江苏省姜堰市张甸初级中学2022-2023学年中考数学押题试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,在四边形ABCD中,ADBC,ABC+DCB=90,且BC=2AD,分别以AB、BC、DC为边向外作正方形,它们的面积分别为S1、S2、S1若S2=48,S1=9,则S1的值为()A18B12C9D12如图所示的几何体,它的左视图是( )ABCD3在平面直角坐标系中,已知点A(4,2),B(6

2、,4),以原点O为位似中心,相似比为,把ABO缩小,则点A的对应点A的坐标是()A(2,1)B(8,4)C(8,4)或(8,4)D(2,1)或(2,1)4已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长,则ABC的周长为( )A13B11或13C11D125有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( )ABCD6sin60的值为()ABCD7104的结果是( )A7 B7 C14 D138如图,已知是中的边上的一点,的平分线交边于,交于,那么下列结论中错误的是( )ABACBDABBFABECCBDFBECDBDFBAE9下列运算正确的是()ABCa

3、2a3=a5D(2a)3=2a310如图,在ABC中,AB=AC,AD和CE是高,ACE=45,点F是AC的中点,AD与FE,CE分别交于点G、H,BCE=CAD,有下列结论:图中存在两个等腰直角三角形;AHECBE;BCAD=AE2;SABC=4SADF其中正确的个数有()A1B2C3D4二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,ABC中,过重心G的直线平行于BC,且交边AB于点D,交边AC于点E,如果设=,=,用,表示,那么=_12如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是正方形,点C(0,4),D是OA中点,将CDO以C为旋转中心逆时针旋转90后,再将得到的三角

4、形平移,使点C与点O重合,写出此时点D的对应点的坐标:_13在2018年帮助居民累计节约用水305000吨,将数字305000用科学记数法表示为_14观察下列各等式:根据以上规律可知第11行左起第一个数是_15某次数学测试,某班一个学习小组的六位同学的成绩如下:84、75、75、92、86、99,则这六位同学成绩的中位数是_16如图,直线ykx与双曲线y(x0)交于点A(1,a),则k_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图 1,在等腰ABC 中,AB=AC,点 D,E 分别为 BC,AB 的中点,连接 AD在线段 AD 上任取一点 P,连接 PB,PE若 BC=4,AD=6,设 PD

5、=x(当点 P 与点 D 重合时,x 的值为 0),PB+PE=y小明根据学习函数的经验,对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究 下面是小明的探究过程,请补充完整:(1)通过取点、画图、计算,得到了 x 与 y 的几组值,如下表:x0123456y5.2 4.24.65.97.69.5说明:补全表格时,相关数值保留一位小数(参考数据:1.414,1.732,2.236)(2)建立平面直角坐标系(图 2),描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;(3)求函数 y 的最小值(保留一位小数),此时点 P 在图 1 中的什么位置18(8分)某景区门票价格80元/人,景区为

6、吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打a折,节假日期间,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超过10人的部分打b折,设游客为x人,门票费用为y元,非节假日门票费用y1(元)及节假日门票费用y2(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示(1)a= ,b= ;(2)确定y2与x之间的函数关系式:(3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团,6月20日(端午节)带B旅游团到该景区旅游,两团共计50人,两次共付门票费用3040元,求A、B两个旅游团各多少人?19(8分)水龙头关闭不紧会造成滴水,小明用可以显示水量的容器做图所示的试验,并根据试验数据绘制出图所示的容器内盛水量W(L)与滴水

7、时间t(h)的函数关系图象,请结合图象解答下列问题:容器内原有水多少?求W与t之间的函数关系式,并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升? 图 图20(8分)A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨,现决定支援给C市10吨和D市8吨已知从A粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为400元和800元;从B粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为300元和500元设B粮仓运往C市粮食x吨,求总运费W(元)关于x的函数关系式(写出自变量的取值范围)若要求总运费不超过9000元,问共有几种调运方案?求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?21(8分)计算:(2016)0+|3|4cos4522(10

