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1、教材教材P178 12-4、一平面一平面简谐简谐波沿波沿x轴轴正向正向传传播，播，频频率率为为2102Hz，波速，波速为为4102m/s。设设在某一在某一瞬瞬时时，P点振点振动动的相位的相位为为/6，求距求距P点点为为5m处处的的Q点在同一点在同一瞬瞬间间的相位。的相位。解：解：则则波函数可写波函数可写为为设设在某在某t1时时刻刻P点的振点的振动动方程方程Q点振点振动动Q的相位落后于的相位落后于P，Q在在P的右的右侧侧依依题题意意教教材材P178 12-5、一一沿沿x轴轴正正向向传传播播的的平平面面简简谐谐波波，振振幅幅为为210-2m，频频率率为为5.0Hz，波波长长为为710-2m，设设在
2、在t=0时时，原原点点处处质质点点在在10-2m处处且且向向平平衡位置运衡位置运动动，试试求求(1)此波的波函数此波的波函数(2)与与原原点点相相距距为为x1=3.510-2m处处质质点的振点的振动动表达式及其初相表达式及其初相(3)与与原原点点相相距距为为x2=10.510-2m处处质质点的振点的振动动表达式及其初相表达式及其初相(4)x1和和x2两点之两点之间间在和在和时时的相位差的相位差解：（解：（1）则则由旋由旋转转矢量法得原点初相位矢量法得原点初相位故原点振故原点振动动表达式表达式为为波函数波函数(2)初相初相为为(3)(4)教材教材P178 12-6、已知波源在原已知波源在原点的平
3、面点的平面简谐简谐波的波函数波的波函数为为解：解：(1)振幅振幅(2)(3)故故式中，式中，a，b，c为为正正值值恒量。恒量。(1)试试求波的振幅、波速、求波的振幅、波速、频频率率与波与波长长(2)写出写出传传播方向上距波源播方向上距波源为处为处一点的振一点的振动动表达式表达式(3)试试求任意求任意时时刻，在波的刻，在波的传传播播放行上相距放行上相距为为的两点的相位差的两点的相位差教教材材P180 12-13、S1和和S2为为同同一一介介质质中中的的两两个个相相干干波波源源，其其振振动动方方程程分分别别为为，假假定定两两波波传传播播过过程程中中振振幅幅不不变变，他他们们传传到到P点点相相遇遇，
4、已已知知两两波波的的波波速速40m/s，试试求求两两波波在在P点点的的分分振振动动运运动动方方程及在程及在P点的合振点的合振动动。解：解：S1的波函数的波函数S2的波函数的波函数在在P点的分振点的分振动为动为合振幅合振幅为为教材教材P180 12-15、解：解：A点振点振动动表达式表达式B点振点振动动表达式表达式以以A为为波源的波函数波源的波函数以以B为为波源的波函数波源的波函数因因故故即即指指导导P236 3、如如图图12-15所示，一平所示，一平面波在介面波在介质质中的速度中的速度u=20m/s沿沿x轴轴的的负负方向方向传传播，已知播，已知A点的振点的振动动表达式可以表示表达式可以表示为为
5、y=3cos4t(SI)，以以A点的坐点的坐标标原点写出波函数；原点写出波函数；以距以距A点点5m处处的的B点点为为坐坐标标原原点，写出波函数。点，写出波函数。解：解：波沿波沿x方向方向传传播，以播，以A为为原点，原点，A的振的振动动则则任一点的振任一点的振动为动为当当xB=5时时以以B为为原点的波函数原点的波函数指指导导P236 4、平平面面简简谐谐波波以以波波速速=30米米/秒秒沿沿x轴轴正正传传播播，x=0处处质质点点振振动动的的y-t曲曲线线如如图图12-16所所示。示。试试求求 x=0.3米米处质处质点的振点的振动动y-t曲曲线线；此此简谐简谐波的波函数。波的波函数。解：由此曲解：由
6、此曲线线可知可知t=0时时，x=0则则则则因因质质点向正方向运点向正方向运动动因此因此(1)x=0时时(2)指指导导P236 7、在在弹弹性媒性媒质质中有一沿中有一沿x轴轴正向正向传传播的平面波，其波函数表示播的平面波，其波函数表示为为(SI)，若在，若在x=5.00m处处有一媒有一媒质质分界分界面，且在分界面面，且在分界面处处位相突位相突变变，设设反反射后波的射后波的强强度不度不变变，试试写出反射波写出反射波的波函数。的波函数。解：解：(1)在在x=5.00m处处由入射波引起由入射波引起的振的振动动方程方程 在分界面在分界面处处由反射波引起的由反射波引起的设设反射波的波函数反射波的波函数为为
7、在分界面处由反射波引起在分界面处由反射波引起的振动方程为，的振动方程为，因此因此故反射波的波函数故反射波的波函数为为振振动动的位相突的位相突变变，指指导导P239 2、A、B两两点点为为同同一一媒媒质质中中的的两两相相干干波波源源，振振幅幅都都为为0.05m，频频率率都都为为100Hz，但但t=0时时A点点位位移移为为正正向向最最大大值值，而而B点点却却为为负负向向最最大大值值。媒媒质质中中波波速速为为10ms-1。设设AB相相距距20m，过过A点点作作AB的的垂垂线线，垂垂线线上上P点点距距A点点15m，如如图图12-24所所示示，试试写写出出两两波波(设设都都为为平平面面余余弦弦波波)在在P点点分分别别引引起起的的振振动动表表达达式式以以及及两两波波干干涉后涉后P点的振点的振动动表达式。表达式。解：解：A点振点振动动表达式表达式合振幅合振幅B点振点振动动表达式表达式A点波函数点波函数B点波函数点波函数