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1、1 1判别给定体系是否是几何不变体系，判别给定体系是否是几何不变体系，从而决定它能否作为结构使用；从而决定它能否作为结构使用；2 2研究几何不变体系的组成规则，研究几何不变体系的组成规则，以保证设计出合理的结构；以保证设计出合理的结构；3 3正确区分静定结构和超静定结构，正确区分静定结构和超静定结构，为结构的内力计算打下必要的基础。为结构的内力计算打下必要的基础。第第6 6章章 平面体系的几何组成分析平面体系的几何组成分析几何组成分析的目的：几何组成分析的目的：在本章中，所讨论的体系只限于平面杆件体系在本章中，所讨论的体系只限于平面杆件体系0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与
2、力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第1页/共13页6.2 6.2 平面体系的自由度平面体系的自由度一个点的自由度等于一个点的自由度等于2 2 ，即点在平面内可以，即点在平面内可以作两种相互独立的运动。作两种相互独立的运动。一个刚片在平面内的自由等于一个刚片在平面内的自由等于3 3，即刚片在平面，
3、即刚片在平面内不但可以自由移动，而且还可以自由转动。内不但可以自由移动，而且还可以自由转动。第第6 6章章 平面体系的几何组成分析平面体系的几何组成分析0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第2页/共13页对刚片加入约束装置，它的自由度将会减少，
4、对刚片加入约束装置，它的自由度将会减少，凡能减少一个自由度的装置称为凡能减少一个自由度的装置称为一个联系一个联系 一根链杆为一个联系一根链杆为一个联系 一个单铰相当于两个联系一个单铰相当于两个联系 第第6 6章章 平面体系的几何组成分析平面体系的几何组成分析0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1
5、414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第3页/共13页6.3 6.3 几何不变体系的组成规则几何不变体系的组成规则第一个组成规则：第一个组成规则：两刚片用不完全交于一点也两刚片用不完全交于一点也不全平行的三根链杆相联结，则组成一个无多余不全平行的三根链杆相联结，则组成一个无多余联系的几何不变体系。联系的几何不变体系。第二个组成规则：第二个组成规则：三刚片用不在同一直线上的三刚片用不在同一直线上的三个铰两两相联，则组成一个无多余联系的几三个铰两两相联，则组成一个无多余联系的几何不变体系。何不变体系。6.3.3 6.3.3 二元体规则二元体规则二元体规则为：二元体规则为：在体系中增加或
6、者撤去一个二在体系中增加或者撤去一个二元体，不会改变体系的几何组成性质。元体，不会改变体系的几何组成性质。6.3.1 6.3.1 两刚片的组成规则两刚片的组成规则6.3.2 6.3.2 三刚片的组成规则三刚片的组成规则第第6 6章章 平面体系的几何组成分析平面体系的几何组成分析0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及
7、力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第4页/共13页几何不变体系的组成规则中，指明了最低限度几何不变体系的组成规则中，指明了最低限度的联系数目。按照这些规则组成的体系称为无的联系数目。按照这些规则组成的体系称为无多余联系的几何不变体系多余联系的几何不变体系如果体系中的联系比规则中所要求的多，则如果体系中的联系比规则中所要求的多，则可能出现有多余联系的几何不变体系。可能出现有多余联系的几何不变体系。6.4 6.4 几何组成分析的应用几何组成分析的应用杆件组成的体系包括三类：杆件组成的体系包括三类：几何可变体系、几几何可变体系、几何不变体系何不变体系(包括有多余联
8、系和无多余联系两种包括有多余联系和无多余联系两种)，瞬变体系。，瞬变体系。第第6 6章章 平面体系的几何组成分析平面体系的几何组成分析0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第5页/共13页例例6.16.1 试对图中试对图中所示铰结链杆体系所示铰结
9、链杆体系作几何组成分析。作几何组成分析。第第6 6章章 平面体系的几何组成分析平面体系的几何组成分析解：解：在此体系中，先分析基础以上部分。把链在此体系中，先分析基础以上部分。把链杆杆1-21-2作为刚片，再依次增加二元体作为刚片，再依次增加二元体1-3-21-3-2、2-2-4-34-3、3-5-43-5-4、4-6-54-6-5、5-7-65-7-6、6-8-76-8-7，根据二元，根据二元体法则，此部分体系为几何不变体系，且无多体法则，此部分体系为几何不变体系，且无多余联系。把上面的几何不变体系视为刚片，它余联系。把上面的几何不变体系视为刚片，它与基础用三根既不完全平行也不交于一点的链与
