知：正方形ABCDABCD对角线对角线ACAC、BDBD相相交于点交于点O O，且，且ABAB2cm2cm，则，则AC=AC=,正方形的面积正方形的面积S=_.S=_.224 46 636363.3.已知：在正方形已知：在正方形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于点相交
7、于点O O，且，且ACAC6 cm6 cm，面积面积S=S=_.则边长则边长ABAB_,第30页/共83页如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，点中，点E在对角在对角线线AC上，那么，上，那么，BE和和DE相等吗？为什么相等吗？为什么？ABCDE解：解：BE=DE.因为因为 对角线对角线AC所在的直所在的直线是正方形线是正方形ABCD的对的对称轴，而点称轴，而点E在对称轴上，在对称轴上，点点B为点为点D关于关于AC的对的对称点，称点，所以所以 BE=DE第31页/共83页ABDCFE如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F，则求AFC的度数。第32页/共83
8、页如图，已知正方形如图，已知正方形ABCDABCD，延，延长长ABAB到到E E，作，作AGECAGEC于于G G，AGAG交交BCBC于于F F，求证：求证：AFAFCECE。12第33页/共83页EFM如图，在正方形如图，在正方形ABCDABCD中，点中，点E E、F F分别在分别在BCBC、CDCD上，且上，且AEBFAEBF，垂足为垂足为M M。求证：。求证：AE=BFAE=BF第34页/共83页在正方形在正方形ABCDABCD中，中，O O是对角线是对角线ACAC、BDBD的的交点，过交点，过O O作作 OEOFOEOF分别交分别交ABAB、BCBC于于E E、F F，若，若AE=4
9、AE=4，CF=3CF=3，则，则EFEF长为长为 .A AE EO OF FD DC CB B第35页/共83页例1：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.解：解：BE=DF,BE=DF,且且BEDF.BEDF.理由如下：理由如下：第36页/共83页（1 1）四边形四边形ABCDABCD是正方形是正方形.BC=DC,BCE=90BC=DC,BCE=90（正方形的四（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）条边都相等，四个角都是直角）.DCF=180-BCE=180-DCF=180-BCE=180-90=9
10、0.90=90.BCE=DCF.BCE=DCF.又又CE=CF.CE=CF.BCEDCF.BCEDCF.BE=DF.BE=DF.第37页/共83页(2)(2)延长延长BEBE交交DEDE于点于点M M，（如图，（如图1-191-19）.BCEDCF.BCEDCF.CBE=CDF.CBE=CDF.DCF=90.DCF=90.CDF+F=90.CDF+F=90.CBE+F=90.CBE+F=90.BMF=90.BMF=90.BEDF.BEDF.第38页/共83页如图，正方形如图，正方形ABCDABCD，ABAB4a4a，M M为为ABAB的中点，的中点，EDED3AE3AE。（1 1）求）求MEM
11、E的长。的长。（2 2）求证）求证EMCEMC为直角三角形。为直角三角形。第39页/共83页 你觉得什么样的四边形是你觉得什么样的四边形是正方形呢正方形呢?(?(判断一个四边形判断一个四边形是正方形有哪些方法？）是正方形有哪些方法？）第40页/共83页平行四边形平行四边形正方形正方形一组邻边相等一内角是直角1 1、正方形正方形菱形菱形 2、一内角是直角矩形矩形3、一组邻边相等正方形正方形正方形的判定方法：正方形的判定方法：(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）可从平行四边形、矩形、菱形为基础）定义法菱形法菱形法矩形法矩形法第41页/共83页四条边相等，四个角都是直角四条边相等，四个角都是直角对角
12、线互相垂直、平分且相等对角线互相垂直、平分且相等四边形四边形正方形正方形以四边形为基础：以四边形为基础：既是菱形又是矩形的四边形是正方形既是菱形又是矩形的四边形是正方形。第42页/共83页5种识种识别方法别方法三个角是直角三个角是直角四条边相等四条边相等一个角是直角一个角是直角或或对角线相等对角线相等一组邻边相等一组邻边相等或或对角线垂直对角线垂直一组邻边相等一组邻边相等或或对角线垂直对角线垂直一个角是直角一个角是直角或或对角线相等对角线相等一个角是直角且一组邻边相等一个角是直角且一组邻边相等平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结第43页/共83页1.