8、分)为了加强学生的安全意识,某校组织了学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分的学生成绩进行统计,绘制统计图如图(不完整)类别分数段A50.560.5B60.570.5C70.580.5D80.590.5E90.5100.5请你根据上面的信息,解答下列问题(1)若A组的频数比B组小24,求频数直方图中的a,b的值;(2)在扇形统计图中,D部分所对的圆心角为n,求n的值并补全频数直方图;(3)若成绩在80分以上为优秀,全校共有2 000名学生,估计成绩优秀的学生有多少名?23(12分)已知矩形ABCD的一条边AD8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处如图,已知折痕与边BC交于点O,连

9、接AP、OP、OA(1)求证:;(2)若OCP与PDA的面积比为1:4,求边AB的长24解方程:x24x50参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】过A作AHCD交BC于H,根据题意得到BAE=90,根据勾股定理计算即可【详解】S2=48,BC=4,过A作AHCD交BC于H,则AHB=DCBADBC,四边形AHCD是平行四边形,CH=BH=AD=2,AH=CD=1ABC+DCB=90,AHB+ABC=90,BAH=90,AB2=BH2AH2=1,S1=1故选D【点睛】本题考查了勾股定理,正方形的性质,平行四边形的判定和性质,正确的作出辅助线是解题的关键2、A【解析】

10、从左面观察几何体,能够看到的线用实线,看不到的线用虚线【详解】从左边看是等宽的上下两个矩形,上边的矩形小,下边的矩形大,两矩形的公共边是虚线,故选:A【点睛】本题主要考查的是几何体的三视图,熟练掌握三视图的画法是解题的关键3、D【解析】根据在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k,即可求得答案【详解】点A(-4,2),B(-6,-4),以原点O为位似中心,相似比为,把ABO缩小,点A的对应点A的坐标是:(-2,1)或(2,-1)故选D【点睛】此题考查了位似图形与坐标的关系此题比较简单,注意在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为

11、位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标比等于k4、B【解析】试题解析:x2-8x+15=0,分解因式得:(x-3)(x-5)=0,可得x-3=0或x-5=0,解得:x1=3,x2=5,若3为底边,5为腰时,三边长分别为3,5,5,周长为3+5+5=1;若3为腰,5为底边时,三边长分别为3,3,5,周长为3+3+5=11,综上,ABC的周长为11或1故选B.考点:1.解一元二次方程-因式分解法;2.三角形三边关系;3.等腰三角形的性质5、C【解析】试题分析:根据主视图是从正面看得到的图形,可得答案解:从正面看第一层三个小正方形,第二层左边一个小正方形,右边一个小正方形故选C考点:简单组合

12、体的三视图6、B【解析】解:sin60=故选B7、C【解析】解:104=1故选C8、C【解析】根据相似三角形的判定,采用排除法,逐项分析判断【详解】BAD=C,B=B,BACBDA故A正确BE平分ABC,ABE=CBE,BFABEC故B正确BFA=BEC,BFD=BEA,BDFBAE故D正确而不能证明BDFBEC,故C错误故选C【点睛】本题考查相似三角形的判定识别两三角形相似,除了要掌握定义外,还要注意正确找出两三角形的对应边和对应角9、C【解析】根据算术平方根的定义、二次根式的加减运算、同底数幂的乘法及积的乘方的运算法则逐一计算即可判断【详解】解:A、=2,此选项错误;B、不能进一步计算,此

13、选项错误;C、a2a3=a5,此选项正确;D、(2a)3=8a3,此选项计算错误;故选:C【点睛】本题主要考查二次根式的加减和幂的运算,解题的关键是掌握算术平方根的定义、二次根式的加减运算、同底数幂的乘法及积的乘方的运算法则10、C【解析】图中有3个等腰直角三角形,故结论错误;根据ASA证明即可,结论正确;利用面积法证明即可,结论正确;利用三角形的中线的性质即可证明,结论正确.【详解】CEAB,ACE=45,ACE是等腰直角三角形,AF=CF,EF=AF=CF,AEF,EFC都是等腰直角三角形,图中共有3个等腰直角三角形,故错误,AHE+EAH=90,DHC+BCE=90,AHE=DHC,EA

