《第三章 力系简化的基础知识精选PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章 力系简化的基础知识精选PPT.ppt（44页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第三章力系简化的基础知识第1页，本讲稿共44页第三章力系简化的基础知识3-1平面汇交力系的合成与平衡条件3-2力对点的矩3-3力偶、力偶矩3-4平面力偶系的合成与平衡条件3-5力的等效平移第2页，本讲稿共44页3-1平面汇交力系的合成与平衡条件n汇交力系：作用在物体上的各个力，如果其作用线交汇于同一点，则称该力系为汇交力系。n平面汇交力系：作用在刚体上的各个力，其作用线位于同平面内，且交汇于同一点，则称该力系为平面汇交力系。F1F2F3A A第3页，本讲稿共44页一、二汇交力的合成：平行四边形法则（三角形法则）：作用在物体上同一点的二个力可以合成为一个合力；反之，一个合力可以分解成任意二个方向
2、的分力。只要知道一个分力的大小、方向，即可根据平形四边形法则确定另一个分力的大小方向。二、三角形法则：将两分力按其方向及大小首尾相连，则始点到终点的连线即为合力。该法则也称为三角形法则。RF1F2XF1F2RYRF1F23-1平面汇交力系的合成与平衡条件第4页，本讲稿共44页二、平面汇交力系的合成1、平面汇交力系合成的几何法各分力的矢量和为合力矢R 力的平行四边形法则：力的平行四边形法则：汇交力系的几何法合成：力的多边形法则汇交力系的几何法合成：力的多边形法则RRR1R2F1F2F3F4F1F2F3F43-1平面汇交力系的合成与平衡条件第5页，本讲稿共44页3-1平面汇交力系的合成与平衡条件第
3、6页，本讲稿共44页 2、力的投影：力在轴上的投影（一般在X、Y方向），来源于平行光照射下物体影子的概念。为了便于代数运算，一般选择正交的坐标轴X、Y方向投影。力的投影是代数量，与坐标轴正方向相同为正。xx ABab3-1平面汇交力系的合成与平衡条件第7页，本讲稿共44页例试求图中各力在轴上的投影，投影的正负号按规定观察判定。3-1平面汇交力系的合成与平衡条件第8页，本讲稿共44页第9页，本讲稿共44页第10页，本讲稿共44页n合力投影定理：力系的合力在任一轴上的投影等于力系中各力在同一轴上的投影的代数和。这个定理可以由力的多边形法则直接导出。第11页，本讲稿共44页3、平面汇交力系合成的解析
4、法（1）合成：平面汇交力系可以合成为一个合力，合力作用在该力系的汇交点上，合力的大小和方向由各个分力分别在两个不平行方向上（x轴与y轴）投影之和来确定。Rx=Xi Ry=Yi xyF1FnF2FixyRyRxR3-1平面汇交力系的合成与平衡条件第12页，本讲稿共44页R=Rx2+Ry2=（Xi）2+（Yi）2COS=COS=RxRRRy3-1平面汇交力系的合成与平衡条件第13页，本讲稿共44页例3-1求图示平面汇交力系的合力。已知：F1=3kN，F2=5kN，F3=6kN，F4=4kN。xyF145F230F4F360Rx=3cos45+5cos30-6cos60-4=-0.549kNRy=3
5、sin45-5sin30-6cos60-0=-3.379kNR=(-0.549)2+(-3.379)2=3.423kN=arc cos(-0.549)/3.423=260.8(R指向第三象限）指向第三象限）3-1平面汇交力系的合成与平衡条件第14页，本讲稿共44页三、平面汇交力系的平衡条件及应用平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系的合力为零，即力系的矢量和为零。合力在任意两个不平行方向上投影同时为零，或各力矢量分别在该二方向上的投影的代数和同时为零。平面汇交力系平衡平面汇交力系平衡 Fx=0 Fy=0R=R=F Fi i=0=03-1平面汇交力系的合成与平衡条件第15页，本讲稿共44页n
6、平面汇交力系平衡的几何条件是：该力系的力多边形是自身封闭的力多边形。n三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理:一刚体受共面不平行的三力作一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。F1F2FiFn3-1平面汇交力系的合成与平衡条件第16页，本讲稿共44页第17页，本讲稿共44页G GF F3-2力对点的矩第18页，本讲稿共44页n力力可可以以使使刚刚体体移移动动，也也可可以以使使刚刚体体转转动动。力力对对刚刚体体的的转转动动效效应取决于什么呢？应取决于什么呢？n力矩力矩力和力臂的乘积力和力臂的乘积n力力F F对对O O点点的的矩矩 ：mO
