《江苏省淮安市淮阴区2023年十校联考最后数学试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市淮阴区2023年十校联考最后数学试题含解析.doc（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，已知AOB=70，OC平分AOB，DCOB，则C为（）A20B35C45D702如图，立体图形的俯视图是ABCD3在RtABC中，C=90，如果sinA=，那么sinB的值是（）ABCD4通州区大运河森林公园占地面积10700亩，是北京规模最大的滨河森林公园，将10700用科学记数法表示为（ ）A10.7104B1.07105C1.7104D1.071045cos30=（ ）ABCD6如图，是在直角坐标系中围棋子摆出的图案，若再摆放一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图
3、形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标是（）A黑（3，3），白（3，1）B黑（3，1），白（3，3）C黑（1，5），白（5，5）D黑（3，2），白（3，3）7tan60的值是( )ABCD8如图所示，在长方形纸片ABCD中，AB=32cm，把长方形纸片沿AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，AF=25cm，则AD的长为（）A16cmB20cmC24cmD28cm9如图，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=1若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）A7B8C9D1010如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）ABCD11下面的几何体中，
4、主（正）视图为三角形的是（ ）ABCD12在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）132017年12月31日晚，郑东新区如意湖文化广场举行了“文化跨年夜、出彩郑州人”的跨年庆祝活动，大学生小明和小刚都各自前往观看了演出，而且他们两人前往时选择了以下三种交通工具中的一种：共享单车、公交、地铁，则他们两人选择同一种交通工具前往观看演出的概率为_14如图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要_枚棋子15如图，在平行四边形ABC
5、D中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE=2EB，SAFD=9，则SEFC等于_16如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM4米，AB8米，MAD45，MBC30，则警示牌的高CD为米.（结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73）17如图，在RtABC中，B=90，A=30，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则EAD的余弦值是_18如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tanOAB=，则AB的长是_三、解答题：（本大题共
6、9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图1，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，1如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则为：游戏者每转动转盘一次，当转盘停止运动时，指针所落扇形中的数字是几（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘），就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长如：若从图A起跳，第一次指针所落扇形中的数字是3，就顺时针连线跳3个边长，落到圈D；若第二次指针所落扇形中的数字是2，就从D开始顺时针续跳2个边长，落到圈B；设游戏者从圈A起跳（1）嘉嘉随机转一次转盘，求落回到圈A的概率P1；（2）琪琪
7、随机转两次转盘，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？20（6分）服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件.（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）条件下，该服装店在5月1日当天对甲种服装以每件优惠a（0a20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？21（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来22（8分）已知抛物线yx2（2m+1）x+m2+m
8、，其中m是常数（1）求证：不论m为何值，该抛物线与z轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x，请求出该抛物线的顶点坐标23（8分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：直接写出、与的函数关系式；求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时? 24（10分）如图，在ABC中，CAB90，CBA50，以AB为直径作O交BC于点
9、D，点E在边AC上，且满足EDEA（1）求DOA的度数；（2）求证：直线ED与O相切25（10分）如图1,点和矩形的边都在直线上,以点为圆心,以24为半径作半圆,分别交直线于两点.已知: ,矩形自右向左在直线上平移,当点到达点时,矩形停止运动.在平移过程中,设矩形对角线与半圆的交点为 (点为半圆上远离点的交点).如图2，若与半圆相切，求的值；如图3，当与半圆有两个交点时，求线段的取值范围；若线段的长为20，直接写出此时的值. 26（12分）如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测
10、量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的距离.27（12分）如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!这是2017年微信圈一篇热传的文章国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，的统计图，已知“查资料”的人数是40人请你根据以上信息解答下列问题：在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ，圆心角度数是 度；补全条形统计