13、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等、四个角相等.B、对角线互相垂直平分、对角线互相垂直平分.C、对角互补、对角互补.D、对角线相等、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.BD选择题:第44页/共83页3、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（）A、四个角都相等的四边形是正方形、四个角都相等的四边形是正方形 B、四条边都相等的四边形是正方形、四条边都相等的四边形是正方形 C、对角线相等的平行四边形是正方形、对角线相等的平行四边形是正方形 D、对角线互
14、相垂直的矩形是正方形、对角线互相垂直的矩形是正方形D第45页/共83页 4四个内角都相等的四边形一定是（四个内角都相等的四边形一定是（）A、正方形、正方形 B、菱形、菱形 C、矩形、矩形 D平行四边形平行四边形 5在四边形在四边形ABCD中，中，O是对角线的交点，是对角线的交点，能判定这个四边形是正能判定这个四边形是正 方形的是：（方形的是：（）AAOBOCODO，ACBD BADBC AC CAOCOBODOABBC DACBD CA第46页/共83页6 四个内角都相等，四条边也都相等的四边形一定是：（）A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形A第47页/共83页5 5、已知四边形、已知四边形
15、ABCDABCD是平行四边形，对角线是平行四边形，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O。若若AB=BC，则四边形，则四边形ABCD是（是（）若若AC=BD，则四边形，则四边形ABCD是（是（）若若BCD=900，则四边形，则四边形ABCD是（是（）若若OA=OB，则四边形，则四边形ABCD是（是（）若若AB=BC，且，且AC=BD，则四边形，则四边形ABCD是是 （）菱形菱形矩形矩形矩形矩形矩形矩形正方形正方形第48页/共83页例例1：已知：如图：已知：如图(2)，点，点A、B、C、D分别是分别是正方形正方形ABCD 的边的边AB、BC、CD、DA的中点，的中点，求证：四边形求证：四
16、边形ABCD是正方形。是正方形。分析分析:你能先证明四你能先证明四边形是矩形吗？边形是矩形吗？第49页/共83页2.已知已知:如图如图,ABC中中.ABC=90,BD是角平是角平分线分线,DEAB,DFBC,垂足分别是垂足分别是E、F.FABCDE试说明：四边形DEBF是正方形.解解:DFBC,DEAB,DEB=DFB=90,而而ABC=90,四边形四边形DEBF是矩形是矩形 BD平分平分ABC,DFBC,DEAB,DE=DF 四边形四边形DEBF是正方形是正方形 第50页/共83页反馈检测反馈检测O OD DC CB BA A如图，分别延长等腰直角三角形如图，分别延长等腰直角三角形OABOA
17、B的两条直角边的两条直角边AOAO和和BOBO，使，使OCOC=OAOA，ODOD=OBOB求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是正方形。是正方形。第51页/共83页7.如图，在直角三角形中，C=90，A、B的平分线交于点D。DEAC，DFAB。求证:四边形CEDF为正方形ABCDEFG证明：证明：过点过点D作作DGAB，垂足为，垂足为GAD是是CAB的平分线的平分线DEAC，DGAB DE=DG同理：同理：DG=DFED=DF DEAC，DFAB DEC=DFC=90 又又 C=90 四边形四边形ADFC是矩形是矩形四边形四边形ADFC是正方形是正方形第52页/共83页例例3 3、直角三
18、角形直角三角形ABCABC中，中，CDCD平分平分ACBACB交交ABAB于于D D，DEACDEAC，DFABDFAB。求证：四边形求证：四边形CEDFCEDF是正方形。是正方形。ABCDEF四边形ABCD是正方形（)DE=DF()DEAC，DFBC CD平分ACB 四边形ABCD为矩形()而ACB=90 DEC=90，DFC=90证明：DEAC，DFAB有三个角是有三个角是 直直角的四边形是矩角的四边形是矩形形角平分线的定理角平分线的定理有一组邻边相有一组邻边相等的矩形是正等的矩形是正方形方形第53页/共83页已知：如图正方形已知：如图正方形ABCDABCD对角线对角线ACAC、BDBD相
