《江苏省南京市六区2023届中考数学猜题卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市六区2023届中考数学猜题卷含解析.doc（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1为了纪念物理学家费米，物理学界以费米（飞米）作为长度单位已知1飞米等于0.000000000000001米，把0.000000000000001这个数用科学记数法表示为（）A11015B0.11014C0.011013D0.0110122若分式 有意义，则x的取值范围是Ax1Bx1Cx1Dx03如图
2、是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（ ）ABC D 4如图，AB是O的切线，半径OA=2，OB交O于C，B=30，则劣弧的长是（）ABCD5下列实数中，最小的数是（）ABC0D6如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC=，ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为ABCD7如图，在平面直角坐标系中，ABC与A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形，且顶点都在格点上，则点P的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（3，3）D（4，4）8如图 1 是某生活小区的音乐喷泉， 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，其中一个喷水管喷水的最大高度为 3 m，此时距喷水管的水平距离
3、为 1 m，在如图 2 所示的坐标系中，该喷水管水流喷出的高度（m）与水平距离（m）之间的函数关系式是（ ）ABCD9二次函数y=（x1）2+5，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（ ）AB2CD10若正比例函数ykx的图象上一点（除原点外）到x轴的距离与到y轴的距离之比为3，且y值随着x值的增大而减小，则k的值为（）AB3CD3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11不等式52x1的解集为_128的算术平方根是_13如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=_14如图,AD=DF=FB,DEFG
4、BC,则S:S:S=_.15已知关于x的方程有解，则k的取值范围是_16分解因式：=_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD求证：AB=AF；若AG=AB，BCD=120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论18（8分）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）请根据图中信息，解答下列
5、问题：此次共调查了 名学生；扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 ；将上面的条形统计图补充完整；若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数19（8分）据某省商务厅最新消息，2018年第一季度该省企业对“一带一路”沿线国家的投资额为10亿美元，第三季度的投资额增加到了14.4亿美元求该省第二、三季度投资额的平均增长率20（8分）某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：LED灯泡普通白炽灯泡进价（元）4525标价（元）6030（1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完
6、这批灯泡后可获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进这两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？21（8分）如图，抛物线交X轴于A、B两点，交Y轴于点C ，（1）求抛物线的解析式；（2）平面内是否存在一点P，使以A，B，C，P为顶点的四边形为平行四边形，若存在直接写出P的坐标，若不存在请说明理由。22（10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，
7、连接CF，求证：AF=DC；若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论23（12分）如图，ABC内接于O，且AB为O的直径，ODAB，与AC交于点E，与过点C的O的切线交于点D若AC=4，BC=2，求OE的长试判断A与CDE的数量关系，并说明理由24如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C（0，8），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】根据科学记数法的
8、表示方法解答.【详解】解：把这个数用科学记数法表示为故选：【点睛】此题重点考查学生对科学记数法的应用，熟练掌握小于0的数用科学记数法表示法是解题的关键.2、C【解析】分式分母不为0，所以，解得.故选：C.3、B【解析】根据俯视图是从上往下看的图形解答即可.【详解】从上往下看到的图形是：.故选B.【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.4、C【解析】由切线的性质定理得出OAB=90，进而求出AOB=60，再利用弧长公式求出即可【详解】AB是O的切线，
