《线性回归方程1必修.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性回归方程1必修.pptx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、会计学1线性回归方程线性回归方程1必修必修函数关系是一种确定的关系；函数关系是一种确定的关系；相关关系与函数关系的异同点：相关关系与函数关系的异同点：均是指两个变量的关系均是指两个变量的关系问题：问题：举一两个现实生活中的问题，问题所涉及的举一两个现实生活中的问题，问题所涉及的变量之间存在一定的相关关系。变量之间存在一定的相关关系。（1 1）商品销售收入与广告支出经费之间的关系）商品销售收入与广告支出经费之间的关系 （2 2）粮食产量与施肥量之间的关系）粮食产量与施肥量之间的关系 （3 3）人体内脂肪含量与年龄之间的关系）人体内脂肪含量与年龄之间的关系例例：相关关系是一种非确定关系相关关系是一
2、种非确定关系.相同点：相同点：不同点：不同点：第1页/共15页年龄年龄2323272739394141454549495050脂肪脂肪9 95 517178 821212 225259 927275 526263 328282 2年龄年龄5353545456565757585860606161脂肪脂肪29296 630302 231314 430308 833335 535352 234346 6根据上述数据，人体的脂肪含量和年龄之间有怎样的关根据上述数据，人体的脂肪含量和年龄之间有怎样的关系？系？在一次对人体的脂肪含量和年龄关系的？在一次对人体的脂肪含量和年龄关系的？通过统计图、表，可以使我
3、们对两个变量之间的关系通过统计图、表，可以使我们对两个变量之间的关系有一个直观上的印象和判断。有一个直观上的印象和判断。第2页/共15页 下面我们以年龄为横轴，脂肪含量下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作出各为纵轴建立直角坐标系，作出各个点，个点，如图：O20253035404550556065年龄年龄脂肪含量脂肪含量510152025303540称该图为称该图为散点图散点图。第3页/共15页5个学生的数学和物理成绩如下表：个学生的数学和物理成绩如下表：ABCDE数学8075706560物理7066686462画出散点图，画出散点图，解：解：数学成绩数学成绩第4页/共15页有
4、一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销销售的影响，经过统计，得到一个温对热饮销销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：摄氏温度摄氏温度 26 18 13 10 4 -1 热饮杯数热饮杯数 20 24 34 38 50 64 为了了解热饮销量与气温的大致关系，我们以为了了解热饮销量与气温的大致关系，我们以气温为横轴，热饮销量为纵轴，建立直角坐标气温为横轴，热饮销量为纵轴，建立直角坐标系，系，第5页/共15页散点图散点图气温与热饮杯数成负相关气温与热饮杯数成负相关,即气温越高，即气温越高，卖
5、出去的热饮杯数越少。卖出去的热饮杯数越少。O5101520253035气温气温y102030405060-5第6页/共15页我们再观察刚才两个散点图还有什么特征我们再观察刚才两个散点图还有什么特征:这些点大致分布在一条直线附近,像这样如果散点图中的点分布从整体上看大致在一条直线附近我们就称这两个变量之间具有线性线性相关相关关系,这条直线叫做回归直线回归直线,这条直线的方程叫做回归方程回归方程第7页/共15页 那么，我们该怎样来求出这那么，我们该怎样来求出这个回归方程？请同学们展开讨个回归方程？请同学们展开讨论，能得出哪些具体的方案？论，能得出哪些具体的方案？202530354045505560
6、65年龄年龄脂肪含量脂肪含量0510152025303540第8页/共15页.方案方案1、先画出一条直线，测量、先画出一条直线，测量出各点与它的距离，再移动直线，出各点与它的距离，再移动直线，到达一个使距离的和最小时，测出到达一个使距离的和最小时，测出它的斜率和截距，得回归方程。它的斜率和截距，得回归方程。20253035404550556065年龄年龄脂肪含量脂肪含量0510152025303540如如图图 第9页/共15页.方案方案2、在图中选两点作直在图中选两点作直线，使直线两侧线，使直线两侧 的点的个数基的点的个数基本相同。本相同。20253035404550556065年龄年龄脂肪含
7、量脂肪含量0510152025303540第10页/共15页 方案方案方案方案3 3、如果多取几对点，确定多条直线，再如果多取几对点，确定多条直线，再如果多取几对点，确定多条直线，再如果多取几对点，确定多条直线，再求出这些直线的斜率和截距的平均值作为回归直求出这些直线的斜率和截距的平均值作为回归直求出这些直线的斜率和截距的平均值作为回归直求出这些直线的斜率和截距的平均值作为回归直线的斜率和截距。而得回归方程。线的斜率和截距。而得回归方程。线的斜率和截距。而得回归方程。线的斜率和截距。而得回归方程。如图如图如图如图:我们还可以我们还可以找到找到 更多的方法，更多的方法，但但 这些方法都这些方法都
8、可行可行 吗吗?科学吗科学吗？准确吗？怎准确吗？怎样的样的 方法是最好方法是最好的？的？20253035404550556065年龄脂肪含量0510152025303540我们把由一个变量的变化我们把由一个变量的变化去推测另一个变量的方法去推测另一个变量的方法称为称为回归方法。回归方法。第11页/共15页我们上面给出的几种方案可靠性都不是很强，人们我们上面给出的几种方案可靠性都不是很强，人们我们上面给出的几种方案可靠性都不是很强，人们我们上面给出的几种方案可靠性都不是很强，人们经过长期的实践与研究，已经找到了计算回归方程经过长期的实践与研究，已经找到了计算回归方程经过长期的实践与研究，已经找到
9、了计算回归方程经过长期的实践与研究，已经找到了计算回归方程的斜率与截距的一般公式的斜率与截距的一般公式的斜率与截距的一般公式的斜率与截距的一般公式:以上公式的推导较复杂，故不作推导，但它以上公式的推导较复杂，故不作推导，但它的原理较为简单：即各点到该直线的距离的平的原理较为简单：即各点到该直线的距离的平方和最小，这一方法叫方和最小，这一方法叫最小二乘法最小二乘法。第12页/共15页求解线性回归问题的步骤求解线性回归问题的步骤求解线性回归问题的步骤求解线性回归问题的步骤:1.1.列表列表列表列表()()，画散点图，画散点图，画散点图，画散点图.2.2.计算计算计算计算:3.3.代入公式求代入公式求代入公式求代入公式求a,ba,b4.4.列出直线方程列出直线方程列出直线方程列出直线方程第13页/共15页课后作业：课后作业：课后作业：课后作业：课本课本课本课本 P P P P76767676 习题习题习题习题2.4 2.4 2.4 2.4 No.1No.1No.1No.1、2.2.2.2.第14页/共15页