19、交于点相交于点O O。求证：求证：ABO BCO CDO ADOABO BCO CDO ADO 例例1 1、求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个 全等的等腰直角三角形。全等的等腰直角三角形。第54页/共83页3如图如图(3)，正方形，正方形ABCD中，中，AC、BD相交于相交于O，分析：分析：要证明要证明BMCN，大家观察，大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等图形可以考虑证哪两个三角形全等?MNAB且且MN分别交分别交OA、OB于于M、N，求证：求证：BMCN。你能完成证明吗你能完成证明吗?ABBC，1245 条件够吗？条件够吗？还需要的条件是还需
20、要的条件是 AMBNABMBCN你所要证明的两个三角形已经满足你所要证明的两个三角形已经满足了哪些条件了哪些条件?由正方形可以得到的条件有：由正方形可以得到的条件有：第55页/共83页例例2 2、如图，正方形如图，正方形ABCDABCD中，中，ACAC、BDBD相交于相交于O O，MNABMNAB且且MNMN分别交分别交OAOA、OBOB于于M M、N N，求证：，求证：BMBMCNCN。证明：证明：OAOMOBONOMONOMN13ONM45又MNAB12345OAOB AB=BC四边形ABCD是正方形即：即：AM=BNAM=BNABMBCNABMBCNBM=CNBM=CN第56页/共83页
21、4已知：如图已知：如图(4)在正方形在正方形ABCD中，中，F为为CD延长线延长线 上一点，上一点，CEAF于于E，交，交AD于于M，求证：求证：MFD45分析：分析：欲证欲证MFD45，由于，由于MDF是直角三角形是直角三角形,只须证只须证MDF是等腰三角形是等腰三角形,即只要证即只要证 _=_要证要证MDFD，大家只须证得哪两个三角形全等，大家只须证得哪两个三角形全等?试一试试一试看能不能完成证明看能不能完成证明?CMDADF第57页/共83页例例4 4、已知：如图、已知：如图(4)(4)在正方形在正方形ABCDABCD中，中，F F为为CDCD延长线上一延长线上一点，点，CEAFCEAF
22、于于E E，交，交ADAD于于M M，求证：求证：MFDMFD4545证明：证明：DM=DFRtCDMRtADF(AAS)又CDAD，ADFMDC=Rt12CMDAMEADCAEM90CEAF 四边形ABCD是正方形MFD45第58页/共83页1 1、如图，在、如图，在ABAB上取一点上取一点C C，以，以ACAC、BCBC为正方形的一边为正方形的一边在同一侧作正方形在同一侧作正方形AEDCAEDC和和BCFGBCFG连结连结AFAF、BDBD延长延长BDBD交交AFAF于于H H。求证：求证：(1)ACFDCB (2)BHAF(1)ACFDCB (2)BHAF 练一练练一练第59页/共83页
23、2 2、如图、如图(6)(6)，ABCABC的外面作正方形的外面作正方形ABDEABDE和和ACFGACFG，连，连结结BGBG、CECE，交点为，交点为N N。求证：求证：CEACEAABGABG 证明：证明：四边形四边形ABDEABDE和四边形和四边形ACFGACFG是正方形。是正方形。AEAEABABAGAGACAC1 12 29090又又EACEAC1 1BACBAC9090BACBACBAGBAG2 2BACBAC9090BACBAC EACEACBAGBAG AECABGAECABG(SAS)(SAS)CEACEAABGABG第60页/共83页3 3、在正方形中，点、在正方形中，点
