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1、1.根式的运算性质：温故而知新温故而知新第1页/共29页2整数指数幂的概念 零的负整数次幂没有意义零的零次幂没有意义温故而知新温故而知新第2页/共29页3整数指数幂的运算性质：温故而知新温故而知新第3页/共29页第4页/共29页二、分数指数幂：1、根式有意义，就能写成分数指数幂的形式，如：，正数的正分数指数幂的意义是：第5页/共29页、正数的负分数指数幂的意义是：、的正分数指数幂等于，的负分数指数幂没有意义。，整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用。(1)aras=ar+s(a0,r,sQ);(2)(ar)s=ars(a0,r,sQ);(3)(ab)r=arbr(a0,b0,r,Q).第6页
2、/共29页1 问题探究:当根式有意义时,根式能否写成分数指数幂的形式？，如：（设a0,b0,c0)2 于是规定正数的正分数指数幂的意义是：分数指数幂：即:当根式有意义时,根式都可以用正分数的指数幂表示第7页/共29页、正数的负分数指数幂的意义是：、的正分数指数幂等于，的负分数指数幂 没有意义,为什么?第8页/共29页二、分数指数二、分数指数定义：定义：)1,0(*=nNnmaaanmnm且注意注意：（：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化）根式与分式指数幂可以互化.规定规定:（1）)1,0(1*=-nNnmaaanmnm且（2）0的
3、正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0;0的负分数指的负分数指数幂没意义数幂没意义.第9页/共29页幂的运算法则的推广：幂的运算法则的推广：原整数指数幂的运算法则可推广到有理数。原整数指数幂的运算法则可推广到有理数。第10页/共29页性质：性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）数幂也同样适用）第11页/共29页规定：规定：0 0的正分数指数幂为的正分数指数幂为0,00,0的负分数指数幂没有意义。的负分数指数幂没有意义。第12页/共29页第13页/共29页例利用分数指数幂的形式表示下列各式（式中a0）第14页/共29页例计算下列各式（式中字母都是正数）
4、第15页/共29页讨论：的结果？第16页/共29页第17页/共29页例例2、求值、求值例例3、用分数指数幂的形式表示下列各式、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中其中a0):aaaaaa3223 )3()2()1(3第18页/共29页例例4、计算下列各式（式中字母都是正数）、计算下列各式（式中字母都是正数）8834166131212132 )(2(3()6)(2)(1(nmbababa-第19页/共29页例5、计算下列各式第20页/共29页三、无理数指数幂三、无理数指数幂第21页/共29页 一般地，无理数指数幂 (0,是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.第
5、22页/共29页1、已知、已知 ，求，求 的值的值ax=+-136322-+-xaxa2、计算下列各式、计算下列各式)()2)(2(2222-+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+-巩固练习第23页/共29页3、已知、已知 ，求下列各式的值，求下列各式的值21212121)2()1(-+xxxx31=+-xx4、化简、化简 的结果是（的结果是（）C第24页/共29页5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于等于()A.2-2k B.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.26、有意义，则有意义，则 的取值范围是的取值范围是 。x21)1|(|-x7、若、若10 x=2，10y=3，则，则 。=-2310yxC（-，-1）（1，+）第25页/共29页8、，下列各式总能成立的是（，下列各式总能成立的是（）Rba,babababababababa+=+-=-+=+-=-10104444228822666)(D.C.)(B.).(AB第26页/共29页第27页/共29页小结1、根式和分数指数幂的意义.2、根式与分数指数幂之间的相互转化 3 3、有理指数幂的含义及其运算性质 第28页/共29页感谢您的观看！第29页/共29页