《初中数学下册第27章相似271图形的相似第一课时课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学下册第27章相似271图形的相似第一课时课件.ppt（40页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、27.1 图形的相似图形的相似请观察下面几组图片请观察下面几组图片ABCBCAEBDCADCEBA你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等它们的大小不一定相等它们的大小不一定相等它们的大小不一定相等，形状相同形状相同形状相同形状相同.1 1、相似图形的概念：、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。形状相同的图形叫做相似图形。注意：相似图形的大小不一定相同。注意：相似图形的大小不一定相同。形状、大小形状、大小都相同都相同的图形称为全等图形。的图形称为全等图形。2 2、全等图形：、全等图形：注：全等图
2、形是相似图形的特殊情况。注：全等图形是相似图形的特殊情况。你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同 答案：（C）放大镜下的图形和放大镜下的图形和原来的图形相似吗？原来的图形相似吗？放大镜下的角与原图放大镜下的角与原图放大镜下的角与原图放大镜下的角与原图形中角是什么关系形中角是什么关系形中角是什么关系形中角是什么关系?观察下面的图形观察下面的图形(a)(g),(a)(g),其中哪些其中哪些是与图形是与图形(1)(1)、(2)(2)或（或（3 3）相似的？）相似的？A B D F相似图形有什么主要特征呢？相似图形有什么主要特征呢？合情猜
3、测合情猜测 如果两个图形相似，它们的如果两个图形相似，它们的对应边对应边、对应角对应角可能存在某种关系可能存在某种关系.研究相似多边形的主要特征研究相似多边形的主要特征图中的图中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到的，观察放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边的这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边的比呢？比呢？对于两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的对于两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论结论?CABC1A1B1 对比图中的对比图中的A1B1C1和和ABC，由于正三角，由于正三角形的每个角都等于形的每个角都等于60 ，可得，可得AA1，BB1，CC
4、1由由ABC和和A1B1C1是正三角形可得是正三角形可得：ABBCAC，A1B1B1C1A1C1这说明：正三角形都是相似的，它们的对应这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等角相等，对应边的比相等图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论相似的正多边形的性质相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等。这个结论对于一般的相似多边形是否也成立呢？1.图是两个相似的三角形，它们的对应角有什图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？么关系？对应边的比是否相等？探究探究2.对于图中两个相似的四边形，它们的对于图中两个相似的四
5、边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？对应角、对应边是否有同样的结论？为验证你的猜为验证你的猜想，可以用刻度尺想，可以用刻度尺和量角器量一量和量角器量一量1.对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等2.具有同样的结论具有同样的结论多边形相似特征多边形相似特征:相似多边形对应角相等，对应边的比相等相似多边形对应角相等，对应边的比相等 如果两个多边形满足如果两个多边形满足对应角相等对应角相等，对对应边的比相等应边的比相等，那么这两个多边形相似，那么这两个多边形相似.相似比相似比:我们把相似多边形我们把相似多边形对应边的比对应边的比称为称为相似比相似比多边形相似的定义多边形相似的定义:
6、相似比为相似比为1 1时，时，相似的两个相似的两个图形有什么图形有什么关系？关系？两图形全等两图形全等形成认识：1.相似多边形的特征：相似多边形的特征：对应边的比相等，对应角相等对应边的比相等，对应角相等.符号语言符号语言（以四边形为例）（以四边形为例）：四边形四边形ABCD四边形四边形ABCD（相似多边形的对应边的比相等，对应角相等相似多边形的对应边的比相等，对应角相等）形成认识形成认识2、两个相似多边形、两个相似多边形对应边的比对应边的比叫做这两叫做这两个个多边形的相似比多边形的相似比.3、相似多边形的识别：、相似多边形的识别：如果两个多边形如果两个多边形对应边的比相等对应边的比相等，对应
7、角相等对应角相等，那么这两个多边形相似，那么这两个多边形相似.例例：在如图所示的相似四边形中在如图所示的相似四边形中,求未知边求未知边x、y的长度和角度的长度和角度a的大小的大小解：由于两个四边形相似，它解：由于两个四边形相似，它们的对应边的比相等，对应角们的对应边的比相等，对应角相等，所以相等，所以解得解得 x31.5，y27 a 360(7783117)83 基础训练基础训练 填空：填空：(1)等腰三角形两腰的比是等腰三角形两腰的比是_；(2)直角三直角三 角形斜边上的中线和斜边的角形斜边上的中线和斜边的 比是比是_.1 1 1 2 基础训练基础训练 口答：口答：(3)如图所示的两个五边形
8、是否相似？如图所示的两个五边形是否相似？基础训练 口答：(4)如图，正方形的边长a=10，菱形的 边长b=5，它们相似吗？请说明理由.1.在比例尺为在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、的地图上，量得甲、乙两地的距离是乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离，求两地的实际距离 练练 习习设两地的实际距离为设两地的实际距离为xx=300000000 x=3000千米千米答：答：甲，乙两地的实际距离为甲，乙两地的实际距离为30000千米千米解：解：2.如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？105510 不一定相不一定相 似似例：如图，点例：如
9、图，点E、F分别是矩形分别是矩形ABCD的边的边AD、BC的中点，若矩形的中点，若矩形ABCD与矩形与矩形EABF相似，相似，AB=1，求矩形，求矩形ABCD的面积的面积.ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD矩形矩形EABF 又又F是是BC的中点的中点 基础训练基础训练 已知图已知图1、图、图2都是相似都是相似多边形，求：多边形，求：如图如图1，则，则x=，y=，=；如图如图2，x=.800 650 800 1250 36xy图图135302015x图图22.5 1.5 90022.5 小结 通过这节课，同学们学到了什么？相似图形相似图形 相同形状的图形相同形状的图形判断两个图形是否相似判断两个图形是否相似相似多边形相似多边形特征特征识别识别对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：