《浙江省嘉兴市名校2022-2023学年中考数学仿真试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省嘉兴市名校2022-2023学年中考数学仿真试卷含解析.doc（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）ABCD2将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）ABCD3若等式x2+ax+19（x5）2b成立，则 a+b的值为（）A16B16C4D44如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A（3，3）B（4，3）C（1，3）D（3，4）5下列运算正确的是（）ABCa2a3=a5D（2a）3=2a36弘扬社会主义核心价值观，推动文明城市建设.根据“文明创建工作评分细则”，l0名评审
3、团成员对我市2016年度文明刨建工作进行认真评分，结果如下表：人数2341分数80859095则得分的众数和中位数分别是（ ）A90和87.5B95和85C90和85D85和87.57下列实数中，最小的数是（）ABC0D8如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则ABE的度数为( )A30B36C54D729若在同一直角坐标系中，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点，则有()Ak1k20Bk1k20Ck1k20Dk1k2010关于x的方程3x+2a=x5的解是负数，则a的取值范围是（）AaBaCaDa二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，在梯形ABCD中，ADB
4、C，A=90，点E在边AB上，AD=BE，AE=BC，由此可以知道ADE旋转后能与BEC重合，那么旋转中心是_12已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是_cm2.13分解因式：=_14如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC2，点D是边AB上的动点，将ACD沿CD所在的直线折叠至CDA的位置，CA交AB于点E若AED为直角三角形，则AD的长为_15若一个正n边形的每个内角为144,则这个正n边形的所有对角线的条数是_.16尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：如图，直线l与直线l外一点P求作：过点P与直线l平行的直线作法如下：（1）在直线l上任取两点A、B，连
5、接AP、BP；（2）以点B为圆心，AP长为半径作弧，以点P为圆心，AB长为半径作弧，如图所示，两弧相交于点M；（3）过点P、M作直线；（4）直线PM即为所求请回答：PM平行于l的依据是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，在ABC中，ACB=90，O是AB上一点，以OA为半径的O与BC相切于点D，与AB交于点E，连接ED并延长交AC的延长线于点F（1）求证：AE=AF；（2）若DE=3，sinBDE=，求AC的长18（8分）正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE=DF连接BF，作EHBF所在直线于点H，连接CH（1）如图1，若点E是DC的中点，CH与A
6、B之间的数量关系是_；（2）如图2，当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；（3）如图3，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值19（8分）如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD=120，BD=520m，D=30那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上(取1.732，结果取整数）？20（8分）如图，ABC中，点D在边AB上，满足ACD=ABC，若AC=，AD=1，求DB的长 21
7、（8分）如图，已知，请用尺规过点作一条直线，使其将分成面积比为两部分（保留作图痕迹，不写作法）22（10分）孙子算经是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣孙子算经记载“今有妇人河上荡杯津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有客津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”23（12分）如图，在RtABC的顶点A、B在x轴上，点C在y轴上正半轴上，且A(1，0)，B(4，0)，ACB90.(1)求过A、B、C三点的抛物线解析式；(2)设抛物线的对称轴l与BC边交于点
