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1、第第1010章章 波动学基础波动学基础习题答案习题答案10-1 已知一平面简谐波的方程为已知一平面简谐波的方程为 ，求波的振幅、波速、频率、波长。，求波的振幅、波速、频率、波长。解：解：波的振幅波的振幅 波速波速 频率频率 波长波长10-2 波源作简谐振动，振动方程为波源作简谐振动，振动方程为 ，它所形成的波以，它所形成的波以 的速度沿一直线传播，则该波的的速度沿一直线传播，则该波的方程为方程为10-3 一弦上的驻波方程为一弦上的驻波方程为 ，则相邻两波节之间的距离为，则相邻两波节之间的距离为 0.625 m 。10-5 在平面简谐波的波射线上，在平面简谐波的波射线上，A，B，C，D 各点距离
2、波各点距离波源的距离分别是源的距离分别是 。波源的振动方程为。波源的振动方程为 ，周期是周期是T。（1）这四点与振源的振动相位差各位多少？）这四点与振源的振动相位差各位多少？（2）这四点的初相位各为多少？）这四点的初相位各为多少？（3）这四点开始运动的时刻比振源落后多少？）这四点开始运动的时刻比振源落后多少？10-14 两相干波源分别在两相干波源分别在P，Q两处，它们相距两处，它们相距 ，发，发出频率为出频率为 、波长为、波长为 的相干波。的相干波。R为为PQ连线上的一连线上的一点，求下列两种情况下，两波在点，求下列两种情况下，两波在R点的合振幅。（点的合振幅。（1）设两）设两波源有相同的初相
3、位；（波源有相同的初相位；（2）两波源的初相位差为）两波源的初相位差为 。（1）P点波：点波：Q点波：点波：相位差为相位差为 ，R点合振幅为点合振幅为 。10-14 两相干波源分别在两相干波源分别在P，Q两处，它们相距两处，它们相距 ，发，发出频率为出频率为 、波长为、波长为 的相干波。的相干波。R为为PQ连线上的一连线上的一点，求下列两种情况下，两波在点，求下列两种情况下，两波在R点的合振幅。（点的合振幅。（1）设两）设两波源有相同的初相位；（波源有相同的初相位；（2）两波源的初相位差为）两波源的初相位差为 。（2）P点波：点波：Q点波：点波：相位差为相位差为 ，R点合振幅为点合振幅为 。1
4、0-15 两个波在一根很长的绳子上传播，它们的方程为两个波在一根很长的绳子上传播，它们的方程为解：解：（1）证明绳子作驻波式运动，并求波节和波腹的位置；）证明绳子作驻波式运动，并求波节和波腹的位置；由方程可知绳子作驻波运动，由方程可知绳子作驻波运动，。波节的位置为波节的位置为 0.5，1.5，2.5，波腹的位置为波腹的位置为 0，1，2，10-15 两个波在一根很长的绳子上传播，它们的方程为两个波在一根很长的绳子上传播，它们的方程为解：解：波腹处的振幅为波腹处的振幅为 0.12（2）波腹处的振幅有多大？）波腹处的振幅有多大？x=1.2 处质元的振幅有多大？处质元的振幅有多大？x=1.2 处质元
5、的振幅为处质元的振幅为 0.09710-16 绳子上的驻波由下式表示绳子上的驻波由下式表示解：由上式可得，这两列波的振幅为解：由上式可得，这两列波的振幅为 0.04 m，波长为，波长为 1m 频率为频率为 波速为波速为求形成该驻波的两列波的振幅、波长和波速。求形成该驻波的两列波的振幅、波长和波速。10-17 一警笛发射频率为一警笛发射频率为1500Hz的声波，并以的声波，并以22m/s的速的速度向某人运动，此人相对空气静止。求此人听到的警笛发度向某人运动，此人相对空气静止。求此人听到的警笛发出的声音的频率。出的声音的频率。解：由多普勒定理，解：由多普勒定理，此人听到的警笛频率为此人听到的警笛频率为1604Hz。