10、基础用三根既不完全平行也不交于一点的链杆相联，根据两刚片法则图杆相联，根据两刚片法则图6.116.11所示体系为一所示体系为一几何不变体系，且无多余联系。几何不变体系，且无多余联系。0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第6页/共13页例例6.2
11、6.2 试对图中所示体系进行几何组成分析。试对图中所示体系进行几何组成分析。第第6 6章章 平面体系的几何组成分析平面体系的几何组成分析解：解：首先在基础上依次增加首先在基础上依次增加A-C-BA-C-B和和C-D-BC-D-B两个二元体，并将所得部分视为一刚片；再两个二元体，并将所得部分视为一刚片；再将将EFEF部分视为另一刚片。部分视为另一刚片。该两刚片通过链杆该两刚片通过链杆EDED和和F F处两根水平处两根水平链杆相联，而这三链杆相联，而这三根链杆既不全交于根链杆既不全交于一点又不全平行，一点又不全平行，故该体系是几何不故该体系是几何不变的，且无多余联变的，且无多余联系。系。0 0 绪
12、论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第7页/共13页例例6.36.3 对如图所示的体系进行几何组成分析。对如图所示的体系进行几何组成分析。因三铰在一因三铰在一直线上，故直线上，故该体系为瞬该体系为瞬变体系。变体系。第第6 6章章 平面体系的几何组成分析平
13、面体系的几何组成分析解：解：将将ABAB、BEDBED和基础分别作为刚片和基础分别作为刚片I I、II II、III III。刚片。刚片I I和和II II用铰用铰B B相联；刚片相联；刚片I I和和III III用铰用铰A A相相联；刚片联；刚片II II和和III III用虚铰用虚铰C(DC(D和和E E两处支座链杆两处支座链杆的交点的交点)相联。相联。0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010
14、压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第8页/共13页例例6.46.4 试对图中所示体系进行几何组成分析。试对图中所示体系进行几何组成分析。第第6 6章章 平面体系的几何组成分析平面体系的几何组成分析解：解：杆杆ABAB与基础通过三根既不全交于一点又与基础通过三根既不全交于一点又不全平行的链杆相联，成为一几何不变部分，不全平行的链杆相联，成为一几何不变部分，再增加再增加A-C-EA-C-E和和B-D-FB-D-F两个二元体。此外，又两个二元体。此外，又添上了一根链杆添上了一根链杆C
15、DCD，故此体系为具有一个多，故此体系为具有一个多余联系的几何不变体系。余联系的几何不变体系。0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第9页/共13页例例6.56.5 试分析图试分析图6.156.15所示的体系的几何组成。所示的体系的几何组成。解：
16、解：根据规则三，先依次撤除二元体根据规则三，先依次撤除二元体G-J-HG-J-H、D-G-FD-G-F、F-H-EF-H-E，D-F-D-F-E E使体系简化。再分使体系简化。再分析剩下部分的几何组析剩下部分的几何组成，将成，将ADCADC和和CEBCEB分分别视为刚片别视为刚片I I和和II II，基，基础视为刚片础视为刚片III III。此三。此三刚处分别用铰刚处分别用铰CC、B B、A A两两相联，且三铰两两相联，且三铰不在同一直线上，故不在同一直线上，故知该体系是无多余联知该体系是无多余联系的几何不变体系。系的几何不变体系。第第6 6章章 平面体系的几何组成分析平面体系的几何组成分析0
17、 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第10页/共13页6.5 6.5 静定结构和超静定结构静定结构和超静定结构静定结构静定结构 (Statically determinate structure)(Statically determinate s
18、tructure)无多余联系的几何不变体系；无多余联系的几何不变体系；它的全部反力和内力能由静力平衡条件求得。它的全部反力和内力能由静力平衡条件求得。超静定结构超静定结构 (Statically indeterminate structure)(Statically indeterminate structure)有多余联系的几何不变体系；它的全部反力有多余联系的几何不变体系；它的全部反力和内力不能都由静力平衡条件求得。和内力不能都由静力平衡条件求得。第第6 6章章 平面体系的几何组成分析平面体系的几何组成分析0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系
19、平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第11页/共13页制作组成员制作组成员总策划：石立安总策划：石立安技术总监：杜时贵技术总监：杜时贵脚本编写：脚本编写：石立安、杨子江、侯丰泽、石立安、杨子江、侯丰泽、常丽、钱培翔、高学献、易贤铎常丽、钱培翔、高学献、易贤铎课件制作：力学教研室课件制作：力学教研室美工：胡轶敏美工：胡轶敏返回目录返回目录第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页