8、D，若P是对称轴l上的点，且满足以P、C、D为顶点的三角形与AOC相似，求P点的坐标；(3)在对称轴l和抛物线上是否分别存在点M、N，使得以A、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出点M、点N的坐标；若不存在，请说明理由.图1 备用图24雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】利用正方体及其表
9、面展开图的特点解题【详解】解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体故选C【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形2、A【解析】试题解析：一根圆柱形的空心钢管任意放置，不管钢管怎么放置，它的三视图始终是，主视图是它们中一个，主视图不可能是故选A.3、D【解析】分析：已知等式利用完全平方公式整理后，利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可求出a+b的值详解：已知等式整理得：x2+ax+19=（x-5）2-b=x2-10x+25-b，可得a=-10，b=6，则a+b=-10+6=-4，故选D点睛：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方
10、公式是解本题的关键4、B【解析】令x=0，y=6，B（0，6），等腰OBC，点C在线段OB的垂直平分线上，设C（a，3），则C （a5，3），3=3（a5）+6，解得a=4，C（4，3）.故选B.点睛：掌握等腰三角形的性质、函数图像的平移.5、C【解析】根据算术平方根的定义、二次根式的加减运算、同底数幂的乘法及积的乘方的运算法则逐一计算即可判断【详解】解：A、=2，此选项错误；B、不能进一步计算，此选项错误；C、a2a3=a5，此选项正确；D、（2a）3=8a3，此选项计算错误；故选：C【点睛】本题主要考查二次根式的加减和幂的运算，解题的关键是掌握算术平方根的定义、二次根式的加减运算、同底数幂
11、的乘法及积的乘方的运算法则6、A【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案解：在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90；排序后处于中间位置的那个数，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是87.5；故选：A“点睛”本题考查了众数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键注意中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7、B【解析】根据正实数都大
12、于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较【详解】-20，最小的数是-，故选B【点睛】此题主要考查了比较实数的大小，要熟练掌握任意两个实数比较大小的方法（1）正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小8、B【解析】在等腰三角形ABE中，求出A的度数即可解决问题【详解】解：在正五边形ABCDE中，A=（5-2）180=108又知ABE是等腰三角形， AB=AE，ABE=（180-108）=36故选B【点睛
13、】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是求出正五边形的内角，此题基础题，比较简单9、D【解析】当k1，k2同号时，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象有交点；当k1，k2异号时，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点，即可得当k1k20时，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点，故选D.10、D【解析】先解方程求出x，再根据解是负数得到关于a的不等式，解不等式即可得.【详解】解方程3x+2a=x5得x=，因为方程的解为负数，所以0，解得：a.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，以及一元一次不等式的解法，解一元一次不等式时，要注意的是：若在不等式左右两边同时乘以或除
14、以同一个负数时，不等号方向要改变二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、CD的中点【解析】根据旋转的性质，其中对应点到旋转中心的距离相等，于是得到结论【详解】ADE旋转后能与BEC重合，ADEBEC，AED=BCE，B=A=90，ADE=BEC，DE=EC，AED+BEC=90，DEC=90，DEC是等腰直角三角形，D与E，E与C是对应顶点，CD的中点到D，E，C三点的距离相等，旋转中心是CD的中点，故答案为：CD的中点【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，关键是明确旋转中心的概念12、15【解析】【分析】设圆锥母线长为l，根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面