14、H=BCE,AE=EC,AEH=CEB=90,AHECBE,故正确,SABC=BCAD=ABCE,AB=AC=AE,AE=CE,BCAD=CE2,故正确,AB=AC,ADBC,BD=DC,SABC=2SADC,AF=FC,SADC=2SADF,SABC=4SADF故选C【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、三角形的面积等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考选择题中的压轴题二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、【解析】连接AG,延长AG交BC于F首先证明DG=GE,再利用三角形法则求出即可解决问题【详解】连接AG,延长AG交BC于

15、FG是ABC的重心,DEBC,BF=CF,BF=CF,DG=GE,故答案为【点睛】本题考查三角形的重心,平行线的性质,平面向量等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型12、(4,2)【解析】利用图象旋转和平移可以得到结果.【详解】解:CDO绕点C逆时针旋转90,得到CBD,则BD=OD=2,点D坐标为(4,6);当将点C与点O重合时,点C向下平移4个单位,得到OAD,点D向下平移4个单位故点D坐标为(4,2),故答案为(4,2)【点睛】平移和旋转:平移是指在同一平面内,将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移.定义在平面内,将一个图

16、形绕一点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转.这个定点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角.13、3.05105【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】故答案为:.【点睛】本题考查的知识点是科学记数法表示较大的数,解题关键是熟记科学计数法的表示方法.14、-1【解析】观察规律即可解题.【详解】解:第一行=12=1,第二行=22=4,第三行=32=9.第n行=n2,第11行=112=121,又左起第一个数比右侧的数大一,第11行左起第一个数是-1.【点睛】本题是一道规律题,属于简单题,认真审题找到规律是解题关键.1

17、5、85【解析】根据中位数求法,将学生成绩从小到大排列,取中间两数的平均数即可解题.【详解】解:将六位同学的成绩按从小到大进行排列为:75,75,84,86,92,99,中位数为中间两数84和86的平均数,这六位同学成绩的中位数是85.【点睛】本题考查了中位数的求法,属于简单题,熟悉中位数的概念是解题关键.16、1【解析】解:直线y=kx与双曲线y=(x0)交于点A(1,a),a=1,k=1故答案为1三、解答题(共8题,共72分)17、(1)4.5(2)根据数据画图见解析;(3)函数 y 的最小值为4.2,线段AD上靠近D点三等分点处.【解析】(1)取点后测量即可解答;(2)建立坐标系后,描点

18、、连线画出图形即可;(3)根据所画的图象可知函数y的最小值为4.2,此时点 P 在图 1 中的位置为线段 AD 上靠近 D 点三等分点处.【详解】(1)根据题意,作图得,y=4.5故答案为:4.5(2)根据数据画图得(3)根据图象,函数 y 的最小值为 4.2,此时点 P 在图 1 中的位置为线段 AD 上靠近 D 点三等分点处.【点睛】本题为动点问题的函数图象问题,正确作出图象,利用数形结合思想是解决本题的关键.18、(1)a=6,b=8;(2);(3)A团有20人,B团有30人.【解析】(1)根据函数图像,用购票款数除以定价的款数,计算即可求得a的值;用11人到20人的购票款数除以定价的款

19、数,计算即可解得b的值;(2)分0x10与x10,利用待定系数法确定函数关系式求得y2的函数关系式即可;(3)设A团有n人,表示出B团的人数为(50-n),然后分0x10与x10两种情况,根据(2)中的函数关系式列出方程求解即可.【详解】(1)由y1图像上点(10,480),得到10人的费用为480元,a=;由y2图像上点(10,480)和(20,1440),得到20人中后10人的费用为640元,b=;(2)0x10时,设y2=k2x,把(10, 800)代入得10k2=800,解得k2=80,y2=80x,x10,设y2=kx+b,把(10, 800)和(20,1440)代入得解得y2=64

20、x+160(3)设B团有n人,则A团的人数为(50-n)当0n10时80n+48(50-n)=3040,解得n=20(不符合题意舍去)当n10时,解得n=30.则50-n=20人,则A团有20人,B团有30人.【点睛】此题主要考查一次函数的综合运用,解题的关键是熟知待定系数法确定函数关系式.19、(1)0.3 L;(2)在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L.【解析】(1)根据点的实际意义可得;(2)设与之间的函数关系式为,待定系数法求解可得,计算出时的值,再减去容器内原有的水量即可.【详解】(1)由图象可知,容器内原有水0.3 L.(2)由图象可知W与t之间的函数图象经过点(0,0.3),

