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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边
2、AB：BC3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y的图象经过点D，则k值为（）A14B14C7D72如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为A-2B2C4D-43下列运算结果正确的是（）A（x3x2+x）x=x2x B（a2）a3=a6 C（2x2）3=8x6 D4a2（2a）2=2a24关于x的一元一次不等式2的解集为x4，则m的值为（ ）A14B7C2D25关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）A函数图像经过点（2，2）；B函数图像位于第一、三象限；C当时，函数值随着的增大而增大；D当时，6已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1
3、个红色球，3个黄色球从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为（ ）ABCD7将一副三角板（A30）按如图所示方式摆放，使得ABEF，则1等于（）A75B90C105D1158如图，在RtABC中，C=90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）A1B2C3D49函数yax2与yax+b的图象可能是（）ABCD10点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y3二、
4、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，矩形ABCD中，如果以AB为直径的O沿着滚动一周，点恰好与点C重合，那么 的值等于_（结果保留两位小数）12在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其 浓度为0.0000872贝克/立方米数据“0.0000872”用科学记数法可表示为_13将多项式因式分解的结果是 14|1|=_15关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是_.16不等式-1的正整数解为_.17如图所示，扇形OMN的圆心角为45，正方形A1B1C1A2的边长为2，顶点A1，A2在线段OM上，顶点B1在弧MN上，顶点C1在线段ON上，在边A2
5、C1上取点B2，以A2B2为边长继续作正方形A2B2C2A3，使得点C2在线段ON上，点A3在线段OM上，依次规律，继续作正方形，则A2018M=_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）已知C为线段上一点，关于x的两个方程与的解分别为线段的长，当时，求线段的长；若C为线段的三等分点，求m的值.19（5分）如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.求证：AD平分BAC；若BAC=60，OA=4，求阴影部分的面积(结果保留).20（8分）如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，BC的延长线于过点A的直线相交于点E，且B=EAC（1
6、）求证：AE是O的切线；（2）过点C作CGAD，垂足为F，与AB交于点G，若AGAB=36，tanB=，求DF的值21（10分）为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图和图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（I）本次随机抽样调查的学生人数为 ，图中的m的值为 ；（II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（III）若该区初一年级共有学生2500人，请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生人数22（10分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向
7、农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价元只售价元只甲种节能灯3040乙种节能灯3550求甲、乙两种节能灯各进多少只？全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？23（12分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017年“五一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五一”节将有
8、80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果24（14分）已知关于x的一元二次方程x26x+（2m+1）=0有实数根求m的取值范围；如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x220，求m的取值范围参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】过点D作DFx轴于点F,则AOB=DFA=90,OAB+ABO=90,四边形ABCD是矩形,BAD=90,AD=BC,OAB+DAF=90,ABO=DAF,AOB
9、DFA,OA：DF=OB：AF=AB：AD,AB：BC=3：2,点A（3,0）,B（0,6）,AB：AD=3：2,OA=3,OB=6,DF=2,AF=4,OF=OA+AF=7,点D的坐标为:（7,2）,k,故选B.2、D【解析】，去分母，方程两边同时乘以(x1)，得：m+1x=x1，由分母可知，分式方程的增根可能是1当x=1时，m+4=11，m=4，故选D3、C【解析】根据多项式除以单项式法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方及合并同类项法则计算可得【详解】A、（x3-x2+x）x=x2-x+1，此选项计算错误；B、（-a2）a3=-a5，此选项计算错误；C、（-2x2）3=-8x6，此选项