15、积公式即可得出答案.【详解】设圆锥母线长为l，r=3，h=4， 母线l=，S侧=2r5=235=15，故答案为15.【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的母线长、底面半径、圆锥的高以及圆锥的侧面积公式是解题的关键.13、x（x+2）（x2）【解析】试题分析：=x（x+2）（x2）故答案为x（x+2）（x2）考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解14、3或1【解析】分两种情况:情况一：如图一所示，当ADE=90时；情况二：如图二所示，当AED=90时.【详解】解：如图，当ADE=90时，AED为直角三角形，A=A=30，AED=60=BEC=B，BEC是等边三角形，BE=BC=1，又R
16、tABC中，AB=1BC=4，AE=1，设AD=AD=x，则DE=1x，RtADE中，AD=DE，x=（1x），解得x=3，即AD的长为3；如图，当AED=90时，AED为直角三角形，此时BEC=90，B=60，BCE=30，BE=BC=1，又RtABC中，AB=1BC=4，AE=41=3，DE=3x，设AD=AD=x，则RtADE中，AD=1DE，即x=1（3x），解得x=1，即AD的长为1；综上所述，即AD的长为3或1故答案为3或1【点睛】本题考查了翻折变换，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质等知识，添加辅助线，构造直角三角形，学会运用分类讨论是解题的关键.15、2【解析】由正n边形的每
17、个内角为144结合多边形内角和公式，即可得出关于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，将其代入中即可得出结论【详解】一个正n边形的每个内角为144，144n=180（n-2），解得：n=1这个正n边形的所有对角线的条数是：= =2故答案为2【点睛】本题考查了多边形的内角以及多边形的对角线，解题的关键是求出正n边形的边数本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据多边形的内角和公式求出多边形边的条数是关键16、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形对边平行；两点确定一条直线【解析】利用画法得到PMAB，BMPA，则利用平行四边形的判定方法判断四边形ABMP为平行四边形，然后根据2
18、平行四边形的性质得到PMAB【详解】解：由作法得PMAB，BMPA，四边形ABMP为平行四边形，PMAB故答案为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形对边平行；两点确定一条直线【点睛】本题考查基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了平行四边形的判定与性质三、解答题（共8题，共72分）17、（1）证明见解析；（2）1【解析】（1）根据切线的性质和平行线的性质解答即可；（2）根据直角三角形的性质和三角函数解答即可【详解】（1）连接OD，OD=OE，ODE=OED直线BC为O的切线
19、，ODBCODB=90ACB=90，ODACODE=FOED=FAE=AF；（2）连接AD，AE是O的直径，ADE=90，AE=AF，DF=DE=3，ACB=90，DAF+F=90，CDF+F=90，DAF=CDF=BDE，在RtADF中，=sinDAF=sinBDE=，AF=3DF=9，在RtCDF中，=sinCDF=sinBDE=，CF=DF=1，AC=AFCF=1【点睛】本题考查了切线的性质，解直角三角形的应用，等腰三角形的判定等，综合性较强，正确添加辅助线、熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.18、（1）CH=AB；（2）成立，证明见解析；（3）【解析】（1）首先根据全等三角形判定
20、的方法，判断出ABFCBE，即可判断出1=2；然后根据EHBF，BCE=90，可得C、H两点都在以BE为直径的圆上，判断出4=HBC，即可判断出CH=BC，最后根据AB=BC，判断出CH=AB即可（2）首先根据全等三角形判定的方法，判断出ABFCBE，即可判断出1=2；然后根据EHBF，BCE=90，可得C、H两点都在以BE为直径的圆上，判断出4=HBC，即可判断出CH=BC，最后根据AB=BC，判断出CH=AB即可（3）首先根据三角形三边的关系，可得CKAC+AK，据此判断出当C、A、K三点共线时，CK的长最大；然后根据全等三角形判定的方法，判断出DFKDEH，即可判断出DK=DH，再根据全