24、，分别在分别在，上，且，上，且 .四边形四边形 是正方形吗？为什么？是正方形吗？为什么？DCBADCBAABCDEFG4、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF，探索图中AE与BF的关系。第61页/共83页6 6、在、在ABCABC中中,AB=AC,D,AB=AC,D是是BCBC的中点的中点,DEAB,DEAB,DFAC,DFAC,垂足分别是垂足分别是E,F.E,F.1)1)试说明试说明:DE=DF:DE=DF2)2)只添加一个条件只添加一个条件,使四边形使四边形EDFAEDFA是正方形是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法请你至少写出两种不同的添加方法.(.(不另外不另
25、外添加辅助线添加辅助线,无需证明无需证明)第62页/共83页1 1、在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小、在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）？（至少说出三种）课外拓展：课外拓展：第63页/共83页 如何设计花坛？如何设计花坛？在一块正方形的花坛上，欲修建两条直在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的分成面积相等
26、的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三宽度），你有几种方法？（至少说出三种）种）请你当设计师请你当设计师第64页/共83页1已知：正方形已知：正方形ABCD对角线对角线AC、BD相相交于点交于点O，且，且AB2cm，如图，如图(2)。求：求：AC的长及正方形的面积的长及正方形的面积S。EFG矩形EFCG的周长。第65页/共83页第66页/共83页6 6、已知：如图矩形、已知：如图矩形ABCD,ABCD,对角线对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，AEAE平分平分BADBAD交交BCBC于于点点E E，连接，连接OEOE，若，若EAO=15EAO=150 0，求，求B
27、OEBOE的度数。的度数。OABCDE第67页/共83页7 7、在正方形、在正方形ABCDABCD中，中，AC=10AC=10，P P是是ABAB上任意一点，上任意一点，PEACPEAC于点于点E E，PFBDPFBD于点于点F F，求，求PE+PFPE+PF的值。的值。ABCDEPF第68页/共83页8、如图，正方形如图，正方形ABCDABCD的边长为的边长为8 8，M M在在DCDC上，且上，且DM=2DM=2，N N是是ACAC上一个动上一个动点，求点，求DN+MNDN+MN的最小值。的最小值。ABCDMN第69页/共83页8、如图，正方形如图，正方形ABCDABCD的边长为的边长为8
28、8，M M在在DCDC上，且上，且DM=2DM=2，N N是是ACAC上一个动上一个动点，求点，求DN+MNDN+MN的最小值。的最小值。ABCDMN第70页/共83页9 9、已知，如图在、已知，如图在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADBCADBC，垂足为点，垂足为点D D，ANAN是是ABCABC外角外角CAMCAM的平分线，的平分线，CEANCEAN垂足为点垂足为点E E，求证：四边形求证：四边形ADCEADCE是矩形。是矩形。当当ABCABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形 ADCEADCE是正方形，说明理由。是正方形，说明理由。ABCEMND第71页/共83页1
29、0、如图、如图B、C、E是同一直线上的三个是同一直线上的三个点，四边形点，四边形ABCD与与CEFG是正方形，连是正方形，连接接BG、DE（1）观察、猜想）观察、猜想BG与与DE之间的大小关之间的大小关系，并说明理由。系，并说明理由。（2）正方形）正方形CEFG在绕点在绕点C旋转过程中，旋转过程中，BG与与DE之间的关系是否仍然成立。之间的关系是否仍然成立。ABCEFDGADBGFEC第72页/共83页11、如图，、如图，M为正方形为正方形ABCD边边AB的中点，的中点，E是是AB延长线上一点，延长线上一点，MN DM，且交，且交CBE的平分线于点的平分线于点N。（1）求证：）求证：MD=MN