10、计算正确；D、4a2-（2a）2=4a2-4a2=0，此选项计算错误.故选：C【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握多项式除以单项式法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方及合并同类项法则4、D【解析】解不等式得到xm+3，再列出关于m的不等式求解.【详解】1，m1x6，1xm6，xm+3，关于x的一元一次不等式1的解集为x4，m+3=4，解得m=1故选D考点：不等式的解集5、C【解析】直接利用反比例函数的性质分别分析得出答案【详解】A、关于反比例函数y=-，函数图象经过点（2，-2），故此选项错误；B、关于反比例函数y=-，函数图象位于第二、四象限，故此选项错误；C、关于反比例函数
11、y=-，当x0时，函数值y随着x的增大而增大，故此选项正确；D、关于反比例函数y=-，当x1时，y-4，故此选项错误；故选C【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握相关函数的性质是解题关键6、D【解析】试题分析：列举出所有情况，看取出的两个都是黄色球的情况数占总情况数的多少即可.试题解析：画树状图如下：共有12种情况，取出2个都是黄色的情况数有6种，所以概率为.故选D.考点：列表法与树状法.7、C【解析】分析：依据ABEF，即可得BDE=E=45，再根据A=30，可得B=60，利用三角形外角性质，即可得到1=BDE+B=105详解：ABEF，BDE=E=45，又A=30，B=60，1=
12、BDE+B=45+60=105，故选C点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等8、A【解析】试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考点：线段垂直平分线的性质9、B【解析】选项中，由图可知：在，；在，所以A错误；选项中，由图可知：在，；在，所以B正确；选项中，由图可知：在，；在，所以C错误；选项中，由图可知：在，；在，所以D错误故选B
13、点睛：在函数与中，相同的系数是“”，因此只需根据“抛物线”的开口方向和“直线”的变化趋势确定出两个解析式中“”的符号，看两者的符号是否一致即可判断它们在同一坐标系中的图象情况，而这与“b”的取值无关.10、D【解析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1x20x1，判断出三点所在的象限，再根据函数的增减性即可得出结论【详解】反比例函数y=中，k=10，此函数图象的两个分支在一、三象限，x1x20x1，A、B在第三象限，点C在第一象限，y10，y20，y10，在第三象限y随x的增大而减小，y1y2，y2y1y1故选D【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题
14、意判断出函数图象所在的象限及三点所在的象限是解答此题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、3.1【解析】分析：由题意可知：BC的长就是O的周长，列式即可得出结论详解：以AB为直径的O沿着滚动一周，点恰好与点C重合，BC的长就是O的周长，AB=BC，=3.1故答案为3.1点睛：本题考查了圆的周长以及线段的比解题的关键是弄懂BC的长就是O的周长12、【解析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1lal1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】解：0.0000872=故答案为：【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|
15、a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.13、m（m+n）（mn）【解析】试题分析：原式=m（m+n）（mn）故答案为：m（m+n）（mn）考点：提公因式法与公式法的综合运用14、2【解析】原式利用立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值【详解】解：原式=31=2，故答案为：2【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15、8a1，得：x2，解不等式5xa12,得：x ，不等式组有2个整数解，其整数解为3和4，则45，解得：8a13，故答案为：8a13【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，掌握运算法则是解题关键16、1, 2, 1.【解析】去分母，
16、移项，合并同类项，系数化成1即可求出不等式的解集，根据不等式的解集即可求出答案【详解】， 1-x-2， -x-1， x1， 不等式的正整数解是1，2，1， 故答案为：1，2，1【点睛】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解，关键是求出不等式的解集.17、【解析】探究规律，利用规律即可解决问题.【详解】MON=45，C2B2C2为等腰直角三角形，C2B2=B2C2=A2B2正方形A2B2C2A2的边长为2，OA3=AA3=A2B2=A2C2=2OA2=4，OM=OB2=，同理，可得出：OAn=An-2An=An-2An-2=，OA2028=A2028A2027=，A2028M=2-故