9、OAB=90，半径OA=2,OB交O于C,B=30，AOB=60，劣弧AC的长是：=，故选：C.【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，弧长的计算，解题的关键是先求出角度再用弧长公式进行计算.5、B【解析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较【详解】-20，最小的数是-，故选B【点睛】此题主要考查了比较实数的大小，要熟练掌握任意两个实数比较大小的方法（1）正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，
10、绝对值大的反而小6、B【解析】在两个直角三角形中，分别求出AB、AD即可解决问题；【详解】在RtABC中，AB=，在RtACD中，AD=，AB：AD=：=，故选B【点睛】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题7、A【解析】延长A1A、B1B和C1C，从而得到P点位置，从而可得到P点坐标【详解】如图，点P的坐标为（-4，-3）故选A【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心8、D【解析】根据图象可设二次函数的顶点式，再将点（0,0）代入即可【详解
11、】解：根据图象，设函数解析式为由图象可知，顶点为（1,3），将点（0,0）代入得解得故答案为：D【点睛】本题考查了是根据实际抛物线形，求函数解析式，解题的关键是正确设出函数解析式9、D【解析】由mxn和mn0知m0，n0，据此得最小值为1m为负数，最大值为1n为正数将最大值为1n分两种情况，顶点纵坐标取到最大值，结合图象最小值只能由x=m时求出顶点纵坐标取不到最大值，结合图象最大值只能由x=n求出，最小值只能由x=m求出【详解】解：二次函数y=（x1）1+5的大致图象如下：当m0xn1时，当x=m时y取最小值，即1m=（m1）1+5， 解得：m=1当x=n时y取最大值，即1n=（n1）1+5，
12、 解得：n=1或n=1（均不合题意，舍去）；当m0x1n时，当x=m时y取最小值，即1m=（m1）1+5， 解得：m=1当x=1时y取最大值，即1n=（11）1+5， 解得：n=， 或x=n时y取最小值，x=1时y取最大值，1m=-（n-1）1+5，n=，m=，m0，此种情形不合题意，所以m+n=1+=10、B【解析】设该点的坐标为（a，b），则|b|=1|a|，利用一次函数图象上的点的坐标特征可得出k=1，再利用正比例函数的性质可得出k=-1，此题得解【详解】设该点的坐标为（a，b），则|b|1|a|，点（a，b）在正比例函数ykx的图象上，k1又y值随着x值的增大而减小，k1故选：B【点睛
13、】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正比例函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征，找出k=1是解题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、x1【解析】根据不等式的解法解答.【详解】解：， .故答案为【点睛】此题重点考查学生对不等式解的理解，掌握不等式的解法是解题的关键.12、2.【解析】试题分析：本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键依据算术平方根的定义回答即可由算术平方根的定义可知：8的算术平方根是，=2，8的算术平方根是2故答案为2考点：算术平方根.13、【解析】解：令AE=4x，BE=3x，AB=7x.四边形ABCD为平行四边
14、形，CD=AB=7x，CDAB，BEFDCF. ，DF=【点睛】本题考查平行四边形的性质及相似三角形的判定与性质，掌握定理正确推理论证是本题的解题关键.14、1:3:5【解析】DEFGBC，ADEAFGABC，AD=DF=FB，AD:AF:AB=1:2:3， =1:4:9，S:S:S=1:3:5.故答案为1:3:5.点睛: 本题考查了平行线的性质及相似三角形的性质相似三角形的面积比等于相似比的平方15、k1【解析】试题分析：因为，所以1-x+2（x-2）=-k，所以1-x+2x-4=-k，所以x=3-k，所以，因为原方程有解，所以，解得考点：分式方程16、【解析】原式提取2，再利用完全平方公式
15、分解即可【详解】原式【点睛】先考虑提公因式法，再用公式法进行分解，最后考虑十字相乘，差项补项等方法三、解答题（共8题，共72分）17、（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形理由见解析.【解析】（1）只要证明AB=CD，AF=CD即可解决问题；（2）结论：四边形ACDF是矩形根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可；【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，BECD，AB=CD，AFC=DCG，GA=GD，AGF=CGD，AGFDGC，AF=CD，AB=CF（2）解：结论：四边形ACDF是矩形理由：AF=CD，AFCD，四边形ACDF是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形，B
16、AD=BCD=120，FAG=60，AB=AG=AF，AFG是等边三角形，AG=GF，AGFDGC，FG=CG，AG=GD，AD=CF，四边形ACDF是矩形【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.18、（1）120；（2）54；（3）详见解析（4）1【解析】（1）根据B的人数除以占的百分比即可得到总人数；（2）先根据题意列出算式，再求出即可；（3）先求出对应的人数，再画出即可；（4）先列出算式，再求出即可【详解】（1）（25+23）40%=120（名），即此次共调查了120名学生，故答案为120；（2）360=5