11、图；该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】解：OC平分AOB，AOC=BOC=AOB=35，CDOB，BOC=C=35，故选B2、C【解析】试题分析：立体图形的俯视图是C故选C考点：简单组合体的三视图3、A【解析】RtABC中，C=90，sinA=，cosA=，A+B=90，sinB=cosA=故选A4、D【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n
12、的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：10700=1.07104，故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、C【解析】直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可.【详解】故选C.【点睛】考点：特殊角的锐角三角函数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握特殊角的锐角三角函数值，即可完成.6、A【解析】首先根据各选项棋子的位置，进而结合轴对称图形和中心对称图形的性质判断得出即可【详解】解：A、当摆放黑（3，3），白（3，1）时，此时是
13、轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、当摆放黑（3，1），白（3，3）时，此时是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、当摆放黑（1，5），白（5，5）时，此时不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；D、当摆放黑（3，2），白（3，3）时，此时是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项错误故选：A【点睛】此题主要考查了坐标确定位置以及轴对称图形与中心对称图形的性质，利用已知确定各点位置是解题关键7、A【解析】根据特殊角三角函数值，可得答案【详解】tan60=故选：A【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键8、C【解析】首先根据平行线的性质以及折叠
14、的性质证明EAC=DCA，根据等角对等边证明FC=AF，则DF即可求得，然后在直角ADF中利用勾股定理求解【详解】长方形ABCD中，ABCD，BAC=DCA，又BAC=EAC，EAC=DCA，FC=AF=25cm，又长方形ABCD中，DC=AB=32cm，DF=DC-FC=32-25=7cm，在直角ADF中，AD=24（cm）故选C【点睛】本题考查了折叠的性质以及勾股定理，在折叠的过程中注意到相等的角以及相等的线段是关键9、B【解析】根据三角形中位线定理求出DE，得到DFBM，再证明EC=EF=AC，由此即可解决问题【详解】在RTABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，AC=10，DE是A
15、BC的中位线，DFBM，DE=BC=3，EFC=FCM，FCE=FCM，EFC=ECF，EC=EF=AC=5，DF=DE+EF=3+5=2故选B10、A【解析】已知ABCDEF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可【详解】ABCDEF，故选A【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案11、C【解析】解：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形故选C12、D【解析】判断出P的横纵坐标的符号,即可判断出点P所在的相应象限.【详解】当a为正数的时候,a+3一定为正数,所以点P可能在第一象限,一定不在第
16、四象限,当a为负数的时候,a+3可能为正数,也可能为负数,所以点P可能在第二象限,也可能在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了点的坐标的知识点，解题的关键是由a的取值判断出相应的象限.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【解析】首先根据题意画树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果，最后用概率公式求解即可求得答案【详解】树状图如图所示，一共有9种等可能的结果；根据树状图知，两人选择同一种交通工具前往观看演出的有3种情况，选择同一种交通工具前往观看演出的概率：，故答案为【点睛】此题考查了树状图法求概率注意树状图法适合两步或两步以上完成的事件，树状图法可以不重不漏的表
17、示出所有等可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14、1【解析】根据题意分析可得：第1个图案中棋子的个数5个，第2个图案中棋子的个数5+611个，每个图形都比前一个图形多用6个，继而可求出第30个“小屋子”需要的棋子数【详解】根据题意分析可得：第1个图案中棋子的个数5个第2个图案中棋子的个数5+611个每个图形都比前一个图形多用6个第30个图案中棋子的个数为5+2961个故答案为1【点睛】考核知识点：图形的规律.分析出一般数量关系是关键.15、1【解析】由于四边形ABCD是平行四边形，所以得到BCAD、BC=AD，而CE=2EB，由此即可得到AFDCFE，它们的相似比为3：
18、2，最后利用相似三角形的性质即可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD、BC=AD，而CE=2EB，AFDCFE，且它们的相似比为3：2，SAFD：SEFC=（）2，而SAFD=9，SEFC=1故答案为1【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题首先利用平行四边形的构造相似三角形的相似条件，然后利用其性质即可求解16、2.9【解析】试题分析：在RtAMD中，MAD=45，AM=4米，可得MD=4米；在RtBMC中，BM=AM+AB=12米，MBC=30，可求得MC=4米，所以警示牌的高CD=4-4=2.9米.考点：解直角三角形.17、【解析】利用特殊三角形的三边关系，求出
19、AM,AE长，求比值.【详解】解：如图所示，设BC=x，在RtABC中，B=90，A=30，AC=2BC=2x，AB=BC=x，根据题意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=x，如图，作EMAD于M，则AM=AD=x，在RtAEM中，cosEAD=，故答案为：.【点睛】特殊三角形： 30-60-90特殊三角形，三边比例是1：2，利用特殊三角函数值或者勾股定理可快速求出边的实际关系.18、8【解析】如图，连接OC，在在RtACO中，由tanOAB=，求出AC即可解决问题【详解】解：如图，连接OCAB是O切线，OCAB，AC=BC，在RtACO中，ACO=90，OC=OD=2tanOAB=，AC=
