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1、会计学1有理数的乘法运算律有理数的乘法运算律21、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与任何数与0 0相乘，积仍为相乘，积仍为0 0（1）当负因数的个数是）当负因数的个数是偶数偶数时时,积是积是正数正数;2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的 个数决定：（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。3、几个数相乘、几个数相乘,如果其中有因数为如果其中有因数为0,积等于积等于0.复习回顾第1页/共17页4 4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.5 5、三个数相乘，先把前两个数相乘
2、，或先把后、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变两个数相乘，积不变.乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc).乘法交换律乘法交换律：ab=baab=ba复习回顾第2页/共17页新知探究新知探究新知探究新知探究 在小学里在小学里,除了乘法交换律、除了乘法交换律、乘法结乘法结合律，我们还学过乘法分配律合律，我们还学过乘法分配律,如如:6()=6 +6 ,这个运算律在有理数乘法运算中也成立吗?1、问题:第3页/共17页53+53+（-7-7）（2 2）53+553+5（-7-7）计算下列式子的值计算下列式子的值解：原式解：原式=5（-4）=-20解：
3、原式解：原式=15+（-35）=-20（1）（3）（4）新知探究第4页/共17页53+53+（-7-7）53+5 53+5（-7-7）=探索：任意选择三个你喜欢的有理数（至少有一个是负数）填入下式的、和中，并比较结果()新知探究第5页/共17页 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：根据分配律可以推出：一个数与几个数的和相乘，根据分配律可以推出：一个数与几个数的和相乘，等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加。等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加。a(b+c+d)=ab+ac+
4、ada(b+c+d)=ab+ac+ada(b+c)ab+ac=结论第6页/共17页应用举例应用举例应用举例应用举例例例4 4、计算：、计算：(1)30()(1)30()；(2)4.98(-5).(2)4.98(-5).解解:(1):(1)原式原式=30 -30 +300.4=30 -30 +300.4=15-20+12=15-20+12=7=7(2)(2)原式原式=(5-0.02)(-5)=(5-0.02)(-5)=5(-5)+(-0.02)(-5)=5(-5)+(-0.02)(-5)=-25+0.1=-25+0.1=-24.9=-24.9第7页/共17页例例5.5.计算计算:解解:你还有其他
5、解法吗?应用举例应用举例应用举例应用举例第8页/共17页你注意到了吗 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成:ab+ac=a（b+c），利用它有时也可以简化计算。3、字母a、b、c可以表示正数、负数，零，即a、b、c可以表示任意有理数。由上面的例子可以看出由上面的例子可以看出,适当应用运适当应用运算律算律,可使运算简便可使运算简便.有时需要先算式变有时需要先算式变形形,才能用分配律才能用分配律,有时可以反向运用分有时可以反向运用分配律配律.归纳小结第9页/共17页课堂练习第10页/共17页例例2 2、计算：、计算：分析：分析：本题从题型结构来看，直接
6、计算比较麻烦，又不具备应本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算个分数之差，再用分配律计算.解：解：原式原式拆数后再正向运用乘法分配律拆数后再正向运用乘法分配律第11页/共17页练习练习练习练习99-989103-1918（-19）17-109（-10）第12页/共17页例例3 3、计算：、计算：分析：分析：细心观察本题三项积中，都有细心观察本题三项积中，都有
7、-1/4-1/4这个因数，这个因数，所以可逆用乘法分配律求解所以可逆用乘法分配律求解.解：解：原式逆向运用乘法分配律逆向运用乘法分配律第13页/共17页例例4.某校体育器材室共有某校体育器材室共有60个篮球个篮球.一天课一天课外活动外活动,有有3个班级分别计划借篮球总个班级分别计划借篮球总数的数的 ,和和 .请你算一算请你算一算,这这60个篮个篮球够借吗球够借吗?如果够了如果够了,还多几个篮球还多几个篮球?如如果不够果不够,还缺几个还缺几个?第14页/共17页 王先生将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲 种股票卖价1200元，盈利20，乙种股票卖价 也是1200元，但亏损20%.问王先生这两种股票
8、 合计是盈还是亏？盈了,赚多少?亏了,赔多少?练习第15页/共17页小结：小结：1、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac2、注意点(1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。(2)、分配律还可写成:ab+ac=a（b+c），利用它有时也可以简化计算。(3)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。(4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.第16页/共17页