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1、关于指数分数指数幂第一张，PPT共二十九页，创作于2022年6月1.根式的运算性质：根式的运算性质：温故而知新温故而知新第二张，PPT共二十九页，创作于2022年6月2整数指数整数指数幂幂的概念的概念 零的负整数次幂没有意义零的负整数次幂没有意义零的零次幂没有意义零的零次幂没有意义温故而知新温故而知新第三张，PPT共二十九页，创作于2022年6月3整数指数整数指数幂幂的的运算性质：运算性质：温故而知新温故而知新第四张，PPT共二十九页，创作于2022年6月第五张，PPT共二十九页，创作于2022年6月二、分数指数幂分数指数幂：1、根式有意义，就能写成分数指数幂的形式，如：，正数的正分数指数幂的
2、意义是：第六张，PPT共二十九页，创作于2022年6月、正数的负分数指数幂的意义是：、的正分数指数幂等于，的负分数指数幂没有意义。，整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用。(1)aras=ar+s(a0,r,sQ);(2)(ar)s=ars(a0,r,sQ);(3)(ab)r=arbr(a0,b0,r,Q).第七张，PPT共二十九页，创作于2022年6月1 问题探究问题探究:当根式有意义时当根式有意义时,根式能否写成分数指数幂的形式根式能否写成分数指数幂的形式？，如：（设？，如：（设a0,b0,c0)2 于是规定正数的正分数指数幂的意义是：于是规定正数的正分数指数幂的意义是：分数指数幂：分数
3、指数幂：即即:当根式有意义时当根式有意义时,根式都可以用正分数的指数幂表示根式都可以用正分数的指数幂表示第八张，PPT共二十九页，创作于2022年6月、正数的、正数的负负分数指数幂的意义是：分数指数幂的意义是：、的正分数指数幂等于，、的正分数指数幂等于，的负分数指数幂的负分数指数幂 没有意义没有意义,为什么为什么?第九张，PPT共二十九页，创作于2022年6月二、分数指数二、分数指数定义：定义：)1,0(*=nNnmaaanmnm且注意注意：（：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化）根式与分式指数幂可以互化.规定规定:（1）)1,0
4、(1*=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0;0的负分数指数的负分数指数幂没意义幂没意义.第十张，PPT共二十九页，创作于2022年6月幂的运算法则的推广：幂的运算法则的推广：原整数指数幂的运算法则可推广到有理数。原整数指数幂的运算法则可推广到有理数。第十一张，PPT共二十九页，创作于2022年6月性质：性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）也同样适用）第十二张，PPT共二十九页，创作于2022年6月规定：规定：0 0的正分数指数幂为的正分数指数幂为0,00,0的负分数指数幂没有意义。的负分数指数幂没有意义。
5、第十三张，PPT共二十九页，创作于2022年6月第十四张，PPT共二十九页，创作于2022年6月例例利用分数指数幂的形式表示下利用分数指数幂的形式表示下列各式（式中列各式（式中a0）第十五张，PPT共二十九页，创作于2022年6月例例计算下列各式（式中字母都是正数）计算下列各式（式中字母都是正数）第十六张，PPT共二十九页，创作于2022年6月讨论讨论：的结果？的结果？第十七张，PPT共二十九页，创作于2022年6月第十八张，PPT共二十九页，创作于2022年6月例例2、求值、求值例例3、用分数指数幂的形式表示下列各式、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中其中a0):aaaaaa3223 )3
6、()2()1(3第十九张，PPT共二十九页，创作于2022年6月例例4、计算下列各式（式中字母都是正数）、计算下列各式（式中字母都是正数）8834166131212132 )(2(3()6)(2)(1(nmbababa-第二十张，PPT共二十九页，创作于2022年6月例例5、计算下列各式、计算下列各式第二十一张，PPT共二十九页，创作于2022年6月三、无理数指数幂三、无理数指数幂第二十二张，PPT共二十九页，创作于2022年6月 一般地，无理数指数幂一般地，无理数指数幂 (0,是无理是无理数数)是一个确定的实数是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数
7、幂同样适用于无理数指数幂.第二十三张，PPT共二十九页，创作于2022年6月1、已知、已知 ，求，求 的值的值ax=+-136322-+-xaxa2、计算下列各式、计算下列各式)()2)(2(2222-+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+-巩固练习巩固练习第二十四张，PPT共二十九页，创作于2022年6月3、已知、已知 ，求下列各式的值，求下列各式的值21212121)2()1(-+xxxx31=+-xx4、化简、化简 的结果是（的结果是（）C第二十五张，PPT共二十九页，创作于2022年6月5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于等于()A.2-
8、2k B.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.26、有意义，则有意义，则 的取值范围是的取值范围是 。x21)1|(|-x7、若、若10 x=2，10y=3，则，则 。=-2310yxC（-，-1）（1，+）第二十六张，PPT共二十九页，创作于2022年6月8、，下列各式总能成立的是（，下列各式总能成立的是（）Rba,babababababababa+=+-=-+=+-=-10104444228822666)(D.C.)(B.).(AB第二十七张，PPT共二十九页，创作于2022年6月第二十八张，PPT共二十九页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第二十九张，PPT共二十九页，创作于2022年6月