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1、瓦窑沟中学瓦窑沟中学 雷金斗雷金斗1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？前面我们已经学习了图形的哪些变换？w平移：平移的方向平移：平移的方向,平移的距离平移的距离.w旋转：旋转中心旋转：旋转中心,旋转方向旋转方向,旋转角度旋转角度.w相似：相似比相似：相似比.w对称对称 轴对称与中心对称轴对称与中心对称 图形这些不同的变换是我们学习数学必不可少图形这些不同的变换是我们学习数学必不可少的重要工具的重要工具,而且在生活中得到了很广泛的应用！而且在生活中得到了很广泛的应用！她使我们生活得更加的美好！她使我们生活得更加的美好！情境导入情境导入下面请欣赏画面，并思考应用到数学上哪些变换？下面请欣赏画面，
2、并思考应用到数学上哪些变换？尝试探究一尝试探究一 下列图形中，每个图中的四边形下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边和四边形形ABCD都是相似图形都是相似图形.分别观察这五个图，你发分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？征？概念与性质概念与性质1 1什么叫位似图形？什么叫位似图形？如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似，而且每组对应点所，而且每组对应点所在的直线都在的直线都经过同一点经过同一点,对应边互相平行对应边互相平行,那么那么这样的两个图形叫做位似图形这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似这个点叫做位似
3、中心中心.这时的这时的相似比相似比又叫又叫位似比位似比。相似相似对应点的连对应点的连线相交一点线相交一点 对应边平行对应边平行1.判断下列各对图形是不是位似图形判断下列各对图形是不是位似图形.（1 1）正五边形）正五边形ABCDEABCDE与正五边形与正五边形ABCDEABCDE；达标训练一达标训练一（2 2）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABC.ABC.思考：如何判断一个图形是位似图形？思考：如何判断一个图形是位似图形？首先它们必须是相似形；其次每一对对应点所在直首先它们必须是相似形；其次每一对对应点所在直线都经过同一点。线都经过同一点。判断下面的正方形是不是位似
4、图形？判断下面的正方形是不是位似图形？（1）ACDBFEG 思考：位似图形思考：位似图形与相似图形之间有何与相似图形之间有何关系？关系？结论：位似图形一定是相似图形，而相似图形结论：位似图形一定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。不一定是位似图形。（1 1）位似图形上任意一对位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之对应点到位似中心的距离之比比等于等于相似比相似比.（2 2）位似图形对应点的）位似图形对应点的连线或延长线相交于一点连线或延长线相交于一点；（3 3）具有相似图形所有性质）具有相似图形所有性质 合作探究二合作探究二 位似性质位似性质：O.ABCAC B.合作探究三合作探究三如图
5、，已知如图，已知ABCABC和点和点O.O.以以O O为位似中心，求作为位似中心，求作ABCABC的位似图形，并把的位似图形，并把ABCABC的边长扩大到原来的两倍的边长扩大到原来的两倍.画位似图形步骤：画位似图形步骤：1、找找位似中心位似中心O；2、连连接图形各顶点与位似中心接图形各顶点与位似中心O的的连线；连线；3、按相似比进行、按相似比进行取取点；点；4、顺次连接各点，所、顺次连接各点，所得图形就是所求的图形。得图形就是所求的图形。思考：还有没其他作法？思考：还有没其他作法？O.ABAC B C如果位似中心跑到三角形内部呢？如果位似中心跑到三角形内部呢？l位似图形的概念位似图形的概念：如
6、果两个图形不仅形状相同如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图那么这样的两个图形叫做形叫做位似图形位似图形,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心,这时的相这时的相似比又称为位似比似比又称为位似比.l位似图形的性质：位似图形的性质：1.1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比离之比等于位似比 课堂小结课堂小结图形的变换图形的变换:对称对称,平移平移,旋转旋转,相似相似,位似位似,可以帮助我们真正可以帮助我们真正了解数学的内在关系了解数学的内在关系.1、如
7、图，若、如图，若ABCABC与与A AB BC C的相似比为的相似比为：1:2，则，则OA：OA A=（）。）。2 2、位似图形上任意一对对应点、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比到位似中心的距离之比都等于都等于_3 3、如果两个位似图形的对应、如果两个位似图形的对应线段分别是线段分别是3cm3cm、4.5cm4.5cm，且较小，且较小的那个图形的周长是的那个图形的周长是45cm45cm，则较大，则较大图形的周长是图形的周长是_OAA BCB C 堂清检测堂清检测 4、如果、如果OAB和和 OCD是位似图形是位似图形，那么那么ABCD吗？为什么？吗？为什么？解解:ABCD.理由是：理由是：OAB和和 OCD是位似图形是位似图形，OAB OCDOABCABCD.ABCDO思考、如图，矩形思考、如图，矩形ABCD与矩形与矩形ABCD是位似图形，是位似图形，A为位似中心，已知矩形为位似中心，已知矩形ABCD的周长是的周长是24，BB=4，DD=2，求，求AB和和AD的长。的长。l不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹l没有人能随随便便便成功没有人能随随便便便成功!待续待续