21、等三角形判定的方法，判断出DAKDCH，即可判断出AK=CH=AB；最后根据CK=AC+AK=AC+AB，求出线段CK长的最大值是多少即可【详解】解：（1）如图1，连接BE，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，A=BCD=ABC=90，点E是DC的中点，DE=EC，点F是AD的中点，AF=FD，EC=AF，在ABF和CBE中，ABFCBE，1=2，EHBF，BCE=90，C、H两点都在以BE为直径的圆上，3=2，1=3，3+4=90，1+HBC=90，4=HBC，CH=BC，又AB=BC，CH=AB（2）当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论CH=AB仍然成立如图2，连接B
22、E，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，A=BCD=ABC=90，AD=CD，DE=DF，AF=CE，在ABF和CBE中， ABFCBE，1=2，EHBF，BCE=90，C、H两点都在以BE为直径的圆上，3=2，1=3，3+4=90，1+HBC=90，4=HBC，CH=BC，又AB=BC，CH=AB（3）如图3，CKAC+AK，当C、A、K三点共线时，CK的长最大，KDF+ADH=90，HDE+ADH=90，KDF=HDE，DEH+DFH=360-ADC-EHF=360-90-90=180，DFK+DFH=180，DFK=DEH，在DFK和DEH中，DFKDEH，DK=DH，在DAK和
23、DCH中，DAKDCH，AK=CH又CH=AB，AK=CH=AB，AB=3，AK=3，AC=3，CK=AC+AK=AC+AB=，即线段CK长的最大值是考点：四边形综合题19、450m.【解析】若要使A、C、E三点共线，则三角形BDE是以E为直角的三角形，利用三角函数即可解得DE的长【详解】解：，在中，答：另一边开挖点离，正好使，三点在一直线上【点睛】本题考查的知识点是解直角三角形的应用和勾股定理的运用，解题关键是是熟记含30的直角三角形的性质.20、BD= 2.【解析】试题分析：根据ACD=ABC，A是公共角，得出ACDABC，再利用相似三角形的性质得出AB的长，从而求出DB的长试题解析：AC
24、D=ABC，又A=A，ABCACD ，AC=，AD=1，AB=3，BD= ABAD=31=2 .点睛：本题主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性质，利用相似三角形的性质求出AB的长是解题关键21、详见解析【解析】先作出AB的垂直平分线，而AB的垂直平分线交AB于D，再作出AD的垂直平分线，而AD的垂直平分线交AD于E，即可得到答案.【详解】如图作出AB的垂直平分线，而AB的垂直平分线交AB于D，再作出AD的垂直平分线，而AD的垂直平分线交AD于E，故AEAD，ADBD，故AEAB，而BEAB，而AEC与CEB在AB边上的高相同，所以CEB的面积是AEC的面积的3倍，即SAECSCEB13
25、.【点睛】本题主要考查了三角形的基本概念和尺规作图，解本题的要点在于找到AB的四分之一点，即可得到答案.22、x=60【解析】设有x个客人，根据题意列出方程，解出方程即可得到答案.【详解】解：设有x个客人，则 解得：x=60；有60个客人.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键23、见解析【解析】分析：(1)根据求出点的坐标，用待定系数法即可求出抛物线的解析式.(2)分两种情况进行讨论即可.(3)存在. 假设直线l上存在点M，抛物线上存在点N，使得以A、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形.分当平行四边形是平行四边形时，当平行四边形AON
26、M是平行四边形时，当四边形AMON为平行四边形时，三种情况进行讨论.详解：(1)易证，得， OC=2，C(0，2),抛物线过点A(-1，0)，B(4，0)因此可设抛物线的解析式为 将C点(0，2)代入得:，即 抛物线的解析式为 (2)如图2，当时，则P1(，2),当 时， OCl,，P2HOC5，P2 (，5)因此P点的坐标为(，2)或(，5).(3)存在. 假设直线l上存在点M，抛物线上存在点N，使得以A、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形.如图3，当平行四边形是平行四边形时，M(，)，(,),当平行四边形AONM是平行四边形时，M(，)，N(,),如图4，当四边形AMON为平行四边形时，
27、MN与OA互相平分，此时可设M(，m)，则 点N在抛物线上，-m-(-+1)( -4)=-,m=,此时M(，)， N(-,-).综上所述，M(，)，N(,)或M(，)，N(,) 或 M(，)， N(-,-).点睛：属于二次函数综合题，考查相似三角形的判定与性质，待定系数法求二次函数解析式等，注意分类讨论的思想方法在数学中的应用.24、（1）捐款增长率为10%.（2）第四天该单位能收到13310元捐款.【解析】（1）根据“第一天收到捐款钱数（1+每次降价的百分率）2=第三天收到捐款钱数”，设出未知数，列方程解答即可.（2）第三天收到捐款钱数（1+每次降价的百分率）=第四天收到捐款钱数，依此列式子解答即可.【详解】（1）设捐款增长率为x，根据题意列方程得：，解得x1=0.1，x2=1.9（不合题意，舍去）.答：捐款增长率为10%.（2）12100（1+10%）=13310元.答：第四天该单位能收到13310元捐款.