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1、 因式分解概念、提公因式法知识回忆知识回忆运用前面所学的知识填空：试一试试一试填空：（）（）（）（）（）这两组等式有什么联系和区别？概括概括把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,这就是因式分解.如：1).ma+mb+mc=m(a+b+c)2).a2-b2=(a+b)(a-b)3).a2+2ab+b2=(a+b)2比一比比一比1).ma+mb+mc=m(a+b+c)2).a2-b2=(a+b)(a-b)3).a2+2ab+b2=(a+b)2整式乘法都是把整式的积化为多项式的形式因式分解都是把多项式化为几个整式的积的形式 (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x
2、2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-42=(m+4)(m-4)(7).2 R+2 r=2(R+r)因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解判断下列各式哪些是整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解哪些是因式分解?概念概念因式分解的概念因式分解的概念 一个多项式一个多项式几个整式的积几个整式的积因式分解因式分解要注意的问题：要注意的问题：（1 1）因式分解是对多项式而言的一种变形；）因式分解是对多项式而
3、言的一种变形；（2 2）因式分解的结果仍是整式；）因式分解的结果仍是整式；（3 3）因式分解的结果必是一个积；）因式分解的结果必是一个积；（4）因式分解与整式乘法正好相反）因式分解与整式乘法正好相反.公因式公因式 一个多项式中的每一项都含有的相同的一个多项式中的每一项都含有的相同的因式，称之为公因式因式，称之为公因式(common factor).(common factor).提公因式法提公因式法 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫
4、做提公因式法的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法.如如 ma+mb+mcma+mb+mc=m(a+b+cm(a+b+c)公式法公式法 将乘法公式反过来应用，就可以把某些多将乘法公式反过来应用，就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法，叫做公项式分解因式，这种分解因式的方法，叫做公式法式法.因式分解（公式法）两数的和乘以它们的差两数和的平方1、什么叫因式分解？2、确定公因式的方法：（1）定系数 （2）定字母 （3）定指数3、提公因式法因式分解步骤(分两步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）4、用提公因式法因式分解应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）
5、小心漏掉；（3）多项式的首项取正号；（4）公因式是多项式时，要注意符号问题.因式分解平方差公式法a -b =(a+b)(a-b)整式乘法因式分解平方差公式平方差公式（1）公式：（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式.左边右边说说平方差公式的特点a2b2=(a+b)(ab)两个数的平方差；只有两项 两数的和与差的积相同项相反项形象地表示为22()()22()()随堂练习随堂练习(1)a2-81解原式a292 (a9)(a9)(2)36-x2 解原式62x2 (6x)(6x)(3)116b2解原式12 (4b)2 (14b)(14b)(4)m2 9n
6、2解原式m2(3n)2 (m3n)(m3n)(5)0.25q2 121p(6)169x2 4y2(7)9a2p2 b2q2(8)-16x4 81y4解原式(0.5q)2 (11p)2 (0.5q+11p)(0.5q-11p)解原式(13x)2(2y)2 (13x2y)(13x2y)解原式(3ap)2(bq)2 (3apbq)(3apbq)解原式81y416x4(9y)2 (4x)2(9y2+4x2)(9y2-4x2)(9y2+4x2)(3y)2-(2x)2(9y2+4x2)(3y+2x)(3y-2x)能写成()2-()2的式子，可以用平方差公式分解因式.公式中的a,b可以是单独的数字、字母、单项式、多项式.分解因式，有公因式时先“提”后“公”，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止.课堂小结课堂小结