20、4，AB=2AC=8，故答案为8【点睛】本题考查切线的性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形，属于中考常考题型三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）落回到圈A的概率P1=；（2）她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样【解析】（1）由共有1种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；【详解】（1）共有1种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，落回到圈A的概率P1=；
21、（2）列表得： 1 2 3 11（1，1）（2，1）（3，1）（1，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（1，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（1，3）1（1，1）（2，1）（3，1）（1，1）共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2）（3，1），（1，1），最后落回到圈A的概率P2=，她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率注意随机掷两次骰子，最后落回到圈A，需要两次和是1的倍数20、（1）甲种服装最多购进75件,（2）见解析.【解析】（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进（100-x）件，然后根据购进这100件服装的费用不得超过75
22、00元，列出不等式解答即可；（2）首先求出总利润W的表达式，然后针对a的不同取值范围进行讨论，分别确定其进货方案【详解】（1）设购进甲种服装x件，由题意可知：80x+60（100-x）7500，解得x75答：甲种服装最多购进75件,（2）设总利润为W元，W=（120-80-a）x+（90-60）（100-x）即w=（10-a）x+1当0a10时，10-a0，W随x增大而增大，当x=75时，W有最大值，即此时购进甲种服装75件，乙种服装25件；当a=10时，所以按哪种方案进货都可以；当10a20时，10-a0，W随x增大而减小当x=65时，W有最大值，即此时购进甲种服装65件，乙种服装35件【点
23、睛】本题考查了一元一次方程的应用，不等式的应用，以及一次函数的性质，正确利用x表示出利润是关键21、无解.【解析】试题分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式的解集试题解析：由得x4，由得x1，原不等式组无解，考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集22、 (1)见解析；(2)顶点为（，）【解析】（1）根据题意，由根的判别式b24ac0得到答案；（2）结合题意，根据对称轴x得到m2，即可得到抛物线解析式为yx25x+6，再将抛物线解析式为yx25x+6变形为yx25x+6（x）2，即可得到答案.【详解】（1）证明：a1，b（2m+1），cm2+m，b24ac（2m+
24、1）241（m2+m）10，抛物线与x轴有两个不相同的交点（2）解：yx2（2m+1）x+m2+m，对称轴x，对称轴为直线x，解得m2，抛物线解析式为yx25x+6，yx25x+6（x）2，顶点为（， ）【点睛】本题考查根的判别式、对称轴和顶点，解题的关键是掌握根的判别式、对称轴和顶点的计算和使用.23、（1）y1=4x，y2=-5x+1（2）km（3）h【解析】（1）由图象直接写出函数关系式；（2）若相遇，甲乙走的总路程之和等于两地的距离.【详解】(1)根据图可以得到甲2.5小时,走1千米,则每小时走4千米,则函数关系是：y1=4x，乙班从B地出发匀速步行到A地,2小时走了1千米,则每小时走
25、5千米,则函数关系式是：y2=5x+1.(2)由图象可知甲班速度为4km/h，乙班速度为5km/h，设甲、乙两班学生出发后，x小时相遇，则4x+5x=1，解得x=.当x=时,y2=5+1=，相遇时乙班离A地为km.(3)甲、乙两班首次相距4千米，即两班走的路程之和为6km，故4x+5x=6，解得x=h.甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是h.24、（1）DOA =100；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据CBA=50，利用圆周角定理即可求得DOA的度数；（2）连接OE，利用SSS证明EAOEDO，根据全等三角形的性质可得EDO=EAO=90，即可证明直线ED与O相切试题解析：（1）
26、DBA=50，DOA=2DBA=100；（2）证明：连接OE，在EAO和EDO中，AO=DO，EA=ED，EO=EO，EAOEDO，得到EDO=EAO=90，直线ED与O相切考点：圆周角定理；全等三角形的判定及性质；切线的判定定理25、（1）；（2）；（3）或【解析】（1）如图2，连接OP，则DF与半圆相切，利用OPDFCD（AAS），可得：OD=DF=30；（2）利用，求出，则；DF与半圆相切，由（1）知：PD=CD=18，即可求解；（3）设PG=GH=m，则：，求出，利用，即可求解.【详解】（1）如图，连接与半圆相切，在矩形中，根据勾股定理，得在和中，（2）如图，当点与点重合时，过点作与点
27、，则且，由（1）知：，当与半圆相切时，由（1）知：，（3）设半圆与矩形对角线交于点P、H，过点O作OGDF，则PG=GH，则，设：PG=GH=m，则：，整理得：25m2-640m+1216=0，解得：，.【点睛】本题考查的是圆的基本知识综合运用，涉及到直线与圆的位置关系、解直角三角形等知识，其中（3），正确画图，作等腰三角形OPH的高OG，是本题的关键26、1.5千米【解析】先根据相似三角形的判定得出ABCAMN,再利用相似三角形的性质解答即可【详解】在ABC与AMN中，A=A，ABCANM，即，解得MN=1.5(千米) ，因此，M、N两点之间的直线距离是1.5千米.【点睛】此题考查相似三角形
28、的应用，解题关键在于掌握运算法则27、（1）35%，126；（2）见解析；（3）1344人【解析】(1)由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以360即可得到结果；(2)求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可；(3)由每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的百分比乘以2100即可得到结果【详解】(1)根据题意得：1(40%+18%+7%)35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是36035%126，故答案为35%，126；(2)根据题意得：4040%100(人)，3小时以上的人数为100(2+16+18+32)32(人)，补全图形如下：；(3)根据题意得：21001344(人)，则每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数约有1344人【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，准确识图，从中找到必要的信息进行解题是关键.