17、答案为2-【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，学会利用规律解决问题，属于中考常考题型三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）；（2）或1.【解析】（1）把m=2代入两个方程，解方程即可求出AC、BC的长，由C为线段上一点即可得AB的长；（2）分别解两个方程可得，根据为线段的三等分点分别讨论为线段靠近点的三等分点和为线段靠近点的三等分点两种情况，列关于m的方程即可求出m的值.【详解】（1）当时，有，由方程，解得，即.由方程，解得，即.因为为线段上一点，所以.（2）解方程，得，即.解方程，得，即.当为线段靠近点的三等分点时，则，即，解得.当为线段靠近点的三等分点时，则
18、，即，解得.综上可得，或1.【点睛】本题考查一元一次方程的几何应用，注意讨论C点的位置，避免漏解是解题关键.19、（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接OD，则由已知易证ODAC，从而可得CAD=ODA，结合ODA=OAD，即可得到CAD=OAD，从而得到AD平分BAC；（2）连接OE、DE，由已知易证AOE是等边三角形，由此可得ADE=AOE=30，由AD平分BAC可得OAD=30，从而可得ADE=OAD，由此可得DEAO，从而可得S阴影=S扇形ODE，这样只需根据已知条件求出扇形ODE的面积即可.试题解析：（1）连接OD.BC是O的切线，D为切点，ODBC. 又ACBC，ODAC
19、，ADO=CAD.又OD=OA，ADO=OAD，CAD=OAD，即AD平分BAC. （2）连接OE，ED.BAC=60，OE=OA，OAE为等边三角形，AOE=60，ADE=30. 又，ADE=OAD，EDAO， SAEDSOED，阴影部分的面积 = S扇形ODE = .20、（1）见解析；（2）4【解析】分析：（1）欲证明AE是O切线，只要证明OAAE即可；（2）由ACDCFD，可得，想办法求出CD、AD即可解决问题. 详解：（1）证明：连接CDB=D，AD是直径，ACD=90，D+1=90，B+1=90，B=EAC，EAC+1=90，OAAE，AE是O的切线（2）CGADOAAE，CGAE
20、，2=3，2=B，3=B，CAG=CAB，ABCACG，AC2=AGAB=36，AC=6，tanD=tanB=，在RtACD中，tanD=CD=6，AD=6，D=D，ACD=CFD=90，ACDCFD，DF=4，点睛：本题考查切线的性质、圆周角定理、垂径定理、相似三角形的判定和性质、解直角三角形等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21、（I）150、14；（II）众数为3天、中位数为4天，平均数为3.5天；（III）700人【解析】（I）根据1天的人数及其百分比可得总人数，总人数减去其它天数的人数即可得m的值；（II）根据众数、中位数和平均数的定义计算可得；（III）用
21、总人数乘以样本中5天、6天的百分比之和可得【详解】解:（I）本次随机抽样调查的学生人数为1812%=150人，m=100（12+10+18+22+24）=14，故答案为150、14；（II）众数为3天、中位数为第75、76个数据的平均数，即平均数为=4天，平均数为=3.5天；（III）估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生有2500（18%+10%）=700人【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键22、甲、乙两种节能灯分别购进40、60只；商场获利1300元【解析】（1）利用节能灯数量和所用的价钱建立方程组即可；（2）每种灯的
22、数量乘以每只灯的利润，最后求出之和即可【详解】（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意，得，解这个方程组，得，答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只（2）商场获利元，答：商场获利1300元【点睛】此题是二元一次方程组的应用，主要考查了列方程组解应用题的步骤和方法，利润问题，解本题的关键是求出两种节能灯的数量23、（1）50,108，补图见解析；（2）9.6；（3）【解析】（1）根据A景点的人数以及百分表进行计算即可得到该市周边景点共接待游客数；先求得A景点所对应的圆心角的度数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比360进行计算即可；根据B景点接待游客数补全条形统计图
23、；（2）根据E景点接待游客数所占的百分比，即可估计2018年“五一”节选择去E景点旅游的人数；（3）根据甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中各选择一个景点，画出树状图，根据概率公式进行计算，即可得到同时选择去同一景点的概率【详解】解：（1）该市周边景点共接待游客数为：1530%=50（万人），A景点所对应的圆心角的度数是：30%360=108，B景点接待游客数为：5024%=12（万人），补全条形统计图如下：（2）E景点接待游客数所占的百分比为：100%=12%，2018年“五一”节选择去E景点旅游的人数约为：8012%=9.6（万人）；（3）画树状图可得：共有9种可能出现的结果，这些结果出
24、现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，同时选择去同一个景点的概率=【点睛】本题考查列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图24、（1）m1；（2）3m1【解析】试题分析：（1）根据判别式的意义得到=（-6）2-1（2m+1）0，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=6，x1x2=2m+1，再利用2x1x2+x1+x220得到2（2m+1）+620，然后解不等式和利用（1）中的结论可确定满足条件的m的取值范围试题解析：（1）根据题意得（6）21（2m1）0， 解得m1； （2）根据题意得x1x26，x1x22m1， 而2x1x2x1x220，所以2（2m1）620， 解得m3，而m1，所以m的范围为3m1