30、（2）若将上述条件中的）若将上述条件中的“M是是AB的中点的中点”改为改为“M为为AB上任意一点上任意一点”，其它条件不，其它条件不变，问结论变，问结论MD=MN是否仍然成立。是否仍然成立。ABCDMENFABCDENMP第73页/共83页思考题：思考题：如图正方形如图正方形ABCDABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O O，O O又是另一个正方形又是另一个正方形OEFGOEFG的一个顶点，若正方形的一个顶点，若正方形OEFGOEFG绕点绕点O O旋转，在旋转的过程中旋转，在旋转的过程中.探究二探究二:若正方形若正方形OEFGOEFG与正方形与正方形ABCDABCD两边两边分别相交于分别相
31、交于M NM N，试判断线段，试判断线段AMAM于于BNBN之间之间的关系的关系.探究一探究一:两个正方形重叠部分的面积是否会两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化？并说明理由。发生变化？并说明理由。第74页/共83页探究四：探究四：如图，有两个大小不等的两个正如图，有两个大小不等的两个正 方形，其中小正方形的面积是大正方形面方形，其中小正方形的面积是大正方形面积的一半，若阴影部分的面积为积的一半，若阴影部分的面积为8 8，则小正，则小正方形的边长为多少？方形的边长为多少？探究三探究三:若正方形若正方形OEFGOEFG继续旋转时，继续旋转时，AM AM 与与 BNBN之间的关系是否还之间的关系
32、是否还成立？成立？第75页/共83页构建与证构建与证明明ODCBA如图，分别延长等腰直角三角形如图，分别延长等腰直角三角形OAB的两条直的两条直角边角边AO和和BO，使，使AO=OC，BO=OD求证：四边形求证：四边形ABCD是正方形。是正方形。八年级八年级 数学数学第第十十九九章章 四四边边形形第76页/共83页数一数图中正方形的个数，你发现了什么数一数图中正方形的个数，你发现了什么？多多多多多多 （）个（）个（）个（）个第第n个图中正方形有个图中正方形有 个个3n-1长见识长见识八年级八年级 数学数学第第十十九九章章 四四边边形形第77页/共83页 四边形四边形ABCD是正方形是正方形,两
33、条对角线相交两条对角线相交于点于点O,(1)求求AOB,OAB的度数的度数8解：解：四边形四边形ABCD是正方形是正方形 ACBDAOB=900 BAC=DAC OAB=450 ABCDOEF(2)若若AC=4，则正方形边长，则正方形边长 ;正方正方形的面积是形的面积是4(3)正方形的面积正方形的面积64cm，则对角线交点，则对角线交点到正方形一边的距离到正方形一边的距离22第78页/共83页 AC为正方形为正方形ABCD的对角线，的对角线，E为为AC上一点，且上一点，且AB=AE，EFAC交交BC于于F.请说明：请说明：EC=EF=FBABCDEF解：解：四边形四边形ABCD是正方形是正方形
34、 B=900,ACB=450 AEF=900 AB=AE ABFAFE(HL）BF=EF 又又FEC=900,ECF=45EFC=45 EC=EF（等角对等边）（等角对等边）BF=EF=EC第79页/共83页2.在正方形在正方形ABCD中，点中，点P是对角是对角线线AC上一点，上一点，PE AB，PF BC，垂足分别是，垂足分别是点点E、F.求证：求证：DP=EFFEPDCBA第80页/共83页 成功成功就是就是99%的血汗，的血汗，加上加上1%的灵感。的灵感。-爱迪生爱迪生 在在科科学学上上从从没没有有平平坦坦的的大大道道，只只有有不不畏畏艰艰险险勇勇于于攀攀登登的的人人，才才能能达达到到光光辉辉的的顶顶点点-马马克克思思第81页/共83页2 2、如图所示是一块在电脑屏幕上出现矩形色块、如图所示是一块在电脑屏幕上出现矩形色块图，由图，由6 6个颜色不同的正方形组成，若中间最小个颜色不同的正方形组成，若中间最小的一个正方形边长为的一个正方形边长为1 1，你能求这矩形色块的面，你能求这矩形色块的面积吗？积吗？课外拓展：课外拓展：第82页/共83页感谢您的观看！第83页/共83页