7、（F F）=Fd，单位：Nm（牛顿米）；其中，d为O点到力F作用线的（垂直）距离。3-2力对点的矩第19页，本讲稿共44页力矩的性质：力矩的性质：力通过矩心，其矩为零；力沿作用线移动，不改变其矩；等值、反向、共线的两力对同一点矩之和为零；相对于矩心作逆时针转动的力矩为正；反之为负。力矩的数学定义：m m O O（F F）=h F=h F m m O O（F F）=2OAB2OAB面积面积矩心O力臂dABF3-2力对点的矩第20页，本讲稿共44页n合力矩定理：平面汇交力系的合力对力系平面内任一点的矩，等于力系中各力对同一点之矩的代数和。例：按图中给定的条件，计算力F对A点的矩。a FAabmA（
8、F）=Fa sin-Fb cos 例34 P293-2力对点的矩第21页，本讲稿共44页MA（R）=MA（F1）+MA（F2）=F1h/3-F2b=Rcos300h/3-Rsin300b1、直接法、直接法在已知力臂的情况下，在已知力臂的情况下，用定义式进行计算。如上图用定义式进行计算。如上图例：例：2、间接法、间接法把力分解用合力矩定理把力分解用合力矩定理进行计算。如下图进行计算。如下图(总结总结)计算力矩的方法计算力矩的方法:第22页，本讲稿共44页例例 求图中力对求图中力对A A点之矩点之矩解：将力解：将力F F沿沿X X方向和方向和Y Y方向方向等效分解为两个分力，由合等效分解为两个分力
9、，由合力矩定理得：力矩定理得：由于由于 d dx x=0 =0，所以：，所以：第23页，本讲稿共44页力偶定义：由大小相等、方向相反且不共线的两个平行力组成力偶。力偶的作用效果是引起物体的转动，和力矩一样，产生转动效应。如司机两手转动方向盘，产生转动的作用。记号：m（F，F）=m3-3力偶与力偶矩FFd第24页，本讲稿共44页(1)力偶没有合力，不能用一个力来代替力偶没有合力，不能用一个力来代替,不能与一个力不能与一个力平衡平衡,力偶不是平衡力系力偶不是平衡力系.力偶在任一轴上投影的代数和力偶在任一轴上投影的代数和为零为零,因此因此,力偶只能用力偶平衡力偶只能用力偶平衡,力偶对刚体只起转动效应
10、力偶对刚体只起转动效应.力偶的性质力偶的性质第25页，本讲稿共44页(2)力偶对其作用面内任一点之矩都等于力偶矩，力偶对其作用面内任一点之矩都等于力偶矩，与矩心位置无关与矩心位置无关 因此因此,只要保持只要保持m的大小和的大小和转向不向不变,可以任意改可以任意改变F和和d的大小的大小;只要保只要保证m的大小和的大小和转向不向不变,力偶可以在其作力偶可以在其作用面内任意移用面内任意移动和和转动。CMC(F、F）=Fd第26页，本讲稿共44页 保持力偶矩不变，分别改变力和力偶臂大小，保持力偶矩不变，分别改变力和力偶臂大小，保持力偶矩不变，分别改变力和力偶臂大小，保持力偶矩不变，分别改变力和力偶臂大
11、小，其作用效果不变。其作用效果不变。其作用效果不变。其作用效果不变。FF F/2F/210N1m=2m5N=m=10Nm力偶矩大小只与乘积Fd有关，按比例任意改为nF*d/n=Fd，乘积不变。第27页，本讲稿共44页 只要保持力偶矩不变，力只要保持力偶矩不变，力偶可在作用面内任意转动，其偶可在作用面内任意转动，其对刚体的作用效果不变。对刚体的作用效果不变。FF FF FF 第28页，本讲稿共44页60N0.4m0.4m60N0.6m40NM=24N.m力偶的三要素：力偶的三要素：力偶的三要素：力偶的三要素：力偶的作用平面、转向和力偶矩的大小力偶的作用平面、转向和力偶矩的大小力偶的作用平面、转向
12、和力偶矩的大小力偶的作用平面、转向和力偶矩的大小3-3力偶与力偶矩第29页，本讲稿共44页力矩力矩是力使物体绕某点转动效应的度量是力使物体绕某点转动效应的度量力偶矩力偶矩是力偶使物体转动效应的度量是力偶使物体转动效应的度量二者相同点：二者相同点：单位统一单位统一,符号规定统一符号规定统一二者主要区别二者主要区别：力矩力矩随矩心位置的不同而变化。随矩心位置的不同而变化。力偶力偶使物体转动的效果与所选矩心的位置无关使物体转动的效果与所选矩心的位置无关,它完全由力偶它完全由力偶矩这个代数量唯一确定。矩这个代数量唯一确定。力矩与力偶的比较力矩与力偶的比较3-3力偶与力偶矩第30页，本讲稿共44页平面力