17、4，即扇形统计图中D所在扇形的圆心角为54，故答案为54；（3）如图所示：；（4）800=1（人），答：估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数是1人【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体等知识点，两图结合是解题的关键19、第二、三季度的平均增长率为20%【解析】设增长率为x，则第二季度的投资额为10（1+x）万元，第三季度的投资额为10（1+x）2万元，由第三季度投资额为10（1+x）214.4万元建立方程求出其解即可【详解】设该省第二、三季度投资额的平均增长率为x，由题意，得：10（1+x）214.4，解得：x10.220%，x22.2（舍去
18、）答：第二、三季度的平均增长率为20%【点睛】本题考查了增长率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据第三季度投资额为10（1+x）214.4建立方程是关键20、（1）LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个；（2）1 350元.【解析】1）设该商场购进LED灯泡x个，普通白炽灯泡的数量为y个，利用该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个和销售完这批灯泡后可以获利3200元列方程组，然后解方程组即可；（2）设该商场购进LED灯泡a个，则购进普通白炽灯泡（120-a）个，这批灯泡的总利润为W元，利用利润的意义得到W=（60-45）a+（30-25）（120-
19、a）=10a+1，再根据销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%可确定a的范围，然后根据一次函数的性质解决问题【详解】（1）设该商场购进LED灯泡x个，普通白炽灯泡的数量为y个根据题意，得解得答：该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个（2）设该商场再次购进LED灯泡a个，这批灯泡的总利润为W元则购进普通白炽灯泡（120a）个根据题意得W=（6045）a+（3025）（120a）=10a+110a+145a+25（120a）30%，解得a75，k=100，W随a的增大而增大，a=75时，W最大，最大值为1350，此时购进普通白炽灯泡（12075）=45个答：该商场
20、再次购进LED灯泡75个，购进普通白炽灯泡45个，这批灯泡的总利润为1 350元【点睛】本题考查了二元一次方程组和一次函数的应用,根据实际问题找到等量关系列方程组和建立一次函数模型，利用一次函数的性质和自变量的取值范围解决最值问题是解题的关键.21、（1）；（2） （3，-4） 或（5,4）或（-5,4）【解析】（1）设|OA|=1，确定A,B,C三点坐标，然后用待定系数法即可完成；（2）先画出存在的点，然后通过平移和计算确定坐标；【详解】解：（1）设|OA|=1，则A(-1，0)，B(4，0)C（0,4）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c则有： 解得所以函数解析式为：（2）存在，（3，-
21、4） 或（5,4）或（-5,4）理由如下：如图：P1相当于C点向右平移了5个单位长度，则坐标为（5，4）；P2相当于C点向左平移了5个单位长度，则坐标为（-5，4）；设P3坐标为（m，n）在第四象限，要使A P3BC是平行四边形，则有A P3=BC, B P3=AC 即 （舍去）P3坐标为（3，-4）【点睛】本题主要考查了二次函数综合题，此题涉及到待定系数法求二次函数解析式，通过作图确认平行四边形存在，然后通过观察和计算确定P点坐标；解题的关键在于规范作图，以便于树形结合.22、（1）见解析（2）见解析【解析】（1）根据AAS证AFEDBE，推出AF=BD，即可得出答案（2）得出四边形ADCF
22、是平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质得出CD=AD，根据菱形的判定推出即可【详解】解：（1）证明：AFBC， AFE=DBEE是AD的中点，AD是BC边上的中线，AE=DE，BD=CD在AFE和DBE中，AFE=DBE，FEA=BED， AE=DE，AFEDBE（AAS）AF=BDAF=DC（2）四边形ADCF是菱形，证明如下：AFBC，AF=DC，四边形ADCF是平行四边形ACAB，AD是斜边BC的中线，AD=DC平行四边形ADCF是菱形23、（1）；（2）CDE=2A【解析】（1）在RtABC中，由勾股定理得到AB的长，从而得到半径AO 再由AOEACB，得到OE的长；（2）连结OC
23、，得到1=A，再证3=CDE，从而得到结论【详解】（1）AB是O的直径，ACB=90，在RtABC中，由勾股定理得：AB=，AO=AB=ODAB，AOE=ACB=90，又A=A，AOEACB，OE=.（2）CDE=2A理由如下：连结OC，OA=OC，1=A，CD是O的切线，OCCD，OCD=90，2+CDE=90，ODAB，2+3=90，3=CDE3=A+1=2A，CDE=2A考点：切线的性质；探究型；和差倍分24、（1） ，y=2x1；（2）.【解析】（1）利用待定系数法即可解答；（2）作MDy轴,交y轴于点D，设点M的坐标为（x，2x-1），根据MB=MC，得到CD=BD,再列方程可求得x的值，得到点M的坐标【详解】解：（1）把点A（4，3）代入函数得：a=34=12，A（4，3）OA=1，OA=OB，OB=1，点B的坐标为（0，1）把B（0，1），A（4，3）代入y=kx+b得：y=2x1（2）作MDy轴于点D.点M在一次函数y=2x1上，设点M的坐标为（x，2x1）则点D（0，2x-1）MB=MC，CD=BD8-(2x-1)=2x-1+1解得：x=2x1= ,点M的坐标为 .【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点，解决本题的关键是利用待定系数法求解析式