21、故设函数关系式为Wkt0.3. 又因为函数图象经过点(1.5,0.9),代入函数关系式,得1.5k0.30.9,解得k0.4.故W与t之间的函数关系式为W0.4t0.3.当t24时,W0.4240.39.9(L),9.90.39.6(L),即在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L.【点睛】本题考查了一次函数的应用,关键是利用待定系数法正确求出一次函数的解析式.20、(1)w200x+8600(0x6);(2)有3种调运方案,方案一:从B市调运到C市0台,D市6台;从A市调运到C市10台,D市2台;方案二:从B市调运到C市1台,D市5台;从A市调运到C市9台,D市3台;方案三:从B市调运到C市

22、2台,D市4台;从A市调运到C市8台,D市4台;(3)从A市调运到C市10台,D市2台;最低运费是8600元【解析】(1)设出B粮仓运往C的数量为x吨,然后根据A,B两市的库存量,和C,D两市的需求量,分别表示出B运往C,D的数量,再根据总费用A运往C的运费+A运往D的运费+B运往C的运费+B运往D的运费,列出函数关系式;(2)由(1)中总费用不超过9000元,然后根据取值范围来得出符合条件的方案;(3)根据(1)中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案【详解】解:(1)设B粮仓运往C市粮食x吨,则B粮仓运往D市粮食6x吨,A粮仓运往C市粮食10x吨,A粮仓运往D市粮食12(10x

23、)x+2吨,总运费w300x+500(6x)+400(10x)+800(x+2)200x+8600(0x6)(2)200x+86009000解得x2共有3种调运方案方案一:从B市调运到C市0台,D市6台;从A市调运到C市10台,D市2台;方案二:从B市调运到C市1台,D市5台;从A市调运到C市9台,D市3台;方案三:从B市调运到C市2台,D市4台;从A市调运到C市8台,D市4台;(3)w200x+8600k0,所以当x0时,总运费最低也就是从B市调运到C市0台,D市6台;从A市调运到C市10台,D市2台;最低运费是8600元【点睛】本题重点考查函数模型的构建,考查利用一次函数的有关知识解答实际

24、应用题,解答一次函数的应用问题中,要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义21、1【解析】根据二次根式性质,零指数幂法则,绝对值的代数意义,以及特殊角的三角函数值依次计算后合并即可【详解】解:原式=11+34=1【点睛】本题考查实数的运算及特殊角三角形函数值22、(1)40(2)126,1(3)940名【解析】(1)根据若A组的频数比B组小24,且已知两个组的百分比,据此即可求得总人数,然后根据百分比的意义求得a、b的值;(2)利用360乘以对应的比例即可求解;(3)利用总人数乘以对应的百分比即可求解【详解】(1)学生总数是24(20%8%)=200(人),则a=2008%=16,b=20

25、020%=40;(2)n=360=126C组的人数是:20025%=1;(3)样本D、E两组的百分数的和为125%20%8%=47%,200047%=940(名)答估计成绩优秀的学生有940名【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题23、 (1)详见解析;(2)10.【解析】只需证明两对对应角分别相等可得两个三角形相似;故.根据相似三角形的性质求出PC长以及AP与OP的关系,然后在RtPCO中运用勾股定理求出OP长,从而求出AB长【详解】四边形ABCD是矩形,AD=BC,DC=AB,DA

26、B=B=C=D=90.由折叠可得:AP=AB,PO=BO,PAO=BAO,APO=B.APO=90.APD=90CPO=POC.D=C,APD=POC.OCPPDA.OCP与PDA的面积比为1:4,OCPD=OPPA=CPDA=14=12.PD=2OC,PA=2OP,DA=2CP.AD=8,CP=4,BC=8.设OP=x,则OB=x,CO=8x.在PCO中,C=90,CP=4,OP=x,CO=8x,x2=(8x)2+42.解得:x=5.AB=AP=2OP=10.边AB的长为10.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质以及翻转变换,解题的关键是熟练的掌握相似三角形与翻转变换的相关知识.24、x1 =-1, x2 =5【解析】根据十字相乘法因式分解解方程即可

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