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1、会计学1线性代数行列式的定义线性代数行列式的定义第一章第一章 行列式行列式n阶行列式的定义n阶行列式的性质n阶行列式的计算第1页/共21页用消元法解二元线性方程组用消元法解二元线性方程组二三阶行列式的引入二三阶行列式的引入第2页/共21页方程组的解为方程组的解为由方程组的四个系数确定由方程组的四个系数确定.第3页/共21页 由四个数排成二行二列（横排称行、竖排由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）外加两竖线的数学符号称列）外加两竖线的数学符号定义定义定义定义即即第4页/共21页主对角线主对角线副对角线副对角线对角线法则对角线法则对角线法则对角线法则二阶行列式的计算二阶行列式的计算若记若记对
2、于二元线性方程组对于二元线性方程组系数行列式系数行列式第5页/共21页第6页/共21页第7页/共21页第8页/共21页则二元线性方程组的解为则二元线性方程组的解为注意注意 分母都为原方程组的系数行列式分母都为原方程组的系数行列式.第9页/共21页例例例例1 1 1 1解解第10页/共21页三阶行列式三阶行列式定义定义定义定义称为称为三阶行列式三阶行列式三阶行列式三阶行列式.由九个数排成三行三列外加由九个数排成三行三列外加两竖线的数学符号两竖线的数学符号第11页/共21页在三阶行列式 中划去 所在的行列后，剩下的元素按原来在行列式中的位置顺序所组成的二阶行列式称为 的余子式余子式，记作 。而将
3、称为 的代数余子式第12页/共21页例例1 1 计算三阶行列式计算三阶行列式解：第13页/共21页对角线法则对角线法则对角线法则对角线法则注意注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号元素的乘积冠以负号说明说明 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式对角线法则只适用于二阶与三阶行列式第14页/共21页例例例例 解解解解按对角线法则，有按对角线法则，有第15页/共21页n阶行列式阶行列式第16页/共21页余子式余子式在Dn中划去元素aij所在的行和列,剩下的n-1阶行列式称为元素aij的余子式,记为Mij第17页/共21页(对角行列式对角行列式)第18页/共21页(下三角行列式下三角行列式)第19页/共21页第20页/共21页