13、偶系的合成：平面力偶系可合成为合力偶，合力偶矩等于平面各分力偶矩的代数和。m1+m2+mn=mi=m3-4平面力偶系合成与平衡条件第31页，本讲稿共44页例例3-4平面力偶系合成与平衡条件第32页，本讲稿共44页力偶系平衡条件与汇交力系平衡相类似，力偶系的平衡即为力偶系的作用不能使物体发生变速转动，物体处于平衡状态，其合力偶矩等于零，即力偶系中各力偶的代数和等于零。m=mi=0平面力偶系平衡的充要条件：各力偶的力偶矩代数和等于零。mi=03-4平面力偶系合成与平衡条件第33页，本讲稿共44页3-4平面力偶系合成与平衡条件第34页，本讲稿共44页第35页，本讲稿共44页例：已知例：已知例：已知例
14、：已知:结构受力如图所示结构受力如图所示,图中图中M,r均为已均为已知知,且且l=2r.试试试试:画出画出AB和和BDC杆的受力图杆的受力图;求求A,C二处的约束力二处的约束力.3-4平面力偶系合成与平衡条件第36页，本讲稿共44页 受力分析受力分析受力分析受力分析:1.1.1.1.ABAB杆为二力杆杆为二力杆杆为二力杆杆为二力杆;讨论讨论讨论讨论 怎样确定怎样确定怎样确定怎样确定B B、C C二二二二处的约束力处的约束力处的约束力处的约束力 2.2.2.2.BDCBDC杆的杆的杆的杆的B B、C C二处受二处受二处受二处受力必形成有力偶，才能和力必形成有力偶，才能和力必形成有力偶，才能和力必
15、形成有力偶，才能和主动力偶相平衡。主动力偶相平衡。主动力偶相平衡。主动力偶相平衡。第37页，本讲稿共44页 力的等效平移定理是力系简化的基础。力的等效平移定理是力系简化的基础。1、力的平移定理：、力的平移定理：在在同同一一刚刚体体上上A A点点的的力力F F可可以以等等效效地地平平移移到到任任意意一一点点B B。但但必必须须附附加加一一个个力力偶偶，其其力力偶偶矩矩等等于于F F对对作作用用点点B B的的之之矩。如下图所示：矩。如下图所示：3-5力的等效平移第38页，本讲稿共44页F附加力偶m（1）力的等效平移定理：）力的等效平移定理：作用在刚体上作用在刚体上A A点的力点的力F F可以可以等
16、效地平移到此刚体上的任意一点等效地平移到此刚体上的任意一点B B，但必须，但必须附加一个力附加一个力偶偶m m，且：，且：m(F,F)=m(F,F)=MB(F)=-Fd。FA刚体B BA刚体B Bd d第39页，本讲稿共44页 （2 2）附附加加力力偶偶的的力力偶偶矩矩等等于于原原来来的的F F对对新新的的作作用用点点B B的的矩矩。力力向向一一点点平平移移表表明明，一一个个力力向向任任一一点点平平移，得到与之等效的移，得到与之等效的一个力和一个力偶。一个力和一个力偶。反反之之，作作用用在在同同一一个个刚刚体体内内的的一一个个力力和和一一个个力力偶偶，也可以合成为作用于某一点的也可以合成为作用
17、于某一点的一个力一个力。3-5力的等效平移第40页，本讲稿共44页为了了解偏心力为了了解偏心力F对立柱的作用效果，对立柱的作用效果，将将F平移到轴线上，可以容易的看出平移到轴线上，可以容易的看出立柱的受力情况。立柱的受力情况。将将F平移到平移到B点，梁的变形点，梁的变形发生了改变。发生了改变。应用实例应用实例但是，一般说来，在研究变形问题时，但是，一般说来，在研究变形问题时，力是不能移动的力是不能移动的。例如例如:第41页，本讲稿共44页力系简化要点:1 1力的分解与合成力的分解与合成 几几何何法法：力力的的平平行行四四边边形形法法则则；三三角角形形法法则则；力力多多边边形形法法则。则。解析法
18、：合力投影定理解析法：合力投影定理 2 2汇交力系的平衡条件汇交力系的平衡条件 3 3、力对点之矩的计算，逆时针为正。、力对点之矩的计算，逆时针为正。4 4力偶与力是力学中的两个基本要素力偶与力是力学中的两个基本要素 力偶不能与一个力等效力偶不能与一个力等效 5 5力偶矩为力偶对物体转动效应的度量，与矩心位置无关。力偶矩为力偶对物体转动效应的度量，与矩心位置无关。6 6力偶系的平衡条件力偶系的平衡条件第42页，本讲稿共44页7 7几个基本等效：几个基本等效：n（1 1）平行四边形法则）平行四边形法则 二个分力二个分力F F1 1、F F2 2等效一个力等效一个力n（2 2）力偶等效）力偶等效 大大小小相相等等、方方向向相相反反、相相距距d d的的一一对对力力F F等等效效于于一一个力偶：个力偶：m=Fdm=Fdn（3 3）力向一点平移及力的可传性）力向一点平移及力的可传性 平移：平移：A AB B，应有，应有F F及及m m 当当B B在在F F作作用用线线上上时时，附附加加力力偶偶m=0m=0，称称为为力力的的可可传传性。性。3-5力的等效平移第43页，本讲稿共44页第三章习题：33，310,312,314.第44